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2016年辽宁省丹东市中考数学试卷

3 的倒数是 (    )

A.3B. 1 3 C. 1 3 D. 3

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2016年1月19日,国家统计局公布了2015年宏观经济数据,初步核算,全年国内生产总值为676000亿元.676000用科学记数法表示为 (    )

A. 6 . 76 × 10 6 B. 6 . 76 × 10 5 C. 67 . 6 × 10 5 D. 0 . 676 × 10 6

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如图所示几何体的左视图为 (    )

A.B.C.D.

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一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是 (    )

A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7

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下列计算结果正确的是 (    )

A. a 8 ÷ a 4 = a 2 B. a 2 · a 3 = a 6

C. ( a 3 ) 2 = a 6 D. ( 2 a 2 ) 3 = 8 a 6

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二元一次方程组 x + y = 5 2 x y = 4 的解为 (    )

A. x = 1 y = 4 B. x = 2 y = 3 C. x = 3 y = 2 D. x = 4 y = 1

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如图,在 ABCD 中, BF 平分 ABC ,交 AD 于点 F CE 平分 BCD ,交 AD 于点 E AB = 6 EF = 2 ,则 BC 长为 (    )

A.8B.10C.12D.14

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如图,在 ΔABC 中, AD BE 是高, ABE = 45 ° ,点 F AB 的中点, AD FE BE 分别交于点 G H CBE = BAD .有下列结论:① FD = FE ;② AH = 2 CD ;③ BC AD = 2 A E 2 ;④ S ΔABC = 4 S ΔADF .其中正确的有 (    )

A.1个B.2 个C.3 个D.4个

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分解因式: x y 2 x =   

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不等式组 x 6 > 2 x 1 2 x < 3 的解集为  

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一个袋中装有两个红球、三个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是  

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反比例函数 y = k 1 x 的图象经过点 ( 2 , 3 ) ,则 k =   

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某公司今年 4 月份营业额为 60 万元, 6 月份营业额达到 100 万元, 设该公司 5 、 6 两个月营业额的月均增长率为 x ,则可列方程为  

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观察下列数据: 2 5 2 10 3 17 4 26 5 ,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是  122 11  

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如图,正方形 ABCD 边长为3,连接 AC AE 平分 CAD ,交 BC 的延长线于点 E FA AE ,交 CB 延长线于点 F ,则 EF 的长为  

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如图,在平面直角坐标系中, A B 两点分别在 x 轴、 y 轴上, OA = 3 OB = 4 ,连接 AB .点 P 在平面内,若以点 P A B 为顶点的三角形与 ΔAOB 全等(点 P 与点 O 不重合),则点 P 的坐标为  

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计算: 4 sin 60 ° + | 3 12 | ( 1 2 ) 1 + ( π 2016 ) 0

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在平面直角坐标系中, ΔABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)将 ΔABC 沿 x 轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△ A 1 B 1 C 1

(2)将 ΔABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 ° ,画出旋转后得到的△ A B 2 C 2 ,并直接写出点 B 2 C 2 的坐标.

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为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)此次共调查了多少人?

(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;

(3)请将条形统计图补充完整;

(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?

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甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;

(2)按照(1)中的抽法,若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

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某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的2倍,购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件,求两种商品单价各为多少元?

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如图, AB O 的直径,点 C AB 的延长线上, CD O 相切于点 D CE AD ,交 AD 的延长线于点 E

(1)求证: BDC = A

(2)若 CE = 4 DE = 2 ,求 AD 的长.

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某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB 的高度.他们在 C 处仰望建筑物顶端,测得仰角为 48 ° ,再往建筑物的方向前进6米到达 D 处,测得仰角为 64 ° ,求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米)

(参考数据: sin 48 ° 7 10 tan 48 ° 11 10 sin 64 ° 9 10 tan 64 ° 2 )

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某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果 y (千克),增种果树 x (棵 ) ,它们之间的函数关系如图所示.

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?

(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量 w (千克)最大?最大产量是多少?

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如图①, ΔABC ΔCDE 是等腰直角三角形,直角边 AC CD 在同一条直线上,点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点,点 P AD 的中点,连接 AE BD

(1)猜想 PM PN 的数量关系及位置关系,请直接写出结论;

(2)现将图①中的 ΔCDE 绕着点 C 顺时针旋转 α ( 0 ° < α < 90 ° ) ,得到图②, AE MP BD 分别交于点 G H .请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;

(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使 BC = kAC CD = kCE ,如图③,写出 PM PN 的数量关系,并加以证明.

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx A ( 4 , 0 ) B ( 1 , 3 ) 两点,点 C B 关于抛物线的对称轴对称,过点 B 作直线 BH x 轴,交 x 轴于点 H

(1)求抛物线的表达式;

(2)直接写出点 C 的坐标,并求出 ΔABC 的面积;

(3)点 P 是抛物线上一动点,且位于第四象限,当 ΔABP 的面积为6时,求出点 P 的坐标;

(4)若点 M 在直线 BH 上运动,点 N x 轴上运动,当以点 C M N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时 ΔCMN 的面积.

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