为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)此次共调查了多少人?
(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?
已知:抛物线y=-x2+2x+m-2交y轴于点A(0,2m-7).与直线 y=x交于点B、C(B在右、C在左).求抛物线的解析式设抛物线的顶点为E,在抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得,若存在,求出点F的坐标,若不存在,说明理由射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发,分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动,以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ(直角边分别平行于坐标轴),设运动时间为t秒,若△PMQ与抛物线y=-x2+2x+m-2有公共点,求t的取值范围.
在△中,,是底边上一点,是线段上一点,且 ∠.如图1,若∠,猜想与的数量关系为;如图2,若∠,猜想与的数量关系,并证明你的结论;若∠,请直接写出与的数量关系.
已知:直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B,点P(,b)在直线AB 上,点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上.当a=1时,求反比例函数的解析式设直线AB与线段P'O的交点为C.当P'C =2CO时,求b的值;过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D,若AD=,求△P’DO的面积.
小阳遇到这样一个问题:如图(1),O为等边△内部一点,且,求的度数.
图⑴图⑵图⑶
已知:如图,是⊙的直径上任意一点,过点作的垂线,是的延长线上一点,联结交⊙于点,且.判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;若,,过点A作的平行线交⊙于点.求弦的长.