先化简，再求值：12x÷x24x4x24x4x2，其中x22

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先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{x + 4}{x + 2}$ ，其中x²+2x﹣15＝0．

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计算：

（1） $（ x + y ）^{2} + y （ 3 x ﹣ y ）$ ；

（2） $(\frac{4 - a^{2}}{a - 1} + a) \div \frac{a^{2} - 16}{a - 1}$ ；

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解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 (x + 1) > 3 x - 1 ① \\ \frac{2 x - 1}{2} > \frac{x + 1}{3} ② \end{matrix}$

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计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{6} - {(\sqrt{3} + 1)}^{2}$

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若一次函数 $y = - 3 x - 3$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $C$ 两点，点 $B$ 的坐标为 $(3, 0)$ ，二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，如图（1）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图（1），过点 $C$ 作 $CD / / x$ 轴交抛物线于点 $D$ ，点 $E$ 在抛物线上 $(y$ 轴左侧），若 $BC$ 恰好平分 $∠ DBE$ ．求直线 $BE$ 的表达式；

（3）如图（2），若点 $P$ 在抛物线上（点 $P$ 在 $y$ 轴右侧），连接 $AP$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $BP$ ， $S_{ΔBFP} = m S_{ΔBAF}$ ．

①当 $m = \frac{1}{2}$ 时，求点 $P$ 的坐标；

②求 $m$ 的最大值．

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