初中物理物体的浮沉条件及其应用综合题

上海洋山港是全球最大的智能集装箱码头，图甲是将我国自行研制的大型桥吊从运输船上转运到正在建设中的洋山港码头时的情景。桥吊是码头上进行货物装卸的起重机，其简化示意图如图甲中所示，它由控制室、水平横梁 $\mathit{AB}$以及两个竖直的支架 $\mathit{CD}$和 $\mathit{EF}$组成。运输船中不同位置有数个密封的水舱，向这些水舱加水或减水，能保证牵引车将桥吊从运输船转运到码头的过程中，运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平。

（1）牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时，支架 $\mathit{CD}$和 $\mathit{EF}$下的轮子会沿顺时针方向转动，请在图乙中画出支架 $\mathit{CD}$下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图。

（2）若牵引车拖行桥吊的功率是 $50\mathit{kW}$， $9s$内将桥吊沿水平方向匀速拖行了 $3m$，则这段时间内牵引车对钢缆的拉力是多少牛？

（3）已知桥吊的总质量是 $2200t$，支架 $\mathit{CD}$和 $\mathit{EF}$的高度均是 $50m$， $C$点到横梁 $A$端的距离是 $60m$， $E$点到横梁 $B$端的距离是 $18m$，桥吊的重心 $O$到横梁 $A$端和 $B$端的距离分别是 $72m$和 $28m$。试求牵引车将桥吊从图甲所示的位置拖到图丙所示的位置时，运输船的水舱中增加了多少立方米的水？

我国正在研制的新一代“蛟龙号”深海探测器，目标探测深度 $11000m$，该深海探测器的全重为 $28t$。

（1）如果该深海探测器在未来的某一天来到大洋最深处马里亚纳海沟探测，下潜至某一深度处时，处于正上方海面处的科考船用声呐装置向“蛟龙号”发射声波，若从发出至接收到所用时间为 $12s$，则“蛟龙号”的实际下潜深度为多少米（已知声音在海水中的传播速度为 $1500m/s)$；

（2）若海面处的大气压为 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$，海水密度为 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则“蛟龙号”下潜至 $11000m$时，所在位置处的压强为多少；

（3）若（1）问中“蛟龙号”处于悬浮状态，“蛟龙号”除空气仓部分的平均密度为 $7.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，试计算“蛟龙号”空气仓的体积（空气仓中的空气质量不计）。

2017年5月30日，“蛟龙号”载人潜水器在世界最深的马里亚纳海沟进行了本年度的第4潜，当地时间7时03分开始下潜，10时21分抵达预定 $6700m$深处，近距离在该深度处拍摄到了狮子鱼游弋的影像，获取到了基岩蚀变岩石、沉积物、生物和近底海水样品，已知“蛟龙号”的总体积为 $84m^3$． $({\rho }_{\mathit{海水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

据此计算：

（1）“蛟龙号”潜水器下潜的速度为多大？（结果保留两位小数）

（2）“蛟龙号”潜水器未向水舱充水时的总质量为 $22t$，并且漂浮于海面上，求此时它排开海水的体积是多少？欲使“蛟龙号”完全浸没，至少应向水舱中充多少吨海水？

（3）狮子鱼头部上表面 $1\times {10}^{-4}{m}^2$的面积上受到的海水压力是多大？

（4）若将获取到的岩石样品取一小块，用天平和量筒测出它的质量和体积如图所示，则该岩石的密度为多少千克每立方米？

某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为 $1\times {10}^{-3}{m}^3$、重 $6N$的该物体用细线系在底面积为 $250c{m}^2$的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示， $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{煤油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）细线受到的拉力是多大？

（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？

横截面积均为S＝1cm ²的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为 $\frac{4}{5}l$ ，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，ρ _B＝0.4×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为200g，小筒底面积50cm ²，高12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为"0"，将小筒竖直压入水中，当水面距小筒底10cm时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。

（1）该装置所能测量物体的最大质量为 　 　g；

（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离 　 　（选填"大"或"小"）；

（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为m ₁；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为m ₂，该石块密度的表达式为ρ _石＝ 　 　（水的密度用ρ _水表示）

我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气．所谓沙尘暴可以简化为如下情景：快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡，其作用力大小可近似表达为，其中ρ为空气密度，S为沙尘颗粒的横截面积，v为风速．如果沙粒的密度ρ_沙为3×10³kg/m³，沙粒半径r为2.5×10^-4m，地面的空气密度ρ₀为1.25 kg/m³，那么要形成沙尘暴现象，地面的风速至少为_________m/s．假设空气密度ρ随地面高度h的变化关系如图所示，那么当地面风速为8m/s时，当地沙尘暴的最大高度为_________m．（g取10N/kg，沙粒可近似看成球体，且体积)

随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

主要参数值
航母总质量（包括舰载飞机）	6×10^7kg
每架舰载飞机的质量	5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积	5000cm^2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×10^8N

求：（1）求每架舰载飞机对甲板的压强．
（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率．
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

周日，小明去炼钢厂参观学习，他了解得知，炼钢所需的铁矿石粉是用船从澳大利亚、巴西经河流大海运至中国的，铁矿右粉再被传送皮带送入储存车间，经过煅烧、浇铸、淬火等不同程序成为钢制品或半成品。
(1)铁矿石粉船从澳大利亚、巴西河流至中国过程中，船受到的浮力_________(选填“变
大”“不变”或“变小”)；
(2)浇铸是指高温钢水变成钢半成品，这是__________过程(填物态变化的名称)，在炼钢过程中需使用大量的水来冷却设备，选水作为冷却剂的主要原因是_______  ______。
(3)现代经济的理念是“既要金山银山，也要绿水青山”，请你为钢铁基地在环保、能源与资源的利用方面提出2条合理建议：
a．____________________________________________
b．___________________________________________

美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如右图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店等只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，请回答下列问题：

（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力约增加                                      （     ）

A．2.5×10^2 N

B．2.5×10^3 N

C．2.5×10^4 N

D．2.5×10^5 N

（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×10⁴m²，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×10⁶kg，该地的空气密度是1.2kg/m³．则飓风的风速是       m/s；
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示．

①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为     N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为       J；
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）

为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、铜块、蜡块、细线、水及其他简单辅助器材．
第一小组：探究铜块的下沉条件．实验中，他们用两种方法测量了铜块受到的浮力：
方法1：称重法．测量过程及示数如图甲所示，则铜块所受的浮力为________N.
方法2：阿基米德原理法．测量过程与示数如图乙所示，则铜块排开水的体积为________mL，根据F_浮＝G_排＝ρ_水gV_排可计算出浮力．通过实验可得出铜块浸没在水中下沉的条件是____________．
第二小组：探究蜡块上浮的条件．要测量蜡块浸没时的浮力，你准备选用第一组上述两方法中的方法________(填“1”或“2”)，并简要说明操作中还应采取的措施：______________.

边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中。现缓慢持续地往容器中注水，一段时间后，木块浮起。已知木块的密度为0.6×10³㎏/m³。求：

（1）木块所受的重力为多少？（g取10N/kg）    
（2）容器中水面升至多高时，木块刚好浮起？
（3）木块刚浮起时，水对容器底部的压强为多少？          
（4）当容器中的水面升至0.2m时，则在注水过程中浮力对木块所做的
功是多少？