初中物理物体的浮沉条件及其应用解答题

科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯 $A$总重 $4N$， $A$底部与浮子 $B$用细绳相连。当水位上升时，浮子 $B$下降；水位下降时，浮子 $B$上升，使航标灯 $A$静止时浸入水中的深度始终保持为 $5\mathit{cm}$，航标灯 $A$排开水的质量为 $500g$。浮子 $B$重 $0.5N$（不计绳重和摩擦， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）航标灯 $A$底部受到水的压强是多大？

（2）航标灯 $A$静止时受到的浮力是多大？

（3）浮子 $B$的体积为多大？

水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深 $12\mathit{cm}$。将一个质量为 $55g$的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出 $50g$的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮为止，已知 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求

（1）水对烧杯底的压强；

（2）鸡蛋在水中受到的浮力；

（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。

如图所示是正在建造中的我国自主设计的首艘科考破冰船“雪龙2号”，它将助力我国极地科考工作。该船设计空载排水量为 $8000t$，满载排水量为 $14000t$，能在厚冰层上连续破冰。（排水量为轮船在水中排开水的质量， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（1）空载时该船受到的重力为多少 $N$？

（2）假设破冰船在 $1.5m$厚的冰层海域以 $7.2\mathit{km}/h$的速度匀速直线破冰时所受的阻力为 $2\times {10}^{7}N$，则此时破冰船推进功率为多大？

北方人有吃饺子的习惯，刚包好的饺子，为什么放入水中会下沉，而过一会儿饺子会浮起来？

如图所示，乒乓球漂浮在水面上，请画出乒乓球受到的重力 $G$和浮力 $F_{浮}$的示意图。

小亮同学利用"等效替代法"测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示。请在下列空格中填写适当内容：

（1）如图甲，选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明烧杯中，发现花生米下沉至杯底，则花生米完全浸没在水中下沉时所受的浮力 　 　重力（选填"大于"、"等于"或"小于" $)$ 。

（2）如图乙，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到花生米处于 　　状态，随即停止加盐。

（3）如图丙，取出花生米，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为 　　 $g$ 。

（4）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为 $59g$ ，如图丁，用量筒测出盐水的体积为 　　 $\mathit{mL}$ 。

（5）通过公式计算出盐水的密度即可知花生米的密度，本实验中花生米的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ （结果保留两位小数）。

如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为 $0.02m^2$的薄壁容器内装有质量为 $4\mathit{kg}$的液体，将一个质量为 $0.6\mathit{kg}$、体积为 $8\times {10}^{-4}{m}^3$的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为 $0.1m$，求：

（1）物体受到的重力；

（2）容器内液体的密度；

（3）容器内液体对容器底部的压强。

如图所示，正方形物块边长为 $10\mathit{cm}$，漂浮于足够高的底面积为 $S_0$的盛有足量水的圆柱形容器中，有 $\frac{1}{5}$体积露出水面。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）该物块受到浮力；

（2）该物块的密度；

（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为 $F_0$．试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 $F_1$并求出物块浸没时水对容器底部的压强；

（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 $200\mathit{Pa}$，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 $30:29$，则未投入物块时容器中水的深度是多少？

如图所示，质量为 $100g$的物体漂浮在水面上，物体浸入水中的深度为 $6\mathit{cm}$。求：

（1）物体的重力；

（2）物体受到的浮力；

（3）物体底部受到水的压强。

兴趣小组自制液体密度计请选择其中一种方法完成计算，（两种都做，以方法一为准）

我选择方法 　　（一/二）完成计算

方法一：精确测量比水小的液体密度

步骤：

①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度

②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ _水＝1×10 ³kg/m ³），玻璃筒竖直漂浮，向玻璃筒内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线

③将空玻璃筒开口向上放入酒精中（ρ _酒精＝0.8×10 ³kg/m ³），向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃筒记号线重合

④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。

g取10N/kg，问：

（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？

（2）玻璃筒的重力有多大？

（3）该密度计能够测量的液体密度的最小值有多大？

方法二：精确测量比水大的液体密度

步骤：

①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0～50mL体积刻度

②将空玻璃筒开口向上放入水中（ρ _水＝1×10 ³kg/m ³），玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线

③将空玻璃筒开口向上放入盐水中（ρ _盐水＝1.2×10 ³kg/m ³），向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合

④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。

g取10N/kg，问：

（1）每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大？

（2）玻璃筒的重力有多大？

（3）该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大？