如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为4,直线l与⊙O相切,切点为P,l∥BC,l与BC间的距离为7.(1)仅用无刻度的直尺,画出一条弦,使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写画法).(2)求弦BC的长.
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°.(1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线.
列方程解应用题: 在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物, 共有多少名同学参加了这次聚会?
如图, 已知⊙O. (1)用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹; (2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.
如图, 在⊙O中, 弦AB的长为8cm, 圆心O到AB的距离为3cm, 求⊙O的半径.
已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根, 求k的取值范围.