质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 ，边长如图甲所示。另有一高为 、底面积为 的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（ 取 ）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ ”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动。
（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图所示，求木块受到的浮力。
（2）取来规格相同质量为50g的钩码若干，将钩码逐个放置在漂浮的木块上。放多少个钩码时，木块刚好浸没在水中？
一辆洒水空车质量6t，水罐容积5m3.装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2.汽车匀速行驶12km用时20min。（ρ水=1.0×103kg/m3）问：
（1）汽车匀速行驶时的速度是多少？
（2）该车最多能装多少千克的水？
（3）装满水时，车队地面的压强为多少帕？
如图所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，取g =10N/kg。求：
（1）拉力T1；
（2）动滑轮的重力G。
如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P 移到B端时，灯L的电功率为PL．电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为P L ' ，电流表的示数为I2。已知PL：P L '＝9 : 25 。
（l）求电流表的示数I1与I2的比值；
（2）当开关S1，S2都断开，滑动变阻器的滑片p在c 点时，变阻器接人电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2＝3:2 , Rc的电功率为10w 。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P ，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3：1，电路消耗的最大功率时灯正常发光。求灯的额定功率。
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