初中物理压强和浮力综合题

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容}=100c{m}^2$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 ${\rho }_{水}=1g/c{m}^3$ ，常数 $g=10N/\mathit{kg}$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_1$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100c{m}^3$ ， ${\rho }_{液}=1.5g/c{m}^3)$ ，直至 $9.4\mathit{min}$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_x$ 分钟 $(0⩽t_x⩽9.4)$ 的函数关系式。

在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m²．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/（s．m²），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J．已知g=10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg．℃）．ρ_水=1.0×10³kg/m³．当热水器内蓄满水时，求：

x  x牌热水器
型号HM﹣20	集热管数28支	额定频率50HZ
水箱容积150L	集热管管长180cm	额定电压220V
防水等级A	系统承压3.0MPa	额定功率4000W
自身质量50kg	采光面积2.0m^3

（1）热水器对水平台面的压力和压强；
（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度；
（3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．

如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置示意图，电源电压 $18V$保持不变，电压表量程 $0-15V$，电流表量程 $0-3A$， $R_0$是阻值为 $10\Omega$的定值电阻， $R_1$是长 $20\mathit{cm}$、阻值为 $20\Omega$的电阻丝，滑片 $P$把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体 $M$长 $80\mathit{cm}$，底面积为 $200c{m}^2$．当水位处于最高处时， $M$刚好浸没在水中，滑片 $P$恰好在 $R_1$的最上端。轻质弹簧阻值不计， $M$全部露出水面前，弹簧的伸长长度△ $L$始终与受到的拉力 $F$成正比，如图乙所示。

（1）当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是　　。

（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为多少？

（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为 $50\mathit{cm}$时，电流表示数为多少？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

小金看到工人为水平广场换新的地砖，他发现砖已经被太阳晒得很热，这引起了他的兴趣：地砖经过一整天的暴晒，温度能达到多高？这么多地砖对广场地面会产生多大的压强？他发现地砖包装盒上印着砖的规格 $50\mathit{cm}\times 50\mathit{cm}\times 4\mathit{cm}$；每块质量为 $30\mathit{kg}$；密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，小金用红外线温度计测得一天内，砖的最高温度为 ${52}^{°}\text{C}$，最低温度为 ${22}^{°}\text{C}$． $(g=10N/\mathit{kg}$，砖的比热为 $900J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right))$根据上述数据，回答下列问题：

（1）广场受到地砖产生的压强为多大。

（2）一块广场砖的温度从 ${22}^{°}\text{C}$升高到 ${52}^{°}\text{C}$，需要吸收热量是多少？

（3）小金查到，晴天时地球表面每平方接受到太阳辐射功率大约为 $1.2\times {10}^{3}W$．若根据这一数据，实际辐射到这块地砖上的太阳能将远远大于问题（2）的计算结果，由此可得地砖的温度将远远高于 ${52}^{°}\text{C}$，为什么出现如此大的差异呢？请你做出分析。

如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上．

①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ_甲；
②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p_乙；
方案   设计的方法
A   加在两物体上的力方向都向下
B   加在两物体上的力方向都向上
C   甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下
D   甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上
③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F．某同学分别设计了如右表所示的四种方案．
选择：方案      的设计是可行的；且方案      的力F最小；
求出：可行的方案中的最小力F_小．

如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．（绳重不计，g取10N/kg）
求：
（1）物体A的重力G；
（2）B端细绳的拉力F_拉；
（3）物体A对地面的压力F_压；
（4）物体A对地面的压强P．

质量为 $180\mathit{Kg}$的科考潜水器，在水下匀速下潜或加速下潜时受到水的阻力各不相同。若潜水器下潜时所受阻力与速度的关系如下表：

速度 $v/(m/s)$	1.2	1.2	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7
阻力 $f\left(N\right)$	300	300	300	320	340	360	380	400

求：（1）潜水器在水面下 $30m$处，受到水的压强为多少？（水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{Kg}/m^3)$

（2）向潜水器水仓中注入 $50\mathit{Kg}$水后，潜水器刚好以 $1.2m/s$的速度匀速下潜，求注水后潜水器的平均密度。

（3）写出潜水器加速下潜时，所受阻力 $f$与速度 $v$的关系式： $f=$　　。

为减少碳排放，国家鼓励发展电动车。综合续航里程是电动车性能的重要指标，我国目前测试综合续航里程的标准是：电动车充满电后，重复以下一套循环，将电能耗尽后实际行驶的里程就是综合续航里程。一套循环：由4个市区工况与1个市郊工况组成。市区工况是模拟在市区速度较低的情况，每1个市区工况平均时速 $18\mathit{km}/h$，行驶时间 $200s$；市郊工况是模拟交通畅通的情况，每1个市郊工况平均时速 $64.8\mathit{km}/h$，行驶时间 $400s$。

国产某型号的电动汽车有四个相同的轮胎，空载整车质量 $2400\mathit{kg}$，在水平地面上时每个轮胎与地面的接触面积是 $0.06m^2$，使用的液冷恒温电池包充满电后蓄电池电能是 $70\mathit{kW}·h$。

