初中物理计算题

如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘 $1\mathit{min}$转了50圈，能使壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；

（2）电热水壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$吸收的热量； $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$

（3）此时电路的实际电压。

如图是某电器设备的部分电路，电源电压 $U=4.5V$保持不变，灯泡 $L$标有“ $6V$、 $6W$”字样。已知闭合开关 $S_1$和 $S_3$时，电路消耗的功率为 $2.025W$，不计灯丝电阻随温度的变化。

（1）求定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）三个开关 $S_1$， $S_2$， $S_3$都闭合时，求通过电流表的电流大小；

（3）电压表的量程为 $0-3V$，电流表的量程为 $0-0.6A$，滑动变阻器 $R_2$的阻值在 $0-20\Omega$内可调，只闭合开关 $S_2$，在保证电表安全的情况下，求灯泡 $L$消耗的电功率的变化范围。

如图甲所示的电路中，电源电压为 $6V$且保持不变，电阻 $R_1$的阻值为 $20\Omega$，闭合开关 $S$后，电流表的示数为 $0.2A$，电压表的示数如图乙所示。求：

（1）电阻 $R_1$两端的电压。

（2）电阻 $R_2$的阻值。

（3）电阻 $R_1$消耗的电功率。

如图甲是小明制作的防盗报警装置示意图，其中工作电路电源电压 $U_1=6$伏，指示灯 $L$的额定电压 $U_L=2.5$伏，定值电阻 $R_0=350$欧；控制电路电源电压 $U_2=1.5$伏，磁敏电阻 $R_x$的阻值随其所处位置磁场强度的变化关系如图乙所示，当窗户分别处在轨道 $A$、 $B$、 $C$处时，磁敏电阻 $R_x$所处位置的磁场强度分别为 $a$、 $b$、 $c$，闭合开关 $S_1$和 $S_2$后，当窗户关闭时，指示灯亮，蜂鸣器不工作；当窗户打开一定程度时，指示灯熄灭，蜂鸣器发出警报声。

（1）将窗户移至 $A$点时，窗户关闭，闭合开关 $S_1$，指示灯 $L$正常发光，求此时指示灯 $L$消耗的电功率。（写出计算过程）

（2）已知电磁铁线圈中的电流达到3毫安时，电磁铁的衔铁刚好被吸下，指示灯 $L$熄灭，蜂鸣器开始报警。现移动滑动变阻器 $R_P$的滑片，使其接入电路的阻值为其最大阻值的 $\frac{2}{3}$，当窗户移至轨道 $B$点位置时，蜂鸣器恰好开始报警。若要求窗户移至轨道 $C$点位置时蜂鸣器才开始报警，此时能否通过调节滑动变阻器的阻值来实现？请通过计算加以说明。（写出计算过程，电磁铁线圈电阻忽略不计）

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水中的深度 $h$的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到 $h=10\mathit{cm}$过程中，水对物块下表面的压强变化了多少 $P_a$？

一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图 $a$所示的电路，电源电压为 $9V$恒定电源， $R_1$为 $4\Omega$定值电阻， $R_2$为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图 $b$所示。

额定功率
额定电压	$220V$
水箱容积	$60L$
建议使用人数	$3~4$

（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图 $c$所示，转动了150转，消耗电能　 $\mathit{kW}\cdot h$，则该电热水器的额定功率是　　 $W$。

（2）若已装满水的水箱温度显示 ${75}^{°}\text{C}$时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用 ${40}^{°}\text{C}$热水洗浴，通过控水系统将 ${10}^{°}\text{C}$冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少 $L$？（不计热损失）

（3）控温系统某时刻电压表示数为 $4V$，此时水箱中水温是多少？

如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R ₀为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示。已知电源电压为6V保持不变。

（1）当秤盘为空时，R的阻值为 　      　；

（2）体重为600N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2.4V，则R ₀的阻值是多少？

（3）若小华站在体重秤上，5s内完成了称量体重的过程，这段时间内体重秤消耗的电能是0.45J，则小华的体重为多少牛？

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）若某次运送建材的质量为 $50\mathit{kg}$，则建材的重力是多少？

（2）若工人在 $1\mathit{min}$内将建材匀速竖直向上提升了 $12m$，作用在钢绳上的拉力为 $200N$，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为 $60\%$时，运送建材的重力是多大？

在如图电路中，电源电压不变， $R_2$为滑动变阻器，只闭合开关 $S$，且变阻器的滑片在 $b$端时，额定功率为 $4W$的灯泡 $L$正常发光，电流表的示数为 $0.5A$：再闭合开关 $S_1$，电流表的示数变化了 $0.4A$．只闭合 $S$，变阻器滑片在 $b$端和 $a$端时，灯 $L$消耗的功率之比为 $4:1$，（灯泡的电阻不随温度变化），求：

