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2016年黑龙江省大兴安岭中考数学试卷

﹣1是1的(  )

A.

倒数

B.

相反数

C.

绝对值

D.

立方根

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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

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九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:"一班同学投中次数为6个的最多"乙说:"二班同学投中次数最多与最少的相差6个."上面两名同学的议论能反映出的统计量是(  )

A.

平均数和众数

B.

众数和极差

C.

众数和方差

D.

中位数和极差

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下列算式

9 = ± 3 ;② - 1 3 - 2 = 9 ;③2 6÷2 3=4;④ ( - 2016 ) 2 = 2016 ;⑤ a+ aa 2

运算结果正确的概率是(  )

A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

D.

4 5

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下列命题中,真命题的个数是(  )

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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Pxy)在第一象限内,且 x+ y=6,点 A的坐标为(4,0).设△ OPA的面积为 S,则下列图象中,能正确反映面积 Sx之间的函数关系式的图象是(  )

A.

B.

C.

D.

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若关于 x的分式方程 x x - 2 = 2 - m 2 - x 的解为正数,则满足条件的正整数 m的值为(  )

A.

1,2,3

B.

1,2

C.

1,3

D.

2,3

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足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是(  )

A.

1或2

B.

2或3

C.

3或4

D.

4或5

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如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是(  )

A.

5个

B.

6个

C.

7个

D.

8个

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如图,抛物线 yax 2+ bx+ ca≠0)的对称轴为直线 x=1,与 x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①4 acb 2

②方程 ax 2+ bx+ c=0的两个根是 x 1=﹣1, x 2=3;

③3 a+ c>0

④当 y>0时, x的取值范围是﹣1≤ x<3

⑤当 x<0时, yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个

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某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示为   

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在函数 y = 3 x + 1 x - 2 中,自变量 x的取值范围是   

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如图,平行四边形 ABCD的对角线 ACBD相交于点 O,请你添加一个适当的条件   使其成为菱形(只填一个即可).

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一个侧面积为 16 2 π cm 2 的圆锥,其主视图为等腰直角三角形,则这个圆锥的高为    cm

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如图,若以平行四边形一边 AB为直径的圆恰好与对边 CD相切于点 D,则∠ C  度.

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如图,已知点 P(6,3),过点 PPMx轴于点 MPNy轴于点 N,反比例函数 y = k x 的图象交 PM于点 A,交 PN于点 B.若四边形 OAPB的面积为12,则 k  

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有一面积为 5 3 的等腰三角形,它的一个内角是30°,则以它的腰长为边的正方形的面积为   

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如图,在边长为2的菱形 ABCD中,∠ A=60°,点 MAD边的中点,连接 MC,将菱形 ABCD翻折,使点 A落在线段 CM上的点 E处,折痕交 AB于点 N,则线段 EC的长为   

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如图,在平面直角坐标系中,矩形 AOCB的两边 OAOC分别在 x轴和 y轴上,且 OA=2, OC=1.在第二象限内,将矩形 AOCB以原点 O为位似中心放大为原来的 3 2 倍,得到矩形 A 1 OC 1 B 1,再将矩形 A 1 OC 1 B 1以原点 O为位似中心放大 3 2 倍,得到矩形 A 2 OC 2 B 2…,以此类推,得到的矩形 A n On B n的对角线交点的坐标为   

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先化简,再求值: 1 - 2 x ÷ x 2 - 4 x + 4 x 2 - 4 - x + 4 x + 2 ,其中x2+2x﹣15=0.

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如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A(﹣1,3), B(﹣4,0), C(0,0)

(1)画出将△ ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1

(2)画出将△ ABC绕原点 O顺时针方向旋转90°得到△ A 2 B 2 O

(3)在 x轴上存在一点 P,满足点 PA 1与点 A 2距离之和最小,请直接写出 P点的坐标.

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如图,对称轴为直线 x=2的抛物线 yx 2+ bx+ cx轴交于点 A和点 B,与 y轴交于点 C,且点 A的坐标为(﹣1,0)

(1)求抛物线的解析式;

(2)直接写出 BC两点的坐标;

(3)求过 OBC三点的圆的面积.(结果用含π的代数式表示)

注:二次函数 yax 2+ bx+ ca≠0)的顶点坐标为( - b 2 a , 4 ac - b 2 4 a

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如图,在△ ABC中, ADBCBEAC,垂足分别为 DEADBE相交于点 F

(1)求证:△ ACD∽△ BFD

(2)当tan∠ ABD=1, AC=3时,求 BF的长.

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为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间 x(单位:小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤ x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:

(1)本次调查属于   调查,样本容量是   

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;

(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;

(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.

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有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有 ABC三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从 AB两点同时同向出发,历时7分钟同时到达 C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

(1) AB两点之间的距离是   米,甲机器人前2分钟的速度为   米/分;

(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段 EF所在直线的函数解析式;

(3)若线段 FGx轴,则此段时间,甲机器人的速度为   米/分;

(4)求 AC两点之间的距离;

(5)若前3分钟甲机器人的速度不变,直接写出两机器人出发多长时间相距28米.

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如图所示,在平面直角坐标系中,过点 A - 3 , 0 )的两条直线分别交 y轴于 BC两点,且 BC两点的纵坐标分别是一元二次方程 x 2﹣2 x﹣3=0的两个根

(1)求线段 BC的长度;

(2)试问:直线 AC与直线 AB是否垂直?请说明理由;

(3)若点 D在直线 AC上,且 DBDC,求点 D的坐标;

(4)在(3)的条件下,直线 BD上是否存在点 P,使以 ABP三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出 P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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