关于一元二次方程x22x10根的情况，下列说法正确的是()A

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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关于一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 根的情况，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．有一个实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

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对于题目："如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数 $n$ ．"甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长 $x$ ，再取最小整数 $n$ ．

甲：如图2，思路是当 $x$ 为矩形对角线长时就可移转过去；结果取 $n = 13$ ．

乙：如图3，思路是当 $x$ 为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取 $n = 14$ ．

丙：如图4，思路是当 $x$ 为矩形的长与宽之和的 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 倍时就可移转过去；结果取 $n = 13$ ．

下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲的思路错，他的 $n$ 值对
B．	乙的思路和他的 $n$ 值都对
C．	甲和丙的 $n$ 值都对
D．	甲、乙的思路都错，而丙的思路对

题型：未知
难度：未知

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小刚在解关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + bx + c = 0 (a \neq 0)$ 时，只抄对了 $a = 1$ ， $b = 4$ ，解出其中一个根是 $x = - 1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x = - 1$	D．	有两个相等的实数根

题型：未知
难度：未知

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图2是图1中长方体的三视图，若用 $S$ 表示面积， $S_{主} = x^{2} + 2 x$ ， $S_{左} = x^{2} + x$ ，则 $S_{俯} = ($ 　　 $)$

A．

$x^{2} + 3 x + 2$

B．

$x^{2} + 2$

C．

$x^{2} + 2 x + 1$

D．

$2 x^{2} + 3 x$

题型：未知
难度：未知

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如图，若 $x$ 为正整数，则表示 $\frac{{(x + 2)}^{2}}{x^{2} + 4 x + 4} - \frac{1}{x + 1}$ 的值的点落在 $($ 　　 $)$

A．

段①

B．

段②

C．

段③

D．

段④

题型：未知
难度：未知

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如图，函数 $y = \{\begin{matrix} \frac{1}{x} (x > 0), \\ - \frac{1}{x} (x < 0) \end{matrix}$ 的图象所在坐标系的原点是 $($ 　　 $)$

A．

点 $M$

B．

点 $N$

C．

点 $P$

D．

点 $Q$

题型：未知
难度：未知

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