(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为.求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,试判断:是否存在的值,使以为直径的圆过点?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.
用数学归纳法证明:为正偶数时,能被整除.
经过原点作圆的割线,交圆于,两点,求弦的中点的轨迹方程.
已知函数与在区间上都是减函数,确定函数的单调区间.