【八年级下册】全国重点高中提前招生单元过关（十七）

下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：

已知该小组本次数学测验的平均分是 $85$分，则测验成绩的众数是（ ）

阿龙四次测验都是 $89$分，阿海前三次测验分别比阿龙多出 $1$分， $2$分， $3$分，为了确保四次测验平均成绩高于阿龙至少 $4$分，阿海第四次测验至少应得分为（ ）

某项考试有 $16$人参加，小超也在其中，并且知道成绩如果只有前 $8$名能参加决赛，小超想知道自己是否进入决赛，他必须知道这 $16$个人的（ ）

某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有 $20$名同学，统计表如下.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到.

下列说法中正确的是（ ）

如果 $\mathrm{a}\mathrm{，}\mathrm{b}$为给定的实数，且 $1<\mathrm{a}<\mathrm{b}$，那么 $1\mathrm{，}\mathrm{a}+1\mathrm{，}2\mathrm{a}+\mathrm{b}\mathrm{，}\mathrm{a}+\mathrm{b}+1$这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）

已知数据 ${\mathrm{x}}_1\mathrm{，}{\mathrm{x}}_2\mathrm{，}{\mathrm{x}}_3$的平均数为 $\mathrm{a}\mathrm{，}{\mathrm{y}}_1\mathrm{，}{\mathrm{y}}_2\mathrm{，}{\mathrm{y}}_3$的平均数为 $\mathrm{b}$，则数据 $2{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_1\mathrm{，}2{\mathrm{x}}_2+3{\mathrm{y}}_2\mathrm{，}2{\mathrm{x}}_3+3{\mathrm{y}}_3$的平均数为（ ）

跳远运动员李刚对训练效果进行测试， $6$次跳远的成绩如下: $\mathrm{}7.6$， $7.8$， $7.7$， $7.8$， $8.0$， $7.9$（单位: $\mathrm{m}$）这六次成绩的平均数为 $7.8$，方差为 $\frac{1}{60}$，如果李刚再跳两次，成绩分别为 $7.7$， $7.9$

则李刚这 $8$次跳远成绩的方差＿＿＿＿＿.（填“变大”“不变”或“变小”）

下表是某校初三（1）班 $20$名学生某次数学测验的成绩统计表：

若这 $20$名学生成绩平均数为 $82$分，设这 $20$名学生本次测验成绩的众数为 $\mathrm{a}$，中位数为 $\mathrm{b}$，则 $\mathrm{a}=\mathrm{＿＿＿＿＿}\mathrm{，}\mathrm{b}=$＿＿＿＿＿.

若一组数据 $1\mathrm{，}7\mathrm{，}8\mathrm{，}\mathrm{a}\mathrm{，}4$的平均数是 $5$，中位数是 $\mathrm{m}$，极差是 $\mathrm{n}$，则 $\mathrm{m}+\mathrm{n}=$＿＿＿＿＿.

某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球 $10$个，每投进一球得 $1$分.得分的部分情况如下表所示：

已知该班学生中，至少得 $3$分的人的平均分为 $6$分，得分不到 $8$分的人的平均得分为 $3$分，那么该班学生有＿＿＿＿＿.

已知数据 ${\mathrm{a}}_1\mathrm{，}{\mathrm{a}}_2\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$的平均数是 $\bar{a}$，方差是 $s^2$，那么另外一组数据 $\mathrm{x}{\mathrm{a}}_1+\mathrm{y}\mathrm{，}\mathrm{x}{\mathrm{a}}_2+\mathrm{y}\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}\mathrm{x}{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}+\mathrm{y}\left(\mathrm{x}\ne 0\mathrm{，}\mathrm{y}\ne 0\right)$的方差是＿＿＿＿＿.

$10$个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报 $3$的人心里想的数是＿＿＿＿＿.

某班参加一次智力竞赛，共 $\mathrm{a}\mathrm{，}\mathrm{b}\mathrm{，}\mathrm{c}$三道题，每题或者得满分或者得 $0$分，其中题 $\mathrm{a}$满分 $20\mathrm{，}\mathrm{b}\mathrm{，}\mathrm{c}$题满分分别为 $25$分，竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 $1$人，答对其中两道题的有 $15$人，答对题 $\mathrm{a}$的人数与答对题 $\mathrm{b}$的人数之和为 $29$；答对题 $\mathrm{a}$的人数与答对题 $\mathrm{c}$的人数之和为 $25$；答对题 $\mathrm{b}$的人数与答对题 $\mathrm{c}$的人数之和为 $20$，问这个班的平均成绩是多少?

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为 $100$分，前六名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成绩（综合成绩的满分仍为 $100$分）.

（1）这 $6$名选手笔试成绩的中位数是＿＿＿＿＿分，众数是＿＿＿＿＿分；

（2）现得知 $1$号选手的综合成绩为 $88$分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余 $5$名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.

如图所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数，则代数式 $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}-\frac{1}{2}\mathrm{（}\mathrm{e}+\mathrm{f}+\mathrm{g}+\mathrm{h}\mathrm{）}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}+\mathrm{d}-\frac{1}{3}\mathrm{（}\mathrm{e}+\mathrm{f}+\mathrm{g}+\mathrm{h}\mathrm{）}}$的值是多少?

华中师大一附中理科实验班举行投篮比赛，下表显示了比赛的结果，上行的值表示投篮中的个数，下行的值表示投中 $\mathrm{n}$个球的参赛人数.

对比赛的结果还知道如下情况：

（1）获胜者投中 $15$个球；

（2）对投中 $3$个球或 $3$个以上球的参赛者来说，每人平均投中 $6$个球；

（3）对投中 $12$个球或 $12$个以下球的所有参赛者来说，每人平均投中 $5$个球；

问本次比赛所有参赛者投中的球的总数是多少?

如图是甲、乙在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为 $10$环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了 $6$次.

（1）请用列表法将他俩射击的成绩统计出来；

（2）请你用学过的统计知识，对他们的 $6$次射击情况进行比较.