初中物理计算题

在如图所示的电路中，电源电压恒定为 $6V$， $R_1$阻值为 $10\Omega$，闭合开关 $S$，电流表的示数为 $0.9A$。问：

（1）通过 $R_1$的电流是多少？

（2） $R_2$的阻值是多少？

（3）现用一个规格为“ $50\Omega \begin{array}{c}\end{array}2A$”的滑动变阻器替换 $R_1$或 $R_2$。要求：替换后，电源的最大电功率不小于 $15W$，则电源的最小电功率是多少？

如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为 $20N$的正方体相连，此时水的深度为 $0.2m$，弹簧的伸长量为 $4\mathit{cm}$。在弹性限度内，弹簧产生的弹力 $F$与其伸长量 $x$之间的关系如图乙所示。（g取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$）求：

（1）正方体的质量；

（2）水对容器底部的压强；

（3）正方体浸在水中的体积。

氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一，目前我国部分城市已有多批氢能源公交车投放使用。已知 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/（\mathit{kg}\cdot ℃）$， $q_{氢}=1.4\times {10}^{8}J/\mathit{kg}$。问：

（1）质量为 $0.6\mathit{kg}$的氢燃料完全燃烧放出的热量是多少？

（2）若这些热量全部被质量为 $500\mathit{kg}$、温度为 $15℃$的水吸收，水升高的温度是多少？

（3）若这些热量恰好能供某氢能源公交车以 $140\mathit{kW}$的恒定功率匀速行驶 $5\mathit{min}$，则该氢能源公交车的效率是多少？

如图所示，水平桌面上有一个底面积为 $5.0\times {10}^{﹣3}{m}^2$、重力为 $15N$的圆柱形容器，内装有深度为 $0.1m$、重力为 $5N$的水，如图甲所示。现将一体积为 $1.20\times {10}^{﹣4}{m}^3$、重力为 $1.8N$不吸水的固体缓慢放入水中，水未溢出，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度， ${\rho }_{水}＝1.0\times {10}^{3}kg/m^3$。求

（1）固体放入水中前，水对容器底的压强；

（2）固体放入水中静止后，容器对桌面的压强；

（3）固体放入水中静止后，容器底对它的支持力。

如图所示，电源电压保持不变，定值电阻 $R_1＝10\Omega$，滑动变阻器 $R_3$最大阻值 $20\Omega$。当闭合开关 $S、S_1$，断开 $S_2$，滑片 $P$在某位置时，电流表示数为 $0.4A$，电压表示数为 $1V$；当开关 $S、S_1、S_2$都闭合，滑片 $P$在最左端时，电流表示数为 $0.75A$。求：

（1）电源电压。

（2）定值电阻 $R_2$的阻值。

（3）闭合开关 $S、S_2$，断开 $S_1$，电路的最小功率。

中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示， $R_1$和 $R_2$均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器中装有初温为 $20℃$的水，在标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，用时 $700s$，在此过程中煮茶器的加热效率为 $80\%$。求：

额定电压	$220V$
保温挡功率	$100W$
加热挡功率	$900W$

（1）发热电阻 $R_1$的阻值。

（2）加热过程中煮茶器消耗的电能。

（3）煮茶器中水的质量。[水的比热容 $c＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$]

新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐。某新能源汽车质量为 $1400kg$，静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为 $0.1m^2$。当汽车在平直公路上以 $20m/s$的速度匀速行驶 $7min$，行驶过程中受到的阻力为 $1000N$。求：

（1）汽车静止时对水平地面的压强。

（2）在上述行驶过程中，汽车通过的路程。

（3）在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。

2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪。已知小华和滑雪板的总质量为 $60kg$，滑雪板与雪地的总接触面积为 $0.4m^2$。求：（ $g＝10N/kg$）

（1）小华和滑雪板的总重力；

（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。

为测定某实验废液中硫酸铜和硫酸的质量分数，分别在三只烧杯中倒入50g废液，并在烧杯中依次加入一定量的铁粉。实验结束后，测得的数据见如表：

	第一组	第二组	第三组
反应前加入铁粉质量/g	5.6	8.4	11.2
反应后剩余固体的质量/g	3.2	3.2	6.0
反应后质量（ $H_2$）损失/g	0.1	0.2	0.2

请回答：

（1）对比第一、二组数据，第一组实验结束后，废液中的 　 　（填化学式）已全部参加反应；

（2）通过分析第二、三组数据，50g废液与铁粉反应生成氢气质量最多为 　 　；

（3）经计算，50g废液中所含硫酸的质量为 　 　，硫酸铜的质量分数为 　 　。

我们在享受夏日阳光的同时还饱受蚊虫的侵扰。为此，不少家庭都备有杀虫剂，其中最常用的是气雾剂，这些气雾剂中往往含有二甲醚（化学式为 $C_2{H}_{6}O$）。

请回答：

（1）二甲醚的相对分子质量为 　 　；

（2）二甲醚中 $C$、 $H$、 $O$三种元素的质量比为 　 　。

冰壶运动是2022年北京冬奥会比赛项目之一，冰壶是由不含云母的花岗岩凿磨制成。有一冰壶体积 $V＝7\times {10}^{﹣3}{m}^3$，密度 $\rho ＝2.7\times {10}^{3}kg/m^3$，取 $g＝10N/kg$。

（1）求冰壶的质量；

（2）将冰壶放在水平地面上，与地面的接触面积 $S＝0.02m^2$，求冰壶对水平地面的压强。

质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 $1.5\times {10}^{3}kg/m^3$，边长如图甲所示。另有一高为 $0.35m$、底面积为 $2\times {10}^{﹣2}{m}^2$的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 $0.3m$深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（ $g$取 $10N/kg$）

（1）求长方体的质量；

（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ $O$”点为长方体的重心）；

（3）求液体的密度；

（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。

某电热取暖器的简化电路如图所示， $R_1、R_2$为发热电阻。取暖器工作时，通过开关 $S_1$和 $S_2$实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为 $1320W$， $R_1＝55\Omega$。求：

（1）取暖器工作时通过 $R_1$的电流；

（2）取暖器处于低温挡时，工作 $1min$产生的热量；

（3） $R_2$的阻值。

图中某智能机器人的质量为 $80kg$，其轮子与水平地面接触的总面积为 $5\times {10}^{﹣4}{m}^2$。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为 $1m/s$，所受阻力是机器人重力的 $0.05$倍。求：（取 $g＝10N/kg$）

（1）机器人对水平地面的压强；

（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；

（3）机器人在水平地面上匀速直线移动 $30s$，此过程中牵引力做的功。

额定功率为 $3000W$的电热水器正常工作时，把质量为 $60kg$的水从 $20℃$加热到 $70℃$。已知 $c_{水}＝4.2\times {10}^{3}J/（kg•℃）$，不计热量损失，求：

（1）水吸收的热量；

（2）加热所需要的时间。