初中物理计算题

我国从远古时代就开始利用浮力了。据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示。该独木舟外形可看成一个长方体，它长 $2m$、宽 $50cm$、高 $15cm$，质量为 $50kg$， $g$取 $10N/kg$， ${\rho }_{水}＝1\times {10}^{3}kg/m^3$。求：

（1）当独木舟底部距离水面 $10cm$时，底部受到的压强；

（2）独木舟空载时受到的浮力；

（3）独木舟能承载的最大货物的重量。

为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有 $10kg$的压缩天然气，天然气的热值为 $4.4\times {10}^{7}J/kg$，若天然气完全燃烧后产生的热量有 $30\%$用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为 $1000N$。求：

（1）出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量 $Q$；

（2）气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程 $s$。

如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为 $220V$的电源、阻值为 $55\Omega$的电热丝 $R$、红灯 $L$和蜂鸣器组成；控制电路由电源 $U$、电磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关 $S$、热敏电阻 $R_1$和滑动变阻器 $R_2$组成； $R_1$的阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流 $I\ge 0.05A$时，衔铁被吸合，电热丝 $R$停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机内温度过高。

温度/ $℃$	$90$	$80$	$66$	$60$	$50$	$46$	$40$	$36$	$35$
$R_1/\Omega$	$10$	$20$	$40$	$50$	$70$	$80$	$100$	$120$	$130$

（1）电热丝 $R$工作时的电流为多少？

（2）电热丝 $R$通电 $10s$产生的热量为多少？

（3）已知控制电路的电源电压 $U＝6V$，当调节滑动变阻器 $R_2＝70\Omega$时，烘干机内温度至少多高会发出报警信号。

2022年4月16日，神舟十三号返回舱顺利返回，17年来第一次实现返回舱直立着陆（如图）。已知返回舱的总质量约为 $3\times {10}^{3}kg$，返回舱着陆后与水平地面的接触面积约为 $3m^2$。求：

（1）返回舱对水平地面的压力；

（2）返回舱对水平地面的压强。

一个质量为 $1kg$且质地均匀的长方体物块，底面是边长为 $10cm$的正方形。

（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 $\frac{4}{5}$，此时物块所受到的浮力大小是多大？

（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为 $0.09m$时，物块下表面受到水的压强是多少？

（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？

绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为 $1.8$吨，四个车轮与水平地面接触面积分别为 $50c{m}^2（g＝10N/kg）$。求：

额定乘客人数	$5$
电动机额定电压	$500V$
电动机额定功率	$100kW$
电池容量	$500Ah$

（1）满载时汽车对水平地面的压强；

（2）若汽车以 $108km/h$的速度在平直高速公路匀速行驶 $20$分钟，行驶的距离是多少；

（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以 $10m/s$的速度匀速行驶，发动机效率为 $80\%$，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小。

小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入 $4L$水，水的初温是 $20℃$，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了 $0.1m^3$天然气，天然气的热值为 $3.2\times {10}^{7}J/m^3$，水的比热容 $c＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$，当地大气压为标准大气压。求：

（1）水吸收的热量 $Q_{吸}$（不计水的热量损失）；

（2）天然气完全燃烧放出的热量 $Q_{放}$；

（3）天然气灶的效率 $\eta$。

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻 $R_1$的阻值为 $30\Omega$，闭合开关 $S_1$，断开开关 $S_2$，电流表 $A_1$的示数为 $0.3A$；闭合开关 $S_1$和 $S_2$，电流表 $A_2$的示数为 $1.2A$。求：

（1）电源电压 $U$；

（2）电阻 $R_2$的阻值。

如图是某晾衣机的工作电路图，电源电压 $U＝220V$，其中 $R$是发热电阻。当开关 $S_1$闭合、 $S_2$断开时，晾衣机开启风干功能，其额定功率 $P_1＝44W$；当开关 $S_1$、 $S_2$均闭合时，晾衣机开启烘干功能，通过 $R$的电流 $I_2＝1A$。求：

（1）使用风干功能时通过电动机的电流。

（2）使用烘干功能时电阻 $R$在 $1min$内产生的热量。

（3）使用烘干功能 $1h$消耗的电能。

如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为 $12V$， $R_P$是红外线探测电阻， $R$是定值电阻，阻值为 $8\Omega$。当 $R$两端的电压达到 $8V$时，摄像机自主启动拍摄。求：

（1）电路中的电流。

（2） $R_P$的阻值。

如图所示的电路中，电源两端电压为 $6V$并保持不变，电阻 $R_1$的阻值是 $10\Omega$，闭合开关 $S$后，电压表的示数为 $2V$。求：

（1）电阻 $R_2$的阻值。

（2）电阻 $R_1$消耗的电功率。

很多家庭的卫生间里安装着浴霸，小李家的浴霸如图甲，由 $4$个“大灯”、 $1$个“小灯”和 $1$个换气扇组成。每个“大灯”都是“ $220V250W$”，“小灯”标有“ $220V16W$”，换气扇的参数是“ $220V50W$”。该浴霸由 $4$个开关控制（如图乙、丙）。设浴霸一直都在 $220V$电压下工作。

（1）冬天寒冷，小李家洗浴时只闭合 $S_1$和 $S_2$（ $S_3$和 $S_4$未闭合），只有 $4$个“大灯”工作。这种情况下小李家一天使用浴霸半小时，求这一天浴霸用了几度电；

（2）夏天炎热，小李洗浴时只闭合 $S_3$和 $S_4$（ $S_1$和 $S_2$未闭合），（ $1$个）“小灯”照明，（ $1$个）换气扇改善室内空气质量。求这种情况下干路电流是多少？

电动车是人们便捷出行的交通工具。某人骑着电动车在水平路面上沿直线行驶了 $800m$，已知他和电动车的总重力为 $860N$，轮胎和地面的总接触面积为 $20c{m}^2$。假定骑行过程中电动车的牵引力恒为 $50N$，在此骑行过程中，求：

（1）牵引力做的功；

（2）电动车对水平路面的压强。

小明家有一个标有“ $220V10A$”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“ $220V24.2W$”）和一台吸尘器（“ $220V1100W$”），吸尘器的电动机线圈电阻为 $2\Omega$，小明家电压恒为 $220V$。

（1）吸尘器工作 $10min$消耗的电能是多少？

（2）现有一个电吹风机（“ $220V880W$”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使 $3$个用电器同时工作。

（3）图乙是电加热坐垫（“ $220V24.2W$”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻 $R_1$在调温盒内，电阻 $R_2$置于坐垫内用于加热．电加热坐垫处于保温状态时电阻 $R_2$消耗的电功率为 $20W$，则 $R_1$的阻值为多少？

如图甲所示，电源电压恒定， $R_1$是定值电阻， $R_2$是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为 $3V$。已知两个电阻的 $U﹣I$图象如图乙所示。求：

（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；

（2）滑动变阻器电阻保持 $5\Omega$不变，通电 $1min$，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。