已知函数,其中,为自然对数的底数(1)若函数的图像在处的切线与直线垂直,求的值.(2)关于的不等式在上恒成立,求的取值范围.(3)讨论极值点的个数.
在△ABC中,已知,,B=45°求A、C及c
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
在今年伦敦奥运会期间,来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务,且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是.(Ⅰ)求6名志愿者中来自美国、英国的各几人;(Ⅱ)求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.(Ⅲ)设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数,求的分布列及期望
已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数.(Ⅰ)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,试比较与1的大小;(Ⅲ)求证:.