初中物理机械效率的计算试题

2012年某日，太平洋某海域，“蛟龙号”完成了下潜前的准备，腹部挂好压载铁块；舱内科考队员均就位；舱门封闭如图甲所示，此时“蛟龙号”的工作参数如表格所示 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

状态	满载
整体体积	$22.3m^3$
整体质量	$24.95t$
海水密度	$1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

问：（1）在海水中 $1.2\mathit{km}$深处完成科考任务后，发现液压系统故障，无法抛掉压载铁块，只得启动“蛟龙号”两侧的螺旋桨，两侧螺旋桨共同作用使“蛟龙号”获得竖直向上的推力 $F_{推}$，帮助“蛟龙号”匀速上升，不计海水对“蛟龙号”的阻力，匀速上升过程中， $F_{推}$有多大？

（2）上升过程耗时 $2h$， $F_{推}$做功的功率多大？

（3）为保障电动机驱动螺旋桨用电，舱内其他用电器都被关闭，仪表显示上升过程中耗电 $2\mathit{kW}·h$，此过程中，电能转化为 $F_{推}$做功的效率有多大

（4）接近水面时，关闭两侧螺旋桨，轮船用滑轮组将“蛟龙号”从水中匀速吊离水面至高处，如图乙、丙所示，已知动滑轮总质量为 $50\mathit{kg}$，不计绳重及轮、轴之间摩擦，此过程中，滑轮组绳端拉力的最大值多大？与之对应的滑轮组机械效率的最大值为多大？

校车在平直的公路上以54km/h的速度匀速行驶20min，受到的平均阻力是6×10³N，消耗柴油7.5L．（q_柴油＝4×10⁷J/kg，ρ_柴油＝0.8×10³kg/m³）求：

（1）发动机做有用功的功率。

（2）发动机的效率。

一台起重机在 $10s$内将重为 $3600N$的货物匀速提高了 $4m$，起重机做的有用功是　 $1.44\times {10}^{4}J$　。若起重机做的额外功是 $9600J$，则机械效率是　　，起重机的总功率是　　 $W$。

学校新进了一批实验器材准备实验操作考试，同学们帮忙搬运，小明背着 $10\mathit{kg}$的实验器材从一楼走到三楼的实验室。已知小明自身质量为 $50\mathit{kg}$，每只脚与地面的接触面积为 $150c{m}^2$，每层楼高为 $3m$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）小明背着实验器材站立时对水平地面的压强。

（2）小明搬运实验器材做功的效率（精确到 $1\%)$。

有一台电动起重机，电动机的电功率是 $2.5\times {10}^{3}W$，它在30秒内将质量为 $1.5t$的大石头沿竖直方向匀速提升 $2m$。

（1）大石头的重力是多少 $N$？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）起重机提升大石头消耗的电能是多少？

（3）起重机提升大石头的效率是多少？

（4）写出一条提高起重机效率的合理建议：　 　。

塔吊是一种常见的起重设备，图是塔吊的示意图。电动起重机在 $2\mathit{min}$内将质量为 $3t$的物体匀速提升 $30m$高，又用 $1\mathit{min}$使物体在水平方向平移 $15m$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）吊物体的钢丝绳 $3\mathit{min}$内对物体所做的功；

（2）吊物体的钢丝绳 $3\mathit{min}$内对物体所做功的功率；

（3）若电动机提升物体时的效率为 $90\%$，平移物体时的功率为 $2\mathit{kW}$，求电动机 $3\mathit{min}$内消耗的电能。

用如图所示器材测滑轮组的机械效率。

（1）在图上画出滑轮组最省力的绕线方式。

（2）安装好实验器材后，记下钩码和拴住弹簧测力计的线端原先的位置，

（3）某同学正确测得钩码上升的高度为 $0.2m$，钩码重 $1.5N$，其他被测和计算的数据如下表：

拉力 $F/N$	拉弹簧测力计的线端通过距离 $S/m$	有用功 $W_{\mathit{有用}}/J$	总功 $W_{总}/J$
0.6	0.4	0.3	0.24

