初中物理阿基米德原理的应用计算题

如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块放入盛有水的水槽内．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知水的密度ρ＝1.0×10³kg／m³，g取10N／kg，求：
（1）木块下表面受到的水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．

如图所示，容器中水的深度为 $2m$，水面上漂浮着一块体积为 $1m^3$的冰。冰的密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）杯底受到水的压强。

（2）冰块受到的浮力。

（3）如果冰块全部熔化，试计算判断液面高度变化情况。

如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm³，酒精的密度为0.8×10³kg／m³，g取10N／kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮．
（2）物块的质量m．

如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 $20\mathit{cm}$。弹簧测力计挂着重为 $10N$的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 $0.4\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）弹簧测力计的示数。

（2）物体的密度。

在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的重为4.9N，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N．则：
（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？王冠的体积是多少？
（2）通过计算说明王冠是否是纯金制成的？（ρ_金＝19.3×10³kg／m³）

2011年7月26日6时12分，我国首台自主设计、自主集成的、体积约为80m³的深海载人潜水器“蛟龙号”首次下潜至5038.5m，顺利完成本次5000m级海底试验主要任务，这就意味着“蛟龙号”可以到达全球超过70％的海底，可以完成多种复杂任务，包括通过摄像、照相对海底资源进行勘查，执行水下设备定点布放，海底电缆和管道检测等任务．“蛟龙号”下潜到5000m深处时，求：（已知海水的密度为1.03×10³kg／m³，g取10N／kg）
（1）潜水器受到的海水的压强；
（2）潜水器所受的浮力．

如图是我国自主研制的"准三代"96A式主战坦克，它采用100马力V型水冷涡轮增压柴油机，安装了先进的火控系统和多种光电技术应用，使火炮威力更大、火力反应时间更短、打击精度更高。该坦克具有潜渡功能，坦克重42t，高2.3m，每条履带与地面的接触面积为2m ²。请利用给出的数据，求：（g取10N/kg）

（1）该坦克在水平路面行驶时，对地面的压强。

（2）坦克在深为5m的河水潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m ²的舱门受的河水的压力；

（3）坦克在该河段水中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10 ⁵N，该坦克的体积是多大？

将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 的体积露出水面，如图所示。（取g＝10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？

（2）该木块的密度是多少？

（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？

$\mathit{Argo}$浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域，浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊，当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积，当油囊中的油全部被抽回壳内时，油囊体积忽略不计，已知浮标总质量为55千克，其中含油20千克，浮标壳体体积0.04米 ${}^3$，油的密度为 $0.8\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$，海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$． $g$取10牛 $/$千克。

（1）该浮标下沉20米，浮标总重力做功多少焦？

（2）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少米 ${}^3$？

如图，底面积为 $100c{m}^2$的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为 $4.5\times {10}^{-4}{m}^3$的冰块，冰块内含有质量为 $60g$的物体，冰块有 $\frac{1}{15}$的体积露出水面。 $({\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）冰块受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？

有一个重7.02N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？

如图所示，是我国88式主战坦克，其质量为40t，每条履带与地面的接触面积是2m²，该坦克具有潜渡功能。

求：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强是多大？
（2）若坦克在河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则坦克所受的浮力为多大？

将一个边长为1m的正方体物体，平放在边长为2m的正方体空水池的底部时，物体对水池底部产生的压强为10⁴Pa．取出物体后，再将7.2t的水全部注入水池中，然后将物体再次轻轻放入水池中（g=10N/kg）．
求：（1）物体的密度；
（2）物体在水中静止以后所受浮力；
（3）物体在水中静止以后，水对水池底部所产生的压强比只装水时增加了多少？

右图9所示的是2008年北京奥运会青岛“奥帆赛监测浮标”，它是我省科学院海洋仪器仪表研究所自主研制的，处于国际领先水平。浮标质量达2×10³kg，漂浮在海面，可测量风速、风向、气温、海流等数据，准确地提供海洋、气象、水文信息，确保了奥帆赛的顺利进行。那么，浮标受到的浮力是多少N？它排开海水的体积是多少m³？（ρ_海水取1.03×10³kg/m³，g取10N／kg，计算结果保留两位小数）

 

体积为2×10^-3米³的金属块浸没在水中，求：金属块受到的浮力大小F_浮。