如图,□ABCD中,E是AB中点,F在AD上,且AF=FD,EF交AC于G,则AG︰AC=______.
如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是:从第三行起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15, … ,我们把第一个数记为 a 1 ,第二个数记为 a 2 ,第三个数记为 a 3 , … ,第 n 个数记为 a n ,则 a 4 + a 200 = .
已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a , b , c 是常数, a ≠ 0 ) 的 y 与 x 的部分对应值如下表:
x
- 5
- 4
- 2
0
2
y
6
- 6
下列结论:
① a > 0 ;
②当 x = - 2 时,函数最小值为 - 6 ;
③若点 ( - 8 , y 1 ) ,点 ( 8 , y 2 ) 在二次函数图象上,则 y 1 < y 2 ;
④方程 a x 2 + bx + c = - 5 有两个不相等的实数根.
其中,正确结论的序号是 .(把所有正确结论的序号都填上)
如图,点 O 是半圆圆心, BE 是半圆的直径,点 A , D 在半圆上,且 AD / / BO , ∠ ABO = 60 ° , AB = 8 ,过点 D 作 DC ⊥ BE 于点 C ,则阴影部分的面积是 .
如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地. BC / / AD , BE ⊥ AD ,斜坡 AB 长 26 m ,斜坡 AB 的坡比为 12 : 5 .为了减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过 50 ° 时,可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡脚 A 不动,则坡顶 B 沿 BC 至少向右移 m 时,才能确保山体不滑坡.(取 tan 50 ° ≈ 1 . 2 )
如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中,每个小正方形的边长均为1,点 A , B , C 的坐标分别为 A ( 0 , 3 ) , B ( - 1 , 1 ) , C ( 3 , 1 ) .△ A ' B ' C ' 是 ΔABC 关于 x 轴的对称图形,将△ A ' B ' C ' 绕点 B ' 逆时针旋转 180 ° ,点 A ' 的对应点为 M ,则点 M 的坐标为 .