初中物理物体的浮沉条件及其应用综合题

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容}=100c{m}^2$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1g/c{m}^3$ ，常数 $g=10N/\mathit{kg}$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_1$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100c{m}^3$ ， ${\rho }_{液}=1.5g/c{m}^3)$ ，直至 $9.4\mathit{min}$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_x$ 分钟 $(0⩽t_x⩽9.4)$ 的函数关系式。

2020年6月20日，我国自主设计和建造的“海斗号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看作长方体，其规格：长 $9m$、宽 $3m$、高 $3.4m$。该潜水器悬浮在海水中时总质量为 $25t$（海面大气压 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力　     　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

（2）“海斗号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；

（3）载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为 $2.78\times {10}^{9}N$，求海水的密度。

解放前，我国经济很落后，一些地区过着极其原始的生活。如图所示，就是为了解决饮水问题，需要到很远地方挑水的示意图。为了防止道路不好水溅出桶外，在水面上覆盖木板（如图），若一个木板质量为 $500g$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，每个桶内水深 $30\mathit{cm}\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$，求：

（1）桶底受到的水产生的压强；

（2）一个木板受到的浮力及静止时露出水面的体积；

（3）扁担与绳质量忽略不计，扁担长度 $1.5m$，每桶水总重 $180N$，扁担与肩膀接触点距离扁担右端 $55\mathit{cm}$，支撑手距离扁担左端也是 $55\mathit{cm}$，则支撑手受到的扁担产生的压力。

有人说，水里的冰山融化后，水面会上升，你认为这种说法是否正确？请你用下面给出的图示，并用学过的知识进行正确解释（忽略热胀冷缩对水和冰的影响，已知冰和水的密度之比为 $0.9$），并得出正确结论。

今年5月，运用“蓝鲸一号”钻探平台，我国南海神孤海域首次实现可燃冰试采成功。

材料一：可燃冰，学名天然气水化合物，其化学式为 $C{H}_4·8H_{2}O$．它是天然气的固体状态（因海底高压）。埋于海底地层深处的大量有机质在细菌的分解作用下，最后形成石油和天然气（石油气），其中许多天然气被包进水分子中，在海底的低温 $(2~5^{°}\text{C})$与压力下结晶，形成“可燃冰”。

材料二：“蓝鲸一号”钻探平台设计和建造过程创新了多项世界记录。它长117米，宽92.7米，高118米，质量为42000吨。

请根据上述材料回答：

（1）形成可燃冰需要一定的生态环境。

①海底底层深处，这些分解有机质的细菌能很好的生存，体现了生物对环境的　　，这些细菌分解有机质　　（选填“需要”或“不需要” $)$氧气。这些细菌与真菌在细胞结构上的主要区别是　　。

②在开采过程中，极少量的垃圾废弃物没有对海洋环境造成破坏，这主要是因为海洋生态系统有　　的 能力。

（2）形成可燃冰的其中一个条件是有甲烷气源。

①可燃冰 $(C{H}_4·8H_{2}O)$中 $C:H:O$的元素质量比是　　。甲烷属于　　（选填“有机物”或“无机物” $)$

②与石油、煤等化石燃料相比较，开采可燃冰的积极意义有（写一条）　　。（可燃冰在空气中燃烧的化学方程式为 $C{H}_4\cdot 8H_{2}O+2O_2\frac{\underset{¯}{\mathit{点燃}}}{}C{O}_2+10H_{2}O)$

（3）如果南海海水的密度是 $1.03\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$，“蓝鲸一号”钻探平台漂浮海面受到海水浮力是　　牛，浸入海水的体积至少需要　　米 ${}^3$，开采处的可燃冰可以直接在管口点燃，说明已经成为气体，从固体变成气体的原因可能是　　。

取一根内部横截面积为1平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2克。向管内倒入10克液体，再将它放入水中。放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示（管壁厚可以忽略）。

请回答：

（1）气管内液体的密度　 　（选填”大于“”等于“或”小于“ $)$水的密度。

（2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小。

（3）装有液体的塑料管受到的浮力大小。

如图甲所示，水平桌面上有个质量为 $2.5\mathit{kg}$，底面边长为 $0.5m$的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力 $F$与水深 $h$的关系如图乙所示，水深 $h=7\mathit{cm}$时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）实心球的体积和水深 $7\mathit{cm}$时水槽底部受到的水的压强；

（2）实心球的密度；

（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

一人用桶从井里取水，已知桶的容积是 $6L$，空桶的质量是 $1.5\mathit{kg}$，忽略绳子的重力。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、 $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）装满水后水的质量；

