初中物理计算题

如图甲所示的电路，小灯泡 $L$标有“ $6V3.6W$”， $R$为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关 $S$后，滑片 $P$从 $b$端移到 $a$端的过程中，电压表示数 $U$与电流表示数 $I$的关系图象如图乙所示。（不计温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）电源电压；

（3）当滑片 $P$滑到中点时，小灯泡 $L$的实际功率是多少。

如图甲所示的电路，在滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$向 $A$滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？

（2）开关 $S$闭合时，该电路的最小电功率是多少？

小明家住二楼，喜欢网购的他为了收货方便，在二楼阳台顶部安装了如图甲所示的滑轮组。某次在接收一个重为 $G=100N$的快递包裹时，小明施加的拉力 $F$随时间变化关系如图乙所示，包裹上升的速度 $v$随时间变化的关系如图丙所示。已知吊篮质量为 $m=2\mathit{kg}$，不计动滑轮重量和绳重，忽略绳与轮之间的摩擦，取 $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）第 $1s$内地面对物体的支持力 $N$；

（2）第 $3s$内拉力 $F$的功率 $P$和滑轮组的机械效率 $\eta$。

如图（甲 $)$所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 $S$后，滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$由 $a$端移动到 $b$端，测得电阻 $R_1$两端的电压与通过 $R_1$的电流的变化关系如图（乙 $)$所示。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值；

（2）变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）电压表 $V_2$的示数变化范围；

（4）变阻器 $R_2$的最大电功率。

如图甲所示电路，电源电压保持不变，标有“ $5V2.5W$”的小灯泡 $L$两端的电压和通过它的电流关系如图乙所示，定值电阻 $R_1=5\Omega$，滑动变阻器上标有“ $0.5A$”字样。当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$位于 $a$端时，小灯泡恰好正常发光；当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，移动滑动变阻器的滑片 $P$到某一位置时，电流表的示数是 $0.4A$，此时滑动变阻器接入电路的阻值 $R_{2^{\text{'}}}$与其最大阻值 $R_2$的比是 $1:4$．求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合且滑动变阻器的滑片 $P$位于 $a$端时，通电 $1\mathit{min}$，电流对整个电路做的功；

（3）当开关 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开，电流表量程选“ $0~0.6A$”， $R_1$两端电压不得超过 $3V$．在保证电路安全的情况下， $R_1$的电功率最大变化量△ $P$。

如图甲所示，电源两端电压保持不变， $L$是标有“ $6V3.6W$”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示， $R_0$为定值电阻。当开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$都闭合，且滑动变阻器的滑片位于 $a$端时，小灯泡恰好正常发光，此时 $R_0$消耗的功率为 $P_1$；当 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为 $0.5A$；当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，滑动变阻器的滑片滑到 $b$端时， $R_0$消耗的功率为 $P_2$，且 $P_1:P_2=9:4$，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）定值电阻 $R_0$的阻值。

如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 $S=5\times {10}^{-3}{m}^2$的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 $U=8V$，小灯泡 $L$标有“ $4V2W$”的字样（假设小灯泡的电阻不变），湖水的密度为 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．两金属板间的湖水电阻 $R$与容器内水柱的高度 $h$的倒数的变化关系如图乙所示。则：

（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？

（2）当进入容器内的水达到 $m=5\mathit{kg}$时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？

如图所示，杠杆 $\mathit{MON}$在水平位置保持静止， $A$、 $B$是实心柱形物体，他们受到的重力分别是 $G_A=13.8N$， $G_B=10N$， $B$的底面积 $S_B=40c{m}^2$，柱形容器中装有水，此时水的深度 $h_1=12\mathit{cm}$，容器的底面积 $S_{容}=200c{m}^2$， $B$物体底面离容器底的距离 $h_0=5\mathit{cm}$，已知 $\mathit{MO}:\mathit{ON}=2:3$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）水对容器底的压强和水对 $B$物体的浮力。

