(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E (Ⅰ)证明:∠ADE=∠AED; (Ⅱ)若AC=AP,求的值。
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域
已知函数. (1)若的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
(本小题满分16分) 已知函数(是自然对数的底数). (1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值; (2)若对于任意恒成立,试确定实数的取值范围; (3)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 设,,函数 (1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围 (2)若对任意,都有成立,试求时,的值域 (3)设,求的最小值
(本小题满分15分) 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量 (1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内? (2)年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少