已知函数,其中,为自然对数的底数(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直,求的值.(2)关于的不等式在上恒成立,求的取值范围.(3)讨论极值点的个数.
已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线;(2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.
已知、、是同一平面内的三个向量,其中.(1)若,且//,求的坐标;(2) 若||=且+2与垂直,求与的夹角.
已知,.试求(1)sin2的值;(2)的值.
已知,,,且,其中(1)若与的夹角为,求的值;(2)记,是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由.