2018年青海省中考数学试卷

$-\frac{1}{5}$的倒数是　    　；4的算术平方根是　    　．

分解因式： $x^{3}y-4\mathit{xy}=$　　；不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-2<0\\ 2x+6⩾0\end{array}\right.$的解集是　

近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有65000000人脱贫，65000000用科学记数法表示为　         　．

函数 $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量 $x$的取值范围是　                ．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，直线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$相交于点 $E$、 $F$， $\angle \mathit{BEF}$的平分线 $\mathit{EN}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $N$．若 $\angle 1=65°$，则 $\angle 2=$　      　．

如图，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕直角顶点 $C$顺时针旋转 $90°$，得到 $\mathit{\Delta DEC}$，连接 $\mathit{AD}$，若 $\angle \mathit{BAC}=25°$，则 $\angle \mathit{BAD}=$　      　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$与四边形 $\mathit{EFGH}$位似，其位似中心为点 $O$，且 $\frac{\mathit{OE}}{\mathit{EA}}=\frac{4}{3}$，则 $\frac{\mathit{FG}}{\mathit{BC}}=$　     　．

某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是　     　元．

如图， $A$、 $B$、 $C$是 $\odot O$上的三个点，若 $\angle \mathit{AOC}=110°$，则 $\angle \mathit{ABC}=$　      　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，若 $|\sin A-\frac{1}{2}|+{(\cos B-\frac{1}{2})}^2=0$，则 $\angle C$的度数是　       　．

如图，用一个半径为 $20\mathit{cm}$，面积为 $150\mathit{\pi c}{m}^2$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径 $r$为　     　 $\mathit{cm}$．

如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形 $\dots \dots$，则第（5）个图案中有　     　个正方形，第 $n$个图案中有　   　个正方形．

关于一元二次方程 $x^2-2x-1=0$根的情况，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 $108°$，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{10}$

若 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$是函数 $y=\frac{5}{x}$图象上的两点，当 $x_1>x_2>0$时，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $0<y_2<y_1$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<y_1<0$

某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x-6}$B． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x+6}$C． $\frac{400}{x+6}=\frac{550}{x}$D． $\frac{400}{x-6}=\frac{550}{x}$

由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有 $($　　 $)$

A．3块B．4块C．6块D．9块

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\angle E=90°$， $\angle C=90°$， $\angle A=45°$， $\angle D=30°$，则 $\angle 1+\angle 2$等于 $($　　 $)$

A． $150°$B． $180°$C． $210°$D． $270°$

如图，把直角三角形 $\mathit{ABO}$放置在平面直角坐标系中，已知 $\angle \mathit{OAB}=30°$， $B$点的坐标为 $(0,2)$，将 $\mathit{\Delta ABO}$沿着斜边 $\mathit{AB}$翻折后得到 $\mathit{\Delta ABC}$，则点 $C$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(2\sqrt{3}$， $4)$B． $(2$， $2\sqrt{3})$C． $(\sqrt{3},3)$D． $(\sqrt{3}$， $\sqrt{3})$

均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度 $h$随时间 $t$的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

计算： $\sqrt{3}\tan 30°+\sqrt[3]{8}+{(-\frac{1}{2})}^{-1}+{(-1)}^{2018}$

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $E$为 $\mathit{AB}$边上的中点，连接 $\mathit{DE}$并延长，交 $\mathit{CB}$的延长线于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{AD}=\mathit{BF}$；

（2）若平行四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为32，试求四边形 $\mathit{EBCD}$的面积．

如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度．小宇同学在 $A$处观测对岸点 $C$，测得 $\angle \mathit{CAD}=45°$，小英同学在距点 $A$处60米远的 $B$点测得 $\angle \mathit{CBD}=30°$，请根据这些数据算出河宽（精确到0.01米， $\sqrt{2}\approx 1.414$， $\sqrt{3}\approx 1.732)$．

如图 $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\angle B=60°$， $\mathit{CD}$是 $\odot O$的直径，点 $P$是 $\mathit{CD}$延长线上一点，且 $\mathit{AP}=\mathit{AC}$．

（1）求证： $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{PD}=\sqrt{5}$，求 $\odot O$的直径．

某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）最喜欢娱乐类节目的有　     　人，图中 $x=$　    　；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

（1）探究1：如图1，在等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=a$，将边 $\mathit{AB}$绕点 $B$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{BD}$，连接 $\mathit{CD}$．求证： $\mathit{\Delta BCD}$的面积为 $\frac{1}{2}{a}^2$．（提示：过点 $D$作 $\mathit{BC}$边上的高 $\mathit{DE}$，可证 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta BDE}$）

（2）探究2：如图2，在一般的 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{BC}=a$，将边 $\mathit{AB}$绕点 $B$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{BD}$，连接 $\mathit{CD}$．请用含 $a$的式子表示 $\mathit{\Delta BCD}$的面积，并说明理由．

（3）探究3：如图3，在等腰三角形 $\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\mathit{BC}=a$，将边 $\mathit{AB}$绕点 $B$顺时针旋转 $90°$得到线段 $\mathit{BD}$，连接 $\mathit{CD}$．试探究用含 $a$的式子表示 $\mathit{\Delta BCD}$的面积，要有探究过程．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$与坐标轴交点分别为 $A(-1,0)$， $B(3,0)$， $C(0,2)$，作直线 $\mathit{BC}$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$为抛物线上第一象限内一动点，过点 $P$作 $\mathit{PD}\perp x$轴于点 $D$，设点 $P$的横坐标为 $t(0<t<3)$，求 $\mathit{\Delta ABP}$的面积 $S$与 $t$的函数关系式；

（3）条件同（2），若 $\mathit{\Delta ODP}$与 $\mathit{\Delta COB}$相似，求点 $P$的坐标．