（2） $A$物体对水平地面的压力。

（3）若打开开关 $K$缓慢放水，当 $A$物体对水平地面压力刚好为零时，容器中所放出水的质量有多大？

鲲龙 $\mathit{AG}600$水陆两栖飞机是我国自主研制的“三个大飞机”（运 $-20$、 $\mathit{AG}600$和 $C919)$之一，被誉为国之重器。 $\mathit{AG}600$主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，2017年2月13日，实现全部四台发动机试车成功，之后又进行了系列测试。 $\mathit{AG}600$空载时质量为 $41.5t$，最多可储水 $12t$。（取 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

①某次试飞前， $\mathit{AG}600$蓄满水后静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。

②在水面滑行测试中， $\mathit{AG}600$蓄一定质量的水，发动机牵引力的实际总功率为 $2500\mathit{kW}$，飞机在水面上以 $36\mathit{km}/h$的速度匀速滑行了 $1\mathit{min}$，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍。求所蓄水的质量。

③在一次灭火演习测试中， $\mathit{AG}600$蓄水后以最大巡航速度飞往假象火场并盘悬在火场上方 $155m$处，分次将所蓄水投下，每次投水 $100\mathit{kg}$，投下的水下落过程中由于重力和空气阻力的作用，先加速运动后匀速运动，匀速运动的速度是 $10m/s$，运动时间是 $14s$，加速过程的平均速度是匀速运动速度的0.25倍。求一次所投的水在下落过程中重力做功的平均功率。

2017年4月1日，中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行，标志着四川航运第一大港 $--$泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 $24m^3$，底面积 $4m^2$，平均密度 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，图中每个滑轮的重力均为 $1.0\times {10}^{4}N$，在绳子自由端拉力 $F$的作用下，集装箱以 $0.2m/s$的速度在空中匀速竖直上升（绳重和摩擦不计，取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）该集装箱的重力；

（2）绳子自由端拉力 $F$的功率；

（3）在开始起吊集装箱的过程中，当绳子自由端的拉力为 $F\text{'}=1.45\times {10}^{5}N$时，集装箱对水平甲板的压强。

如图所示，电源电压恒定不变， $R_2=12\Omega$，滑动变阻器铭牌上标有“ $1A20\Omega$”，小灯泡标有“ $6V2W$”字样，小灯泡灯丝电阻保持不变，闭合开关 $S_1$、 $S_2$，断开 $S_3$、 $S_4$时，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为 $2V$，求：

（1）电源电压；

（2）当闭合开关 $S_1$、 $S_3$，断开 $S_2$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片 $P$到中点时，电压表的示数；

（3）当闭合开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片，滑动变阻器接入电电路的阻值为多大时，电路中总功率最大，求最大功率。

如甲图所示， $R_1$为定值电阻，电源电压保持不变。当闭合开关 $S$，滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$端移到 $A$端，两电表示数变化关系如乙图所示。

求：（1）电源电压；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）滑片 $P$滑到 $\mathit{AB}$中点时电阻 $R_1$的电功率。

小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压 $220V$，低温挡电功率 $880W$，高温挡电功率 $1980W$，电路原理图如图所示， $R_1$， $R_2$代表两根电热丝， $S_2$为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温挡正常工作 $1.5h$消耗多少度电能？电热丝 $R_1$的电阻多大？

（3）若电热丝 $R_2$烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“ $220V550W$”的相同电热丝替代 $R_2$，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

如图所示，一个底面积为 $100c{m}^2$的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有 $1000g$的水。将一个重 $3N$的实心长方体 $A$挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当 $A$有一半浸在水中时，弹簧测力计的读数为 $2N$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）此时， $A$物体受到的浮力为多少？

（2）物体 $A$的体积是多少？

（3）当物体 $A$浸没在水中时（容器中的水并未溢出），水对容器底的压强是多大？

如图所示，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样，电流表量程为 $0-0.6A$，电压表量程为 $0-15V$，变阻器 $R$的最大电阻为 $120\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于 $a$点时，变阻器连入电路中的电阻为 $R_a$，且 $R_a:R_0=6:5$，灯 $L$正常发光，电流表示数为 $I_a$．只闭合 $S_2$，移动滑片，当滑片置于 $b$点时，电流表示数为 $I_b$．此时电压表示数与滑片置于 $a$点时相等， $I_a:I_b=5:3$．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合 $S_1$时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？在电表的示数不超过量程，只闭合 $S_2$时，电路消耗的最小功率为多少？