（2）用绳子把桶放到井里，进入一些水后，桶仍然漂浮在水中，此时它排开水的体积是 $3\times {10}^{-3}{m}^3$，桶受到的浮力；

（3）将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高 $5m$，绳子的拉力做的功；

（4）提水的效率。

质量为 $180\mathit{Kg}$的科考潜水器，在水下匀速下潜或加速下潜时受到水的阻力各不相同。若潜水器下潜时所受阻力与速度的关系如下表：

速度 $v/(m/s)$	1.2	1.2	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7
阻力 $f\left(N\right)$	300	300	300	320	340	360	380	400

求：（1）潜水器在水面下 $30m$处，受到水的压强为多少？（水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{Kg}/m^3)$

（2）向潜水器水仓中注入 $50\mathit{Kg}$水后，潜水器刚好以 $1.2m/s$的速度匀速下潜，求注水后潜水器的平均密度。

（3）写出潜水器加速下潜时，所受阻力 $f$与速度 $v$的关系式： $f=$　　。

如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 $l_1=4\mathit{cm}$，下面部分也为正方体形状，边长 $l_2=6\mathit{cm}$，容器总质量 $m_1=50g$，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 $S_{物}=9c{m}^2$，下表面与容器底面距离 $l_3=2\mathit{cm}$，上表面与容器口距离 $l_4=1\mathit{cm}$，物体质量 $m_2=56.7g$。现往容器内加水，设水的质量为 $M$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）当 $M=58g$时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 $M=194g$时，求水对容器底部的压力；

（3）当 $0⩽M⩽180g$时，求出水对容器底部的压力 $F$随 $M$变化的关系式，并在图2中作出 $F-M$图像。

边长为 $20\mathit{cm}$的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200c{m}^2$，高度为 $10\mathit{cm}$。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1:3$时，求容器内液体的质量。

如图甲是一种测定油箱内油量的装置，其中 $R$是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴 $O$转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量，其中浮子应用了　   　条件。如果把量程足够大的电压表改装成油量表，要求油量增加时，电压表的读数也增加，电压表应接在甲图中　　两端（按图中所标示字母填写）。

小军在以上设计的启发下，设计了一种测量体重的装置（如乙图所示），当没有测体重时，滑片 $P$在图中绝缘体处，绝缘体使电路　　（选填“切断”或“接通” $)$，电路中 $R_1$的作用是　　，在称量过程中，弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而　　（填“增大”、“减小”或“不变” $)$。

如图甲所示，一个底面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有 $0.3m$深的水。现将物体 $A$放人其中，物体 $A$漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了 $400\mathit{Pa}$．当再给物体 $A$施加一个竖直向下大小为 $4N$的力 $F$以后，物体 $A$恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）容器中水的质量；

（2）物体 $A$放入前，容器底部受到水的压强；

（3）物体 $A$的密度。

在“研究液体内部的压强”的实验中，小红选用液体压强计和两个透明圆柱状的容器，分别盛适量的水和盐水进行实验，操作过程如图甲所示。

（1）小红将压强计的探头插入水中后，发现探头看上去变大了，这是因为容器和水的共同作用相当于　　，起到了放大的作用。

（2）通过比较 $B$、 $C$三个图可以得出的结论是：在同种液体的内部，　　。

（3）小红比较 $C$、 $D$两个图得出液体压强和液体密度有关的结论，小明认为这样比较得出结论是不正确的，他的理由是：　　。

（4）小明利用量筒和一个带胶塞的小瓶，测量出矿石的密度，如图乙，实验过程如下：

①用量筒量取适量的水，读出体积为 $V_0$；

②将小瓶放入量筒内，小瓶漂浮在水面上，读出体积为 $V_1$；

③将适量的矿石放入小瓶中，再将小瓶放入量筒内，小瓶仍漂浮在水面上，读出体积为 $V_2$；

④将瓶内的矿石全部倒入水中，再将小瓶放入量筒内，读出体积为 $V_3$。

根据以上信息计算（水的密度用 ${\rho }_{水}$表示）：在图乙③中，小瓶和矿石受到的浮力 $F_{浮}=$　　；矿石的密度表达式为 ${\rho }_{石}=$　　。

图甲是我国首艘国产航母 $-001A$型航空母舰，它属于中型常规动力航母。该航母满载时的总质量为 $7\times {10}^{4}t$，航母上配置了滑跃式起飞的歼 $-15$舰载机，每架舰载机的质量为 $30t$，舰载机与航母甲板的总接触面积为 $6000c{m}^2$．2018年5月13日该航母再次下水进行试航，航母在 $10\mathit{min}$内航行了 $6\mathit{km}$。如图乙所示是该航母试航过程中牵引力 $F$与航行速度 $\nu$的关系图象。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

试计算：

（1）航母试航时的平均速度是多少？

（2）航母满载时排开水的体积是多少？

（3）每架舰载机对航母甲板的压强是多少？

（4）试航过程中，航母的牵引力所做的功是多少？