初中物理阿基米德原理的应用计算题

（·茂名） 小明用质量忽略不计的杆秤测量物体M的质量，如图所示。当秤砣位于位置B时，杆秤在水平位置平衡。将物体浸没在纯水中，秤砣移至位置C时，杆秤在水平位置重新平衡。已知秤砣的质量为2kg， OB=5OA， OC=3OA，g=10N/kg，求：

（1）物体M的质量；
（2）物体浸没水中时受到的浮力；
（3）物体的密度。

（·安顺）如图所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面积0.01m²，内装40N的水，水深0.15m．现将重为17.8N的实心铜块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部ρ_铜=8.9×10³kg/m³）．求：

（1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
（2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是多少？
（3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？

用弹簧测力计、量筒做测定某种物块和液体密度的实验，如图所示，求：⑴物块浸没在液体中受到的浮力；⑵物块的密度；⑶液体的密度。

 

小晨同学注意到最新国际原油价低至75美元一桶，又听说我国进口原油每吨804.14美元。他想知道原油的单位“桶”与“吨”之间的关系，他设法获得原油样品若干，将密度为0.6×10³kg／m³、体积为100cm³的木块放入原油中，木块漂浮在油面上，有1／3的体积露出油面。（g=10牛／千克）求：
⑴木块受到的浮力。
⑵原油的密度。
⑶已知每桶原油的体积为1／6米³，1吨原油相当于多少桶原油？

【湖北省黄石市2015年中考物理试题】2014年10月为黄石市“中小学科技体育艺术月”，某中学九年级兴趣小组进行了三项物理实践，请根据所给的条件进行计算。
（1）小红同学想估测自己站立时对地面的压强，她双脚站立在一放方格纸上，整个脚印范围都与纸面接触，其中一只鞋底的轮廓如图甲所示，已知图中方格的变成为2cm，小红同学的质量为40kg，g取10N/kg，请估算小红同学站立时对地面的压强。

（2）小明同学想测量自己快速上楼时克服重力做功的功率，他快速的从一楼到到五楼，共用时21S，已知小明同学的质量为50kg，每层楼高为3cm，g取9.8N/kg，请计算小明同学快速上楼过程中克服重力做功的功率。
（3）大鹏同学想研究浮力问题，如图乙，一只粗细均匀的圆柱体蜡烛，长度L为17cm，底部粘有小石块，将它竖直放入水中静止，露出水面的长度h为1cm，现点燃蜡烛。问：蜡烛是否能够烧完，若能，请说明理由；若不能，请求出最后剩余的长度。（已知ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（·安顺）如图所示，放置在水平地面上的平底薄壁容器重10N，底面积0.01m²，内装40N的水，水深0.15m．现将重为17.8N的实心铜块系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部ρ_铜=8.9×10³kg/m³）．求：

（1）铜块未放入水中时，容器底部受到水的压力是多少？
（2）铜块完全浸没于水中后，弹簧测力计的示数是多少？
（3）铜块完全浸没于水中后，容器对水平地面的压强是多少？

如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为 $10\mathit{cm}$。弹簧没有发生形变时的长度为 $10\mathit{cm}$，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△ $L$与拉力 $F$的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深 $24\mathit{cm}$。求：

（1）物体受到的水的浮力。

（2）物体的密度。

（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

（·柳州）一个质量为4kg、底面积为2.0×10^﹣2m²的金属块B静止在水平面上，如图甲所示．
现有一边长为0.2m的立方体物块A，放于底面积为0.16m²的圆柱形盛水容器中，把B轻放于A上，静止后A恰好浸没入水中，如图乙所示．（已知水的密度为ρ水=1.0×10³kg/m³，A的密度ρ_A=0.5×10³kg/m³，取g=10N/kg）求：

（1）B对水平面的压强；
（2）把B从A上取走后（如图丙所示），A浮出水面的体积；
（3）把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少；
（4）把B从A上取走，水的重力做功多少．

（·日照）一辆运送大石块填海的汽车在平直公路上匀速行驶，行驶120km后到达目的地所用时间为80min．已知汽车受到的阻力为6000N，大石块的质量为1.5×10⁴kg，体积为5m³，大石块与水平车厢的接触面积为3m²．（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）求：
（1）石块对水平车厢的压强；
（2）汽车的功率；
（3）该石块全部沉入海水后，石块顶部距离海水面1m，计算石块所受到的浮力大小和顶部所受的海水压强．

如图甲是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 $v=0.2m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 $F$随时间 $t$变化的图象。设 $t=0$时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

（2）湖水的深度；（整个过程中，湖水深度不变）

（3）圆柱形重物的密度。

具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长 $140m$、宽 $27.8m$，满载排水量为 $17000t$。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）水面下 $4m$处的船体上受到水的压强是多少？

（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开水的体积为 $1.2\times {10}^4{m}^3$，则它受到的总重力是多少？

（3）某次作业时，水下重为 $G$的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为 $P$，效率为 $\eta$，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为 $f$。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。

如图所示，将体积为0.001m³的正方体木块放入盛有水的水槽内．待木块静止时，其下表面距水面0.06m，已知水的密度ρ＝1.0×10³kg／m³，g取10N／kg，求：
（1）木块下表面受到的水的压强大小；
（2）木块受到的浮力大小；
（3）木块的密度大小．

如图所示，容器中水的深度为 $2m$，水面上漂浮着一块体积为 $1m^3$的冰。冰的密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）杯底受到水的压强。

（2）冰块受到的浮力。

（3）如果冰块全部熔化，试计算判断液面高度变化情况。

如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm³，酒精的密度为0.8×10³kg／m³，g取10N／kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F_浮．
（2）物块的质量m．

在上海世博会丹麦馆的中心，端坐着丹麦的国宝——“小美人鱼”铜像，它是丹麦雕塑家埃里克森根据安徒生童话《海的女儿》中女主人公的形象，于1913年浇铸而成的。铜像高1.25m，质量为175kg，连同基石总质量约为600kg。97年来，雕像一直静静地坐在哥本哈根长堤公园的海边，没离开过自己的故乡。为了让“小美人鱼”在上海的这段时期不感到寂寞，设计团队完全按照“小美人鱼”所在的朗格宁海湾的海水“配方”，在水中添加盐、微量元素等，向池中注入了1000 m³的高仿真海水。这使得游客在观赏中感受北欧海滨风情的同时，还可以在池水中游泳嬉戏。
“小美人鱼”铜像被吊起时（如图所示），每根吊绳所承受的拉力大约为多少牛？（g取10N/kg）

若要得到密度为1.03×10³ kg/ m³的高仿真海水，需要向1000 m³的纯水中加入多少千克的盐？（加盐前后，体积的变化忽略不计）