初中物理计算题

如图所示是某自动蓄水箱的结构示意图。 $A$是水箱中的实心圆柱体，体积为 $800c{m}^3$，密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，用细绳悬挂在水箱顶部的传感开关 $S$上。当传感开关 $S$受到竖直向下的拉力大于 $10N$时闭合，与 $S$连接的水泵（图中未画出）向水箱注水：当拉力等于 $10N$时， $S$断开，水泵停止注水。细绳的质量忽略不计，求：

（1） $A$的质量为　　 $\mathit{kg}$。

（2）停止注水时，水箱水位高为 $1.2m$，水箱底部受到水的压强为　　 $\mathit{Pa}$。

（3）停止注水时， $A$受到的浮力为　　 $N$，此时圆柱体 $A$排开水的体积为多少？

如图所示，工人用滑轮组提升质量为 $96\mathit{kg}$的物体，使物体以 $0.2m/s$的速度匀速上升了 $1m$，此过程中工人做了 $1200J$的功。不计绳重及摩擦，动滑轮有重量。 $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）物体的重力为　　 $N$。

（2）物体上升 $1m$所用的时间为　　 $s$。

（3）该滑轮组的机械效率为多大？

湖南运动员龙清泉在里约奥运会上，以抓举 $137\mathit{kg}$、挺举 $170\mathit{kg}$，总成绩 $307\mathit{kg}$夺得男子56公斤级举重金牌。如图是龙清泉在抓举比赛时的英姿。已知：龙清泉的质量是 $56\mathit{kg}$，脚与地面接触的总面积是 $400c{m}^2$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）龙清泉受到的重力。

（2）在抓举比赛中，龙清泉将 $134\mathit{kg}$的杠铃成功举起，这时他对地面的压强。

（3）龙清泉将 $134\mathit{kg}$的杠铃成功举起 $2m$的高度，他在挺举过程中对杠铃所做的功。

2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜。有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界。当“蛟龙号”载人潜水器下潜到 $4000m$时 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$，求：

（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；

（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为 $0.03m^2$，该观测孔受到海水的压力；

（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约 $50m^3$，它受到的浮力。

小林用一个电流表和一个阻值为 $10\Omega$的电阻 $R_0$来测某未知电阻 $R_x$的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合 $S$的情况下，电流表的示数为 $0.6A$；再同时闭合 $S$、 $S_1$时，电流表的示数为 $0.9A$，电源电压不变，求：

（1）电源电压；

（2）电阻 $R_x$的阻值。

2017年5月5日 $C919$在浦东机场成功起飞，这是我国最新自主研发的中型民航客机，打破了欧美国家民航技术的长期垄断，成为我国“大国制造”的标志之一。该机在某次试飞时飞机以 $300\mathit{km}/h$的速度水平匀速飞行了 $2h$；估计该机质量为 $40t$，着陆后静止在水平地面时轮子与地面的总接触面积为 $4m^2$．求：

（1）飞机在这 $2h$内水平飞行的路程；

（2）飞机水平匀速飞行时受到的升力；

（3）飞机静止在水平地面时对地面的压强。

利用如图所示的滑轮组，用 $F=1000N$的力拉绳子自由端，货物 $A$以0.1 $m/s$的速度匀速直线运动 $10s$，整个过程中，滑轮组的机械效率为 $75\%$．求：

（1）货物 $A$在10 $s$内移动的距离：

（2）这个过程中拉力 $F$的功率：

（3）水平地面对货物 $A$的摩擦力大小。

某次旅游，密闭大巴内坐满了游客，司机忘了打开换气设备，时间一久，车内二氧化碳浓度上升，令人头晕脑胀。为此，小明设计了车载自动换气设备

（一 $)$小明找来二氧化碳气敏电阻 $R_x$，其电阻值与空气中二氧化碳浓度关系如表格所示，其中二氧化碳浓度为0时， $R_x$阻值模糊不清，他对该电阻阻值进行测量

二氧化碳浓度 $/\%$	0	5	10	15	20	25	30
$R_x/\Omega$		28	22	17	13	10	8

小明把空气通过氢氧化钠溶液，得到二氧化碳浓度为0的空气，并收集于集气瓶中，再将 $R_x$置于其中

（1）图甲电源电压恒为 $6V$，请以笔画导线完成电路图剩余部分的连接。要求，滑片 $P$向 $B$端移动时，电压表、电流表的示数都变大

（2）开关 $S$闭合前，滑片 $P$应移至　　（选填“ $A$”或“ $B$” $)$端。

（3）闭合开关 $S$，发现电流表无示数，电压表有示数。电路某一故障可能为　　。

$A$、 $S$断路 $B$、 $R^{\text{'}}$断路 $C$、 $R_x$短路 $D$、 $R_x$断路

（4）排除故障后，移动滑片 $P$，电压表、电流表示数如图乙所示，二氧化碳为0时， $R_x$的阻值为　　 $\Omega$

（5）请在丙图中画出 $R_x$阻值与空气中二氧化碳浓度的关系图像

（二 $)$小明利用电磁继电器设计车载自动换气设备，如图丁所示，控制电路，恒为 $6V$的蓄电池，开关 $S$，定值电阻 $R_0$，二氧化碳气敏电阻 $R_x$，电磁继电器的线圈电阻不计，线圈电流大于 $0.1A$时衔铁被吸下，线圈电流小于 $0.1A$衔铁被弹回，受控电路包括，恒为 $24V$的蓄电池，额定电压均为 $24V$的绿灯、红灯、换气扇。

