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江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷

已知集合,若,则实数的值为      

来源:2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知复数满足,若的虚部大于0,则      

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从速度在的汽车中抽取150辆进行分析,得到数据的频率分布直方图如图所示,则速度在以下的汽车有        辆.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

运行如图所示的伪代码,则输出的结果      

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  • 难度:未知

函数的部分图像如图所示,若,则的值为      

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若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲与丙都不在第一天的概率为      

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抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为      

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已知矩形的边若沿对角线折叠,使得平面平面,则三棱锥的体积为      

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若公比不为1的等比数列满足,等差数列满足,则的值为      

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定义在上的奇函数满足当时,为常数),若,则的值为      

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已知,且,若点满足,则的取值范围是       

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已知函数,若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是       

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已知,点是直线上的动点,若恒成立,则最小正整数的值为       

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是正实数,满足,则的最小值为       

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在锐角三角形中,角的对边为,已知
(1)求
(2)若,求

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如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,平面,点为棱的中点,求证:

(1)平面
(2)平面平面

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如图,是南北方向的一条公路,是北偏东方向的一条公路,某风景区的一段边界为曲线.为方便游客光,拟过曲线上的某点分别修建与公路,垂直的两条道路,且的造价分别为万元/百米,万元/百米,建立如图所示的直角坐标系,则曲线符合函数模型,设,修建两条道路的总造价为万元,题中所涉及的长度单位均为百米.

(1)求解析式;
(2)当为多少时,总造价最低?并求出最低造价.

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已知各项均为正数的数列的首项是数列的前n项和,且满足:
(1)若成等比数列,求实数的值;
(2)若,求

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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点

(1)求椭圆的方程;
(2)已知的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.

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已知函数,其中为自然对数的底数
(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直,求的值.
(2)关于的不等式上恒成立,求的取值范围.
(3)讨论极值点的个数.

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如图,是直角,圆与射线相切于点,与射线相交于两点.求证:平分

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[选修4—2:矩阵与变换]
已知矩阵,求矩阵的特征值和特征向量.

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在极坐标系中,圆的极坐标方程为,已知为圆上一点,求面积的最小值.

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均为正数,且,求证:

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如图,在直三棱柱中,底面是直角三角形,,点是棱上一点,满足

(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若二面角的正弦值为,求的值.

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已知数列满足
(1)求证:
(2)求证:当时,

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