某次测试，在市区工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $480N$，在市郊工况行驶过程中，电动汽车平均牵引力大小是 $600N$，测得的综合续航里程是 $336\mathit{km}$。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）空载时轮胎对地面的压强。

（2）本次测试中，完成1个市区工况，电动汽车牵引力做的功。

（3）本次测试中，完成一套循环，电动汽车平均消耗多少 $\mathit{kW}·h$的电能。

进入三月份以来，东营街头出现了一种共享电动汽车。下表是这种汽车的主要参数。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

空车质量	$800\mathit{kg}$
每个轮胎与地面接触面积	$50c{m}^2$
电池容量	$44\mathit{kW}·h$
标准承载	$200\mathit{kg}$
最大续航（充满电最大行驶路程）	$200\mathit{km}$
所受阻力与汽车总重的比值	0.09

（1）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是　　。电动机的工作原理是　　。

（2）标准承载下，电动汽车静止时对水平地面的压强是多少？

（3）图2是电动汽车行驶在某路段的路程与时间图象，标准承载下，电动汽车以速度匀速行驶1分钟的耗电量为 $0.4\mathit{kW}·h$，电动机的效率是多少？

（4）若某燃油汽车百公里耗油6升，每升油5.5元，电动汽车充电每度0.8元，通过计算比较使用燃油汽车与电动汽车哪种更经济？

如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $1\mathit{kg}$，水的深度为 $10\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$质量为 $400g$，底面积为 $20c{m}^2$，高度为 $16\mathit{cm}$。实心圆柱体 $B$质量为 $m_0$克 $(m_0$取值不确定），底面积为 $50c{m}^2$，高度为 $12\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$和 $B$均不吸水，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，常数 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体 $A$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_1$。

（3）若将圆柱体 $B$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_2$与 $m_0$的函数关系式。

图中是一种牲畜饮水用自动装置的示意图。水箱底部有一出水孔，底盖A平时顶住水箱的出水孔，一旦饮水槽水位下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就通过出水孔从水箱流入饮水槽。设计水箱的最高水位为60 cm，水箱出水孔横截面积是30 cm²。底盖A及竖杆B的总质量是400 g，浮球C的质量是600 g，体积是2 dm³，g取10 N／kg。

（1）写出此装置应用到的物理知识（至少说出2条）；
（2）通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时是否能正常工作；
（3）若能正常工作，请分析说明影响此自动装置能否正常工作的因素；若不能正常工作，请提出使该自动装置正常工作的改进方案。

如图甲所示， $A$、 $B$为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻， $A$的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力 $F$大小为 $F_0$， $F$随绳端移动距离 $s_{绳}$变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力 $G_{动}=5N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。除了连接 $A$、 $B$间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。

（1）正方体 $A$、 $B$之间的绳子长度 $L_{绳}$是多少？

（2）正方体 $A$和 $B$的密度 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$分别是多少？

（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△ $p$是多少？

如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10 ^{﹣ 3}m ²，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10 ^{﹣ 3}m ²、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×10 ³kg/m ³，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10 ^{﹣ 3}m ³，求A对水平地面的压力；

（2）求容器B对水平地面的压强；

（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。

求：①物体甲的密度

②物体甲在B容器中受到的最大浮力。

2015年3月，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”（如图所示）开始首次环球飞行，途径我国重庆和南京两个城市，此行的重要目的是传播新能源概念。
（1）该飞机白天飞行时，利用高效太阳能电池版将电磁能（太阳能）转化为____________能；夜间飞行时，利用其超轻薄离子电池储备的____________能转化为电能，首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油。
（2）该机从重庆飞往南京的航程约为1260千米，用时17.5小时。则它的飞行速度为多少千米/小时？
（3）为降低飞行时的能量消耗，该机选用新型轻质材料，取面积为1平方米，厚度为1毫米的新型材料，测得其质量为250克，则该材料的密度为多少？
（4）该机计划从南京起飞后直飞美国夏威夷，是此次环球航行中最具挑战性的一段航程，飞行时间长达120小时，飞行过程中依靠平均功率为10千瓦的电动机提供动力，其消耗的能源全部由电池板吸收的太阳能提供，则此段航行中至少需要吸收多少太阳能？（太阳能电池板的转化功率约为30%）

如图1所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 $l_1=4\mathit{cm}$，下面部分也为正方体形状，边长 $l_2=6\mathit{cm}$，容器总质量 $m_1=50g$，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 $S_{物}=9c{m}^2$，下表面与容器底面距离 $l_3=2\mathit{cm}$，上表面与容器口距离 $l_4=1\mathit{cm}$，物体质量 $m_2=56.7g$。现往容器内加水，设水的质量为 $M$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）当 $M=58g$时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 $M=194g$时，求水对容器底部的压力；

（3）当 $0⩽M⩽180g$时，求出水对容器底部的压力 $F$随 $M$变化的关系式，并在图2中作出 $F-M$图像。