高考原创理科数学预测卷 02（新课标1卷）

已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

复数的共轭复数是（  ）

A．

B．

C．

D．

2．若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是（   ）

A．有一个 ，使

B．有无数多个，使

C．对R中任意的x，使

D．在R中不存在x，使

是两个向量，，且，则与的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中， ，为方程的两根，则 （   ）

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是 （ ）

A．

B．

C．

D．

某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（    ）

已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

设点为直线上一点，则由该点向圆所作的切线长的最小值是（   ）

在区间和上分别取一个数，记为， 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

等于_____________．

学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有_____．

定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（t>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为______．

在ABC中，，D是AB边上的一点，，△CBD的面积为1，则AC边的长为_______．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设求证：．

（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．
（1）求随机变量的分布列及其数学期望E；
（2）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．

（本小题满分12分）已知四棱锥，在四边形中，，，平面底面，

（1）求证:平面;
（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点，使∠AGB为直角？若存在，求出的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知函数的图象在点处的切线的斜率为2．
（1）求实数的值，  （2）设，讨论的单调性;
（3）已知且，证明:。

（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙，是⊙的直径，于点，平分．

（1）证明：是⊙的切线
（2）如果，求．

（本小题满分10分）已知曲线C₁的极坐标方程为，倾斜角为直线经过定点，直线与曲线C₁相交于A，B两点。
（1）求曲线的直角坐标方程、直线的参数方程；
（2）求．

（本小题满分10分）设函数，
（1）当，解不等式，；
（2）若的解集为，，求证：