[北京]2011-2012学年北京市154中九年级上学期期中考试数学卷
下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形 | B.平行四边形 | C.梯形 | D.矩形 |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
将抛物线向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是( ).
A. | B. |
C. | D. |
如下图,在平面直角坐标系中,以P (4,6)为位似中心,把△ABC缩小得到△DEF,若变换后,点A、B的对应点分别为点D、E,则点C的对应点F的坐标应为( ).
A.(4,2) | B.(4,4) | C.(4,5) | D.(5,4) |
如图,二次函数的图象经过点(-1,2),与y轴交于(0,2)点,且与x轴交点的横坐标分别为,其中,下列结论①4a-2b+c<0, ②2a-b0 ③a<-1 ④。其中正确的有( ).
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB边的中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点A与点C重合得到△CED,连结MD.若∠B=25°,则∠BMD等于( ).
A.50° | B.80° | C.90° | D.100° |
若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2∶3,则△ABC与△DEF的面积
比等于 .
如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
如图,正方形中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上.
(1)若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点 ;最少旋转了 度;
(2)在(1)的条件下,若,求四边形的面积。
随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
对于抛物线.
(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 ;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是 .
如图所示,在△ABC中,若AB=5,AC=2,BAC=120°,以BC为边作等边三角形BCD,把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置。
(1)求BAD的度数;
(2)求AE的长。
已知二次函数.
(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;
(2)当x为何值时,函数值y=0;
(3)列表描点,在所给坐标系中画出该函数的图象;
(4)观察图象,指出使函数值y>时自变量x的取值范围.
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).
已知小明的身高是EF=1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m).
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M从D点出发,以1个单位/秒的速度沿DA向终点A运动,同时动点N从A点出发,以2个单位/秒的速度沿AB向终点B运动.当其中一点到达终点时,运动结束.过点N作NP⊥AB,交AC于点P1连结MP.已知动点运动了x秒.
(1)请直接写出PN的长;(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;