（本题12分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元／只，售价元／只．为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如，某人买只计算器，于是每只降价元，就可以按元／只的价格购买），但是最低价为元／只．
（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买只时（），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价元／只至少要提高到多少元？

（本题10分）如图，在□ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE∠CDE＝∠BCE．

（1）求证：AD＝CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC＝3，DE＝6，求BE的长．

（本题10分）在平面直角坐标系中，对于任意三点、、的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．
例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．
（1）已知点，，．
①若、、三点的“矩面积”为，求点的坐标；
②、、三点的“矩面积”的最小值为         ．
（2）已知点，，，其中．若、、三点的“矩面积”的为，求的取值范围；

（本题10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米²，施工队在绿化了22000米²后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米²？
（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米²，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

（本题10分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．