内蒙古呼伦贝尔市高考模拟统一考试二文科数学试卷

已知，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知复数，则的虚部为（   ）

A．

B．3

C．

D．

已知倾斜角为的直线l与直线x－2y+2=0平行，则tan 2的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

甲：函数是R上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（   ）

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线 （，）的左、右焦点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数满足，关于轴对称，当时，，则下列结论中正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（   ） 

A．关于点对称	B．关于对称
C．关于点对称	D．关于对称

已知矩形,分别是、的中点，且，现沿将平面折起，使平面⊥平面，则三棱锥的外接球的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若方程有两个实数根，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

某校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图，其中成绩在[40，70]内的学生有120人，则该校高三文科学生共有       人．

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点．若中点到抛物线准线的距离为6，则线段的长为_____．

向量，，若与平行，则实数等于         ．

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若且，则b=       ．

（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列，满足成等比数列，为的前n项和。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求使成立的最大正整数的值．

（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长均为4，是的中点，点在侧棱上，且

（Ⅰ）求证：⊥；
（Ⅱ）求点C到平面AEF的距离．

（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某人接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某机构进行了随机抽样调查，得到如下列联表：

 
根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．706	3．841	6．635	10．828

（本小题满分12分）已知函数，
（Ⅰ）若在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求实数的值及的单调区间；
（Ⅱ）当时，存在两点，使得曲线在这两点处的切线互相平行，求证。

（本小题满分12分）如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T，与抛物线交于C，D两点，且

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，若过点M（2,0）的直线与椭圆相交于不同两点A和B，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值。

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 
已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:（是参数）．
（Ⅰ）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值．
（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲   
已知函数．
（Ⅰ）若恒成立，求的取值范围；
（Ⅱ）解不等式．