如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c．

(1)求A、B、C三点的坐标．
(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由。