初中物理速度公式及其应用计算题

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止，驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离。从操纵制动器，到汽车完全停止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。若汽车在平直高速公路上以120km／h的速度匀速行驶.问：

速度v／km·h^-1	反应时间t／s	制动距离s／m
50	O．49	13
60	O．50	20
80	O．51	34
100	0．52	54
120	O．54	85

(1)反应距离是多少?
(2)为避免与前车相撞，在正常行驶时驾驶员必须使自己驾驶的汽车与前面车辆保持一定的距离，这一距离至少要大于多少米?
(3)请你谈谈超速行驶的危害。

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止，驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即刹车制动需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离。从操纵制动器，到汽车完全停止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。若汽车在平直高速公路上以120km／h的速度匀速行驶.问：

速度v／km·h^-1	反应时间t／s	制动距离s／m
50	O．49	13
60	O．50	20
80	O．51	34
100	0．52	54
120	O．54	85

 
(1)反应距离是多少?
(2)为避免与前车相撞，在正常行驶时驾驶员必须使自己驾驶的汽车与前面车辆保持一定的距离，这一距离至少要大于多少米?
(3)请你谈谈超速行驶的危害。

峭壁前方的山路上有一辆汽车，在下列两种情况下，汽车鸣笛后都是经过3s听到回声，分别求鸣笛时车和峭壁间的距离。(空气中声速340m／s)
(1)车向靠近峭壁的方向匀速行驶，速度为10m／s；
(2)车向远离峭壁的方向匀速行驶，速度为10m／s。

一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机鸣笛并在4s后听到回声，若汽车行驶速度为72km/h。求：（1）司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶的路程？（2）司机听到回声时距离高山多远？

严重的雾霾天气，对国计民生已造成严重的影响，其中，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源。城市地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油汽车的使用，减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率 $6\times {10}^3\mathit{kW}$从甲站由静止开始起动，先以 $36\mathit{km}/h$的平均速度加速运动 $20s$后，再以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速运动 $80s$，接着关闭发动机，列车失去牵引力，以加速运动时的平均速度作减速运动，经过 $15s$后到达乙站停止。求：

（1）甲站到乙站的距离。

（2）牵引力做的功。

如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 $v=0.1m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车拉力 $F$跟时间 $t$变化的图象。设 $t=0$时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）水库水的深度；

（2）重物的密度。

（3）整个打捞过程中汽车的最小功率。

现代城市人口密度越来越大，交通越来越拥堵。易步车（如图甲）以其体积小巧，结构简洁和驱动安全等优点，成为短途出行的理想交通工具。某品牌易步车的部分参数如下表所示。质量为 $60\mathit{kg}$的雯雯从家骑行该品牌易步车上学（如图乙），以最大速度匀速行驶 $10\mathit{min}$到达学校，行驶中易步车所受阻力为人和车总重的0.1倍，设该过程中电机始终以额定功率工作。（取 $g=10N/\mathit{kg})$。求：

电池	$4\mathit{AH}$锂电池
电机额定功率	$500W$
最大速度	$18\mathit{km}/h$
单轮胎触地面积	$25c{m}^2$
轮胎个数	2
车身自重	$20\mathit{kg}$

（1）雯雯的家到学校的距离。

（2）雯雯在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强。

（3）雯雯上学过程中，易步车电机的效率。

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $\mathit{AB}$两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$，密度均为 $\rho (\rho$大于水的密度 ${\rho }_{水})$，杠杆放在可移动支点 $P$上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t=0)$，上推活塞，使水面以速度 $v$匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$维持 $\mathit{BD}$绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

       （2） $t=0$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （3）物品甲完全被水淹没时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （4）任意时刻 $t$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$与 $t$的关系式。

2015年3月9日，全球最大太阳能飞机“阳光动力2号”（如图所示）从阿联酋首都阿布扎比起程，开始环球飞行。将用时四到五个月穿越海洋陆地，完成人类史上首次太阳能环球飞行计划。“阳光动力2号”的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料。它的翼展达到 $72m$，比波音 $747-8$型的翼展还要宽 $3.5m$；机长 $22.4m$，接近一个篮球场的长度；而质量仅有 $2300\mathit{kg}$，跟一辆中型轿车相差无几。它的起飞速度为 $35\mathit{km}/h$，最大速度约 $140\mathit{km}/h$。“阳光动力2号”的机翼、机身和水平尾翼上共贴敷了17248片 $135\mathit{\mu m}$厚的单晶硅薄膜太阳能电池。这些电池可以产生最大 $70\mathit{kW}$的功率，这些电力可以输出给四台单台功率 $13.5\mathit{kW}$的电动机带动四扇 $4m$直径的双叶螺旋桨给飞机提供动力。“阳光动力2号”白天会爬升到 $9000m$的高度以避开气流并最大化利用太阳能，此时的温度急剧升高，而夜晚则半滑翔飞行，逐渐降低到 $1500m$高度，其速度并不大，因此夜里对能源的需求也大大减少。

（1）“阳光动力2号”的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料。“极轻”的物理含义是　        　。

（2）“阳光动力2号”吸收　     　能转化为电能，电能转化为飞机需要的其他形式能。

（3）在狭小的机舱内，两名瑞士飞行员将轮流驾驶，每次连续飞行5个昼夜，速度按 $80\mathit{km}/h$计算，每次连续飞行的距离是　      　 $\mathit{km}$。