（6）请以笔画线完成电路连接，要求：闭合开关 $S$，周围空气中二氧化碳浓度小于 $8\%$时，绿灯亮；大于 $8\%$时，红灯亮且换气扇正常工作。

（7）定值电阻 $R_0$的阻值应为　　 $\Omega$。

2012年某日，太平洋某海域，“蛟龙号”完成了下潜前的准备，腹部挂好压载铁块；舱内科考队员均就位；舱门封闭如图甲所示，此时“蛟龙号”的工作参数如表格所示 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

状态	满载
整体体积	$22.3m^3$
整体质量	$24.95t$
海水密度	$1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

问：（1）在海水中 $1.2\mathit{km}$深处完成科考任务后，发现液压系统故障，无法抛掉压载铁块，只得启动“蛟龙号”两侧的螺旋桨，两侧螺旋桨共同作用使“蛟龙号”获得竖直向上的推力 $F_{推}$，帮助“蛟龙号”匀速上升，不计海水对“蛟龙号”的阻力，匀速上升过程中， $F_{推}$有多大？

（2）上升过程耗时 $2h$， $F_{推}$做功的功率多大？

（3）为保障电动机驱动螺旋桨用电，舱内其他用电器都被关闭，仪表显示上升过程中耗电 $2\mathit{kW}·h$，此过程中，电能转化为 $F_{推}$做功的效率有多大

（4）接近水面时，关闭两侧螺旋桨，轮船用滑轮组将“蛟龙号”从水中匀速吊离水面至高处，如图乙、丙所示，已知动滑轮总质量为 $50\mathit{kg}$，不计绳重及轮、轴之间摩擦，此过程中，滑轮组绳端拉力的最大值多大？与之对应的滑轮组机械效率的最大值为多大？

如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内 ${20}^{°}\text{C}$， $5\mathit{kg}$水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为 $28\%$，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间 $10\mathit{kg}$水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至 ${40}^{°}\text{C}$， $q_{煤}=3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，以上过程中，

问：（1）普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？

（2）双加热煤炉的烧水效率有多大？

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

随着电动自行车的大量普及，涉及电动自行车的交通事故也逐年上升，为此国家制定了《电动自行车安全技术规范》（以下简称《规范》 $)$，宜昌市公安局宣布，从2019年5月1日起，凡违反《规范》规定的车辆不允许生产和销售。《规范》对电动自行车的最大质量、最高速度、电池电压及电机功率作出了限制。小明家电动自行车的电机额定输出功率为 $380W$，质量为 $50\mathit{kg}$。

（1）《规范》中对整车质量及最高车速作出限制，是因为这两个因素直接影响电动自行车的　　能。

（2）小明自身质量也为 $50\mathit{kg}$，当他骑着家里的电动自行车在水平路面上行驶时，轮胎接地总面积为 $50c{m}^2$，则车轮对地面的压强是多大？ $(g=10N/\mathit{kg})$

（3）小明日常骑行要经过一段上坡路面，在一次骑行经过该路段时，小明发现当电机满负荷运转时（额定输出功率为 $380W)$，速度表显示的数据是 $9\mathit{km}/h$，从坡底到达坡顶用时刚好1分钟，则该上坡路面的长度是多少？此时电机产生的向前的牵引力是多少？

近年来，宜昌市着力打造生态能源示范村，新增太阳能热水器4000多台。如图所示某太阳能热水器接收太阳能的有效面积为 $3m^2$，假设某天有效光照时间为 $6h$，每平方米太阳的平均辐射功率为 $2.4\times {10}^{6}J/h$，将热水器内初温为 ${15}^{°}\text{C}$的水温度升高到 ${70}^{°}\text{C}$．（太阳能热水器的工作效率为 $50\%)$

（1）家用燃气热水器的工作效率为 $60\%$，把相同质量的水从 ${15}^{°}\text{C}$加热到 ${70}^{°}\text{C}$，使用太阳能热水器可节约多少千克液化石油气？（液化石油气的热值为 $4\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（2）人们利用太阳能，除了转化为内能之外，还有“光电转换”，即利用　　将太阳能转化为电能；还有“光化转换”，即通过　　将太阳能转化为化学能。

水平桌面上有一容器，底面积为 $100c{m}^2$，容器底有一个质量为 $132g$、体积 $120c{m}^3$的小球，如图甲所示 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）向容器中注入质量为 $1.6\mathit{kg}$的水时，水深 $13\mathit{cm}$，如图乙所示，求水对容器底的压强；

（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度 ${\rho }_1$；

（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度 ${\rho }_2=1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求小球浸入盐水的体积。

一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是 $5.0\times {10}^3\mathit{kg}$，在平直的公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$，耗油 $10\mathit{kg}$，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是 $50\mathit{kW}$（油的热值是 $5.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $g=10N/\mathit{kg})$，求：

（1）货车受到的牵引力；

（2）货车匀速行驶的速度；

（3）货车发动机的效率。