（1）电源电压；

（2）电阻 $R_1$的阻值；

（3）电路消耗的最大电功率；

（4）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值。

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $\mathit{AB}$两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$，密度均为 $\rho (\rho$大于水的密度 ${\rho }_{水})$，杠杆放在可移动支点 $P$上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t=0)$，上推活塞，使水面以速度 $v$匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$维持 $\mathit{BD}$绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

       （2） $t=0$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （3）物品甲完全被水淹没时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （4）任意时刻 $t$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$与 $t$的关系式。

某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为，电源电压恒为，为滑动变阻器，电阻作为温度计的测温探头。当时，的阻值随温度的变化关系如图乙所示。闭合开关后，把放入环境中，调节滑动变阻器，使电流表指针恰好满偏（即，然后保持的阻值不变。

（1）在环境中通电，整个电路消耗的电能是多少？

（2）滑动变阻器接入电路的电阻为多大？

（3）再把测温探头放到环境中时，消耗的电功率多少？

江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有 $60m^3$的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为 $20m$。甲、乙两地相距 $20\mathit{km}$，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为 $0.2\Omega$．为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有 $A$、 $B$两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中 $A$电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力； $B$电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力 $f$与飞行速度 $v$的关系为 $f=0.2v^2$．该机的部分参数见表格。

质量 $\left(\mathit{kg}\right)$	1.25
锂电池的电压 $\left(V\right)$	29.4
锂电池的容量 $(\mathit{mA}·h)$	$1.0\times {10}^4$
最大飞行速度 $(m/s)$	5
$A$电动机消耗的最大功率 $\left(W\right)$	80
$B$电动机消耗的最大功率 $\left(W\right)$	40

（1）若水的机械能有 $70\%$转化为电能，求水电站的发电功率。

（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为 $1.5V$时，电流表的示数为 $0.5A$．短路位置离甲地的距离是多少米？

（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时， $B$电动机消耗的功率最大。求此时 $B$电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）

如图甲所示，电源电压为 $6V$恒定不变，滑动变阻器的最大阻值是 $20\Omega$．闭合开关，滑动变阻器消耗的电功率 $P$与滑动变阻器接入电路的阻值 $R$之间的关系如图乙所示。

（1）当滑动变阻器滑片从左端移至右端的过程中，电压表的示数　逐渐增大　（选填“逐渐增大”、“先增大后减小”或“逐渐减小” $)$；

（2）结合图乙数据计算定值电阻 $R_0$的阻值；

（3）当滑动变阻器两次消耗的电功率都为 $0.8W$时，对应滑动变阻器接入电路的阻值 $R_1$和 $R_2$分别是多少？

如图所示，电源电压恒为 $20V$．灯泡 $L$上标有“ $12V6W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0~15V$．当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在 $B$点，且 $R_{\mathit{AB}}=\frac{1}{5}R$时，只闭合 $S$和 $S_1$，灯泡 $L$恰好正常发光。当只闭合 $S$和 $S_2$，滑动变阻器 $R$的滑片 $P$分别在中点 $O$和 $B$点时，电压表示数之比 $U_{\mathit{AO}}:U_{\mathit{AB}}=3:2$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）滑动变阻器 $R$的最大电阻值；

（2）当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在中点 $O$时，只闭合 $S$和 $S_1$，电压表的示数是多少？

（3）当只闭合 $S$和 $S_2$，在保证电路安全的情况下，电阻 $R_0$消耗电功率最小时，滑动变阻器 $R$消耗的电功率是多少？

我国“华为”公司是当今世界通讯领域的龙头企业，在手机及其它通讯设备的设计制造方面掌握了诸多高新科技成果。以手机为例，华为“ $\mathit{Mate}$ 20 $\mathit{pro}$”不仅采用 $4200\mathit{mAh}$超大容量电池，并且采用“超级快充”技术，不到半小时可把电池充达一半以上，极大方便了人们的使用。已知该电池的部分参数如表所示。

电池名称	锂离子电池
电压	$3.7V$
容量	$4200\mathit{mAh}$

（1）表格中的电池“容量”，是哪几个物理量进行了怎样运算的结果？

（2）如图所示的两个充电器，一个标注“输出 $5V600\mathit{mA}$”，另一个标注“输出 $5V4A$”，其中有一个是快速充电器。假设充电效率为 $90\%$，选用快速充电器将电池从零充满需要多少分钟？

（3）有人发现，超级快充的充电线比普通手机充电线要粗一些，请你从线路安全的角度来分析为什么有这样的区别。