（4）阳光动力2号从夜晚航行转为白天航行过程中，飞机的重力势能逐渐　     　。

科技改变生活，当今社会已步入汽车和微信时代。

（1）一辆质量为1500千克的某品牌汽车，静止在水平路面时，轮胎与地面接触的总面积为0.02米 ${}^2$，此时该汽车对路面的压强为　　帕。

（2）若小柯在平直公路上以72千米 $/$小时的速度边看微信边匀速行车，当发现前方路面50米处有障碍物时，小柯在　　系统的调节下立即采取相应的刹车措施。据相关部门测定，司机正常反应时间约0.6秒，而边看微信边开车，反应时间会变为正常反应时间的3倍。该车以不同速度行驶时制动距离见下表。请结合表中数据及图甲，计算车子若按原运动方向行驶能否在撞上障碍物前停下。

速度（千米 $/$时）	制动距离（米 $)$
40	8
60	20
72	28

注：反应时间：司机从发现情况到操纵制动器所需要的时间；

反应距离：汽车在司机的反应时间里以原来速度行驶所通过的距离；

制动距离：当司机制动刹车后，汽车还会继续滑行的距离。

（3）人的反应时间的长短可通过图乙所示的方法进行比较：当竖直下落的直尺被捏住位置的刻度值越小（越靠近尺的下端），则说明反应时间　　。为了利用直尺定量测出人的反应时间，可在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线及对应刻度值，且每格代表的时间相等，则每格的长度是　　的（选填“相等”或“不相等” $)$。（不计空气阻力）

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深 $10m$，物体重 $G=4\times {10}^{3}N$，汽车重 $G_{车}=3\times {10}^{4}N$，汽车匀速拉绳子时的拉力 $F=2\times {10}^{3}N$，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：

（1）若汽车运动的速度为 $1.2m/s$，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？

（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）

（3）汽车的牵引力是多大？

（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？

小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容录在如图甲中（注：“电池容量 $10\mathit{Ah}$”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时” $)$。请回答：

（1）该电动自行车的额定电流多大？

（2）若该电动自行车行驶的平均车速为20千米 $/$时，使用 $50\%$的电池容量（按额定电流放电，不计放电时能量损失），能行驶多长路程？

（3）某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在 $a$、 $b$、 $C$三处中哪两处之间安装才合理？　　。

$A$． $a$和 $b$    $B$． $b$和 $c$     $C$． $a$和 $c$

电动车是环保的交通工具，行驶时蓄电池给电动机供电，表1是某厂家生产的电动车的主要参数，测试员还做了其他参数的测试。

测试一：一次性充满电后，在相同的路面、不同负重情况下连续行驶的最大里程数s_m，结果如表2。

表1：

整车	整车质量	40kg
	最高车速	30km/h
蓄电池	蓄电容量	0.55kW•h
电动机	额定电压	48V
	额定功率	240W

表2：

负重（kg）	60	80	100	120
sm（km）	28	25.8	23.3	20.5

测试二：电动车一次性充满电后连续行驶直至储存电能将耗尽的过程中，在同样的路面，行驶里程s对电动机牵引力F的影响，得到的图象如图所示。

根据以上数据求：

（1）电动车以6m/s速度匀速行驶100s的路程。

（2）由表2数据反映的现象，其原因是　　。

（3）在测试二中电动车的蓄电池所储存的能量剩余量低于10%后电动车已无法连续行驶，此时行驶里程为30km，求这次测试中该电动车的效率。

小安和小锋检修自行车时观察到：摇动自行车脚踏板时，大齿轮转动并通过链条带动小齿轮一起转动。小锋认为两齿轮转动一样快，小安则认为小齿轮比大齿轮快，两人带着不同的观点请教老师。

老师解释道：你们说的都有些道理，此轮转动时，其周边的齿轮绕轴心作轨迹为圆的运动﹣﹣圆周运动，可以通过轮齿的运动来研究齿轮的转动，比较物体做圆周运动的快慢有两种方法：①比较单位时间内物体通过的圆弧长，物理学中称为线速度，计算公式 $v=\frac{s}{t}$（v：线速度 s：圆弧长 t：时间）；②比较单位时间内物体与圆心连线（半径）扫过的角度（如图甲所示），物理学中称为角速度，用字母Ω表示，国际单位是弧度/秒（rad/s）二者之间的关系满足公式：v＝Ωr，r表示圆的半径，要比较齿轮转动的快慢，就需要判断大，小齿轮上的轮齿在运动过程中各物理量的大小。

根据老师的解释，请你解答下列问题：

（1）如图乙所示，匀速摇动脚踏板时，大齿轮上某个轮齿（标记为a）在1s内从A点运动到A′点，弧长 $\stackrel{̂}{A{A}^{\text{'}}}$＝0.16m，则轮齿a的线速度v是多大？

（2）若轮齿a到轴心的距离r₀＝0.1m，其角速度ϖ是多大？

（3）A点与轴心的连线上有一点C，请你根据角速度的定义判断齿轮转动过程中A，C两点角速度的大小关系，并说明理由。

（4）小齿轮上的某个轮齿（标记为b），在轮齿a由A点运动到A′点的同时从B点运动到B′点，弧长为 $\stackrel{̂}{B{B}^{\text{'}}}$，测量发现 $\stackrel{̂}{B{B}^{\text{'}}}$＝ $\stackrel{̂}{A{A}^{\text{'}}}$．请你结合上述材料分别解释两位同学的观点。（链条长度固定且运动过程中与齿轮不打滑）

在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力F是500N，该装置的机械效率是80%．求：

（1）故障车在30s内通过的路程；

（2）拉力F在30s内所做的功；

（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。