期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】8

设是非空集合，定义，已知，，则等于(  )

A．	B．
C．	D．

已知是虚数单位，若复数（，）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数在复平面内对应的点位于（   ）

若函数则的值为（   ）

如图，在正方形内任取一点，取到函数的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（  ）

A．	B．
C．	D．

【改编】已知角的终边与单位圆交于,则等于（   ）

A．

B．

C．

D．1

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使得线段的垂直平分线过原点，且，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

展开式中的常数项为（    ）

=（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】设在△ABC中，，，点在边上，且，则的值等于（  ）

A．1

B．

C．4

D．

【原创】已知定义域为R的函数 有最大值和最小值，则最大值与最小值的和为（    ）

【原创】已知存在正数满足，，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知实数,满足条件则的最大值为      ．

直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围               ．

【改编】设的三边长分别为，，，，，，，若，，，则当最小时，的值是         ．

在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为（   ）

（本小题满分12分） 已知函数（，）图象的相邻两对称轴间的距离为，若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称．
（1）求使成立的的取值范围；
（2）设，其中是的导函数，若，且，求的值．

如图，一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面．

（1）求证：平面；
（2）若AC=BC=BE=2,求二面角O-CE-B的余弦值．

（本小题满分12分）某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）

 
（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于个/分钟的次数为，求的分布列及数学期望．
（参考数据：，
）

已知抛物线的焦点为，点关于坐标原点对称，以为焦点的椭圆，过点
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设，过点作直线与椭圆交于两点，且，若，求的最小值。

（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同． 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点．
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求．

已知函数．
（1）解不等式；
（2）若，求证：