初中物理计算题

我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，在手机及其它通讯设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。以手机为例，华为“ $\mathit{Mate}$ 20 $\mathit{pro}$”不仅采用 $4200\mathit{mAh}$超大容量电池，并且采用“超级快充”技术，不到半小时可把电池充达一半以上，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示。

电池名称	锂离子电池
电压	$3.7V$
容量	$4200\mathit{mAh}$

（1）表格中的电池“容量”，是哪几个物理量进行了怎样运算的结果？

（2）如图所示的两个充电器，一个标注“输出 $5V600\mathit{mA}$”，另一个标注“输出 $5V4A$”，其中有一个是快速充电器。假设充电效率为 $90\%$，选用快速充电器将电池从零充满需要多少分钟？

（3）有人发现，超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些，请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别。

如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离 $l$，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力 $F$的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程 $F$随 $l$变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为 $10cm$，重为 $5N$，容器的底面积为 $1000c{m}^2$，水深为 $25cm$。求：

（1）潜水器漂浮时受到的浮力。

（2）下沉全过程潜水器重力所做的功。

（3）潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

如图，电源电压恒为 $4.5V$，灯泡 $L$上标有“ $3V1.5W$”字样，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $15\Omega 1A$”字样，定值电阻 $R_1$阻值为 $10\Omega$，电流表量程为 $0~3A$，电压表量程为 $0~3V$，不计温度对灯丝电阻的影响。

求：（1）灯泡正常工作时电阻为多大；

（2）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$闭合， $S_3$断开时，电路最小总功率为多大；

（3）当开关 $S$、 $S_3$闭合， $S_1$、 $S_2$断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器 $R_2$的取值范围。

图所示的电路中，定值电阻 $R_0$阻值为 $10\Omega$，电源两端电压为 $3V$并保持不变。闭合开关

$S$，调节滑动变阻器 $R_p$，使电压表示数为 $2V$。

（1）画出实物电路所对应的电路图；

（2）求 $R_p$接入电路的阻值；

（3）求 $R_0$的电功率。

2016年11月，常州出入境检验检疫局查获一批进口不合格电烤箱，电路存在安全隐患，检验人员在实验室按照规范重新连接烤箱电路，并将相关参数填入铭牌，请选择其中一种方法完成电路设计并计算出相应答案（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，两根电阻丝都发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，仅有一根电阻丝发热。 （1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于高挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （2）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （3）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$	功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，仅有一根电阻丝发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，两根电阻丝都发热。 （4）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于低挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （5）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （6）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$

一位设计师设计了一种"重力灯"。无论你在地球哪一个角落，无论当地的天气如何，它都可以实现照明。如图甲是这种"重力灯"的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，转轴转动时，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为 $25\mathit{kg}$ 的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落。在重物下落高度为 $2.4m$ 的过程中，就可以供一个标有" $3.6V1W$ "字样的 $\mathit{LED}$ 灯持续正常发光 $4\mathit{min}$ 。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

（1）甲图虚线框内一定有 　　，它的工作原理是 　　。

（2）求重物下落时，重力做功的功率。

（3）求重物在一次下落过程中，甲图装置能量转化的效率。

（4）取下灯泡，将甲图装置的两个输出端接入乙图中的 $a$ 、 $b$ 两个接线柱进行实验（设该装置在短时间实验过程中可以稳定输出 $3.6V$ 电压）。 $R_0$ 为标有" $5\Omega 0.3A$ "的定值电阻，滑动变阻器 $R_1$ 标有" $50\Omega 1A$ "，电流表选择量程为 $0~0.6A$ ，电压表选择量程为 $0~3V$ 。为了保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值变化范围。

如图所示的电路中，灯泡 $L$标有“ $4V$、 $4W$”字样，电流表所选量程为 $0-3A$，当开关 $S_1$、 $S_2$都闭合时，滑片移到 $b$端，小灯泡正常发光，电流表示数为 $1.5A$，（小灯泡电阻不变）求：

（1）滑动变阻器的阻值；

（2）闭合 $S_1$、断开 $S_2$，滑片位于滑动变阻器中点，滑动变阻器在 $1\mathit{min}$内产生的热量；

（3）闭合 $S_1$、断开 $S_2$，小灯泡消耗的最小功率（结果保留2位小数）。

图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。电源电压为 $220V$ ， $R_1$ 、 $R_2$ 为发热体。该电熨斗两挡功率分别为 $100W$ 和 $500W$ ，通过开关 $S$ 实现温度控制， $S$ 闭合时为高温挡。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）在使用过程中，若电熨斗 $10\mathit{min}$ 消耗电能 $1.32\times {10}^{5}J$ ，请通过计算说明：在这段时间内电熨斗处于何种工作状态，并求出相应状态下的工作时间；

