暖春三月，贴心开学测 初三数学第二套

已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

下列四组图形中，一定相似的是（ ）

若，则x的取值范围是（ ）

当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（ ）

已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数y=﹣的图象上的三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

 
由上表可知，下列说法错误的是（ ）
A．抛物线与x轴的一个交点为（3，0）
B．抛物线与y轴的交点为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线x=0.5
D．在x＜1时，y随x的增大而增大

同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1～6的点数，下列事件中是必然事件的是（ ）

用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）

在△ABC中，若（sinA﹣）²+|cosB﹣|=0，则∠C等于（ ）

如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax²+bx+c的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知反比例函数y=（k≠0），当x=时，y=﹣3，则比例系数k的值是      ．

抛物线y=﹣x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

 
从上表可知，下列说法正确的个数是     
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称是：直线x=1；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABC的面积为m，则△ACD的面积为      ．

若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是      ．

如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是     ．

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=      ．

求值：|﹣2|+2009⁰﹣（﹣）^﹣1+3tan30°．

将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数恰好为“68”的概率是多少？

已知二次函数y=﹣x²+（m﹣3）x+m．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象．

为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下结构图：

请你采用类似的方式说明下述几个概念之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．

如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

已知抛物线y=x²﹣2x﹣8．
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：

（1）求线段AB的长及⊙C的半径；
（2）求B点坐标及圆心C的坐标．

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．

（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；
（3）试问：在AB上是否存在一点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长．

如图，一次函数y=x﹣5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过A、B两点．

（1）求二次函数的解析式；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（E点位于D点上方），DE=．
①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；
②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出△AEF的面积；如果不存在，请说明理由．