(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值。
某工厂有甲、乙两个生产小组,每个小组各有四名工人,某天该厂每位工人的生产情况如下表.
(1)用茎叶图表示两组的生产情况; (2)求乙组员工生产件数的平均数和方差; (3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数,求这两名员工的生产总件数为19的概率. (注:方差,其中为x1,x2, ,xn的平均数)
已知向量,定义函数 (1)求函数的表达式,并指出其最大最小值; (2)在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且求的面积S。
设为非负实数,满足,证明:.
函数 (1)若,证明; (2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
已知,对:和是方程的两个根,不等式对任意实数恒成立;:函数有两个零点,求使“且”为真命题的实数的取值范围。