（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将 $R_2$ 换成滑动变阻器 $R_3$ ，如图丙所示， $R_1$ 、 $R_3$ 均为发热体。假定电熨斗每秒钟散失的热量 $Q$ 跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差△ $t$ 关系如图丁所示。在一个 ${20}^{°}\text{C}$ 的房间，要求电熨斗表面保持 ${220}^{°}\text{C}$ 不变，应将 $R_3$ 的阻值调为多大？

在如图所示的电路中，电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$，滑动变阻器 $R_2$标有“ $50\Omega 2A$”字样，电流表的量程选择“ $0~3A$”。只闭合电键 $S_1$，电流表的示数为0.8安；再闭合 $S_2$，电流表的示数变化了0.4安。求：

（1）电源电压。

（2）电阻 $R_2$接入电路的阻值。

（3）该电路的最大电功率。

百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。佳佳将自己的压岁钱省下来给奶奶买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为 $4\Omega$ ，加热电阻正常工作时电功率为 $1\mathit{kW}$ ，电源电压 $220V$ 稳定不变。

（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $0.1A$ ，按摩 $20\mathit{min}$ ，电动机线圈产生的热量是多少？

（2）加热电阻正常工作时的电阻是多少？

（3）在足浴盆中加入体积为 $4L$ 、初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 的水升高至 ${40}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量为多少？若加热时间为 $420s$ ，它的电加热效率为多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

如图所示是某型起吊装置示意图。在某次打捞过程中，使用该装置将质量为 $4.8\times {10}^3\mathit{kg}$的水中物体 $A$在 $10s$的时间内匀速竖直吊起 $1m$高（物体 $A$未露出水面），电动机工作电压为 $380V$，工作电流为 $50A$，电动机对钢绳的拉力 $F_1$为 $1.9\times {10}^{4}N$，滑轮组的机械效率为 $50\%$，已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

$\left(1\right)$电动机在 $10s$内消耗的电能；

（2）钢绳拉力 $F_1$在 $10s$内做的功；

（3）物体 $A$所受拉力 $F_2$的大小；

（4）物体 $A$的密度。

如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻 $R_1＝3\Omega ，R_2＝6\Omega$，小灯泡 $L_1$标有“ $12V18W$”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。

（1）开关 $S_1、S_2、S_3$闭合，调节电源电压为 $6V$时，求电流表 $A$的示数；

（2）开关 $S_1、S_2$闭合， $S_3$断开，调节电源电压为 $10V$时，求小灯泡 $L$的实际发光功率；

（3）开关 $S_1$闭合， $S_2、S_3$断开，调节电源电压使小灯泡 $L$正常发光时，求电路消耗的总功率。

造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图。若渡槽设计高度为 $h=10m$。每一段组件质量为 $m=2\times {10}^3\mathit{kg}$，升降机最大功率为 $P=40\mathit{kW}$，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 $F_0=4\times {10}^{4}N$，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取 $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件。

（2）某次提升中，升降机最大功率在 $t=20s$内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率 $P_1$和升降机的机械效率 $\eta$。

硫化镉 $\left(\mathit{CdS}\right)$是一种光敏材料，其电阻值 $R$随光照强度 $E(E$越大表示光照越强，其国际单位为 $\mathit{cd})$的变化如图2所示。某展览厅（如图1所示）为保护展品。采用这种材料设置了调光天窗。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图3所示， $R_0$为定值电阻， $R$为 $\mathit{CdS}$电阻， $P$为电磁铁，其线圈电阻 $R_P$为 $10\Omega$，当电流达到 $0.06A$时能吸合衔铁。已知电源电压 $U_1=12V$， $U_2=220V$，则：

（1）图2中 $R$随光照强度 $E$变大而　　（选填“增大”或“减小” $)$。

（2）图3中的 $L$代表的是并联安装在展厅内的10盏“ $220V10W$”节能灯，这些节能灯同时正常工作4小时，共消耗电能　　 $\mathit{kW}·h$。

（3）若要缩短节能灯点亮的时间，可换用阻值较　　（选填“大”或“小” $)$的 $R_0$。

（4）当外界光照强度达到 $1\mathit{cd}$时，电动卷帘便开始工作，求 $R_0$的阻值。

孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖。她用自己的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱，电热箱的规格如表。求：

额定电压 $\left(V\right)$	220
额定功率 $\left(W\right)$	440
频率 $\left(\mathit{Hz}\right)$	50

（1）电热箱内发热丝的电阻。

（2）正常工作 $0.5h$，电热箱消耗的电能。

（3）一天，芳芳断开家中其他所有用电器，只接通电热箱，发现家中如图所示的电能表表盘在 $5\mathit{min}$内转了100圈，电热箱的实际功率是多少？