2022年广西百色市中考数学试卷

$﹣2023$的绝对值等于（　　）

$\frac{3}{5}$的倒数是（　　）

篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（　　）

方程 $3x＝2x+7$的解是（　　）

下列几何体中，主视图为矩形的是（　　）

已知 $△ABC$与 $△A`B`C`$是位似图形，位似比是 $1：3$，则 $△ABC$与 $△A`B`C`$的面积比是（　　）

某班一合作学习小组有 $5$人，某次数学测试成绩数据分别为 $65、78、86、91、85$，则这组数据的中位数是（　　）

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

如图，是求作线段 $AB$中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（　　）

如图，在 $△ABC$中，点 $A（3，1），B（1，2）$，将 $△ABC$向左平移 $2$个单位，再向上平移 $1$个单位，则点 $B$的对应点 $B\prime$的坐标为（　　）

如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（　　）

活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知 $△ABC$中， $\angle A＝30°，AC＝3$， $\angle A$所对的边为 $\sqrt{3}$，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的 $△ABC$是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（　　）

负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走 $5$米，记作 $+5$米，那么向西走 $5$米，可记作＿＿＿＿＿米．

因式分解： $ax+ay＝$＿＿＿＿＿．

如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么 $\angle BAC$的大小为＿＿＿＿＿ $°$．

数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为 $2$米的标杆影长为 $1.2$米，此时旗杆影长为 $7.2$米，则旗杆的高度为＿＿＿＿＿米．

小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶 $7$千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（ $t$）和路程（ $s$）数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶 $5$千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是＿＿＿＿＿千米．

学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（ $10$分制）如表所记，如果四项得分按照“ $1：1：1：1$”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中＿＿＿＿＿（填：甲、乙或丙）将被淘汰．

计算： $3^2+（﹣2{）}^0﹣17$．

解不等式 $2x+3\ge ﹣5$，并把解集在数轴上表示出来．

已知：点 $A（1，3）$是反比例函数 $y_1=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}（k\ne 0）$的图象与直线 $y_2＝mx（m\ne 0）$的一个交点．

（1）求 $k、m$的值；

（2）在第一象限内，当 $y_2＞y_1$时，请直接写出 $x$的取值范围．

校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形 $ABCD$，其中 $AB＝CD＝2$米， $AD＝BC＝3$米， $\angle B＝30°$．

（1）求证： $△ABC≌△CDA$；

（2）求草坪造型的面积．

学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩 $x$（满分 $100$分）分成四个等级（ $A：90\le x\le 100，B：80\le x＜90，C：70\le x＜80，D：60\le x＜70$）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据信息作答：

（1）参赛班级总数有＿＿＿＿＿个； $m＝$＿＿＿＿＿；

（2）补全条形统计图；

（3）统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．

金鹰酒店有 $140$间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装 $5$台，甲工程队的安装任务有 $80$台，两队同时安装．问：

（1）甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？

（2）金鹰酒店响应“绿色环保”要求，空调的最低温度设定不低于 $26℃$，每台空调每小时耗电 $1.5$度；据预估，每天至少有 $100$间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约 $8$小时．若电费 $0.8$元/度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费 $W$（单位：元）的范围？

如图， $AB$为 $\odot O$的直径， $C$是 $\odot O$上一点，过点 $C$的直线交 $AB$的延长线于点 $M$，作 $AD\perp MC$，垂足为 $D$，已知 $AC$平分 $\angle MAD$．

（1）求证： $MC$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $AB＝BM＝4$，求 $\tan \angle MAC$的值．

已知抛物线经过 $A（﹣1，0）、B（0，3）、C（3，0）$三点，O为坐标原点，抛物线交正方形 $OBDC$的边 $BD$于点 $E$，点 $M$为射线 $BD$上一动点，连接 $OM$，交 $BC$于点 $F$．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证： $\angle BOF＝\angle BDF$；

（3）是否存在点 $M$，使 $△MDF$为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求 $ME$的长．