小明家有一个标有“ $220V10A$”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“ $220V24.2W$”）和一台吸尘器（“ $220V1100W$”），吸尘器的电动机线圈电阻为 $2\Omega$，小明家电压恒为 $220V$。

（1）吸尘器工作 $10min$消耗的电能是多少？

（2）现有一个电吹风机（“ $220V880W$”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使 $3$个用电器同时工作。

（3）图乙是电加热坐垫（“ $220V24.2W$”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻 $R_1$在调温盒内，电阻 $R_2$置于坐垫内用于加热．电加热坐垫处于保温状态时电阻 $R_2$消耗的电功率为 $20W$，则 $R_1$的阻值为多少？