如图，在 R t △ A B C 中， ∠ A C B ＝ 90 ° ， A C ＝ B C ＝ 2 2 ，点 D 为 A B 的中点，点 P 在 A C 上，且 C P ＝ 1 ，将 C P 绕点 C 在平面内旋转，点 P 的对应点为点 Q ，连接 A Q ， D Q ．当 ∠ A D Q ＝ 90 ° 时， A Q 的长为 ＿＿＿＿＿＿．
如图，将一把矩形直尺 ABCD 和一块等腰直角三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中， AB 在 x 轴上，点 G 与点 A 重合，点 F 在 AD 上， EF 交 BC 于点 M ，反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象恰好经过点 F ， M ，若直尺的宽 CD = 1 ，三角板的斜边 FG = 4 ，则 k = ．
已知 a ， b 满足等式 a 2 + 6 a + 9 + b − 1 3 = 0 ，则 a 2021 b 2020 = ．
如图是一个运算程序示意图，若开始输入 x 的值为3，则输出 y 值为 ．
截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 元．
我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和．如图1， ar + cq + bp 是该三角形的顺序旋转和， ap + bq + cr 是该三角形的逆序旋转和．已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为 x ，从1，2，3，4中任取一个数作为 y ，则对任意正整数 z ，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是 ．
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