在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	量角器	带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形

济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？

山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；
（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.

已知 $x+y=xy$ ，求代数式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-(1-x)(1-y)$ 的值.