质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 ，边长如图甲所示。另有一高为 、底面积为 的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有 深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（ 取 ）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“ ”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
目前，世界上能够制造潜水深度6000米潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取 ，求：
（1）在 的深度，潜水器受到的海水压强为多少，合多少个标准大气压；
（2）若“蛟龙号”上有一个 的观察窗，在 深度时观察窗受到的海水压力为多大；
（3）若“蛟龙号”从 深度上浮至水面用时6小时56分40秒，它上浮的平均速度。
某品牌轿车的质量为 （含驾乘人员），车的钢质外壳密度为 、质量为 ，发动机的效率为 ．若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的 倍 ，为常数），受到的空气阻力为 ，忽略其他摩擦阻力。经过技术革新，厂家将车外壳换成了等体积，密度为 的新材料 ，并对车子的流线型进行了优化，使车子受到的空气阻力降低了 ，还将车子的发动机效率提高到了 ．改进后汽车以相同的速度匀速行驶，求改进后汽车的耗油量 与改进前的耗油量 的比。（设改进前后汽车行驶的路况、路程、驾乘人员相同。不带单位计算）
如图所示电路中，小灯泡 上标有” “的字样，电阻 。
（1）闭合 ，断开 ， ，电流表的示数为 ，请用两种方法求电源电压。
（2）闭合 ， ，断开 ，求此时电路中的总电阻和通电 电流通过电阻 做的功。
中国首艘国产航母 于2017年4月26日正式下水（如图）。下水方式采用了漂浮式下水，这也是现代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打开闸门让海水注入船坞（停泊、修理或制造船只的地方），船依靠浮力浮起后驶离船坞。 取 ，海水密度取 问：
（1）航母 设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？
（2）水面下 处海水产生的压强是多少？
（3）一位质量为 的歼15舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若双脚与甲板的接触面积是 ，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？
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