上表中肯定错误的数据是　0.4　和　　。

（4）若用上述装置提起重 $1.5N$的钩码，机械效率为 ${\eta }_1$；提起重 $3N$的钩码，机械效率为 ${\eta }_2$，则 ${\eta }_1$　　 ${\eta }_2$（填“ $>$”、“ $<$”或“ $=$” $)$。

把一棱长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $8\mathit{kg}$的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中。如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）金属块的密度；

（2）金属块受到的浮力；

（3）金属块对容器底部的压强；

（4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升 $30\mathit{cm}$（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力），此过程滑轮组的机械效率为 $70\%$，那么绳子自由端的拉力 $F$大小是多少？

深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）

（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F₂的力臂l₂。

（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×10⁵kg，体积为200m³，架桥机滑轮组总拉力为4×10⁵N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架桥机在此过程中的有用功；

③架桥机在此过程中的机械效率。

如图所示，是地铁施工现场一台起重机的示意图。求：

（1）若起重机水平臂 $\mathit{AB}$长为 $18m$， $\mathit{OB}$长为 $3m$，把质量为 $1t$的重物匀速提起， $B$端的配重质量；（不计摩擦和起重机自重， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）

（2）起重机的电动机，功率恒为 $2.5\times {10}^{3}W$，当它把质量为 $1t$的重物以 $0.2m/s$的速度匀速提起 $20m$的过程中，起重机提起重物做功的功率和机械效率。

一人用桶从井里取水，已知桶的容积是 $6L$，空桶的质量是 $1.5\mathit{kg}$，忽略绳子的重力。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、 $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）装满水后水的质量；

（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是 $3\times {10}^{-3}{m}^3$，桶受到的浮力；

（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高 $5m$，绳子的拉力做的功；

（4）提水的效率。

如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重均为100N的物体在相同时间内匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），每个滑轮组均为10N，则所用拉力F_甲　 　F_乙，拉力做功的功率P_甲　 　P_乙，机械效率η_甲　 　η_乙．（均填“大于”、“等于”或“小于”）

质量为2kg的物体A放在水平地面上，利用如图所示的装置使物体A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，拉力F始终保持水平，弹簧测力计的示数为6N，若地面对物体的摩擦力为9N，不计弹簧测力计、滑轮及绳重，下面判断正确的是（　　）

A．绳子自由端移动的速度为0.2m/s

B．拉力的功率为1.2W

C．2s内克服地面对物体摩擦力做功3.6J

D．滑轮组的机械效率为75%

约旦是“一带一路”沿线的重要国家，在我国援助约旦供水网改造工程中，使用了如图所示的滑轮组，第一次工人用400N的拉力在10s内将重1000N的钢管匀速提升2m，第二次将重1600N的钢管匀速提升相同高度（不计绳重和摩擦）。下列说法中正确的是（　　）

A．第一次滑轮组的机械效率为85%

B．第一次拉力的功率为240W

C．第一次滑轮组的机械效率比第二次的高

D．第二次的拉力约为533.3N

小明实验小组做“测量滑轮组的机械效率”的实验，实验装置如图甲、乙所示。

（1）按照甲图装置实验，小明应竖直向上　　拉动弹簧测力计，使钩码从 $A$处升高到 $A\text{'}$处。由图可知拉力为　　 $N$，钩码上升的高度为　　 $\mathit{cm}$。

（2）小明实验小组又用图乙的实验装置进行实验，实验数据记录在表中。

实验次数	钩码重力 $G/N$	钩码上升高度 $h/m$	拉力 $F/N$	绳端移动的距离 $s/m$	机械效率 $\eta$
1	2.0	0.02		0.04	$83\%$
2	4.0	0.03	2.2	0.06

①根据表格中的数据，请在图乙中画出实验时绳子的绕法（要求向下拉绳子的自由端使钩码升高）。

②由表格数据可知，第一次实验时的拉力是　　 $N$（结果精确到 $0.1N)$；第二次实验时滑轮组的机械效率是　　（结果精确到 $1\%)$。

③由两次实验可知，用同一滑轮组提升重物时，物体越重，滑轮组的机械效率越　　（选填“高”或“低” $)$。