初中物理控制变量法与探究性实验方案试题

在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，某中学一小组的同学们认为此压强跟圆柱体的密度 $\rho$、高度 $h$、圆柱体底面积 $S$是有关的，但有怎样的关系看法不同，于是，在老师的帮助下，小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖直放置时（如图所示）对水平桌面上海绵的压下深度，实验记录见下表。

序号	物体	底面积 $S/c{m}^2$	高度 $h/\mathit{cm}$	海绵被压下深度 $/\mathit{cm}$
1	合金甲圆柱体 $A$	10	5	0.5
2	合金甲圆柱体 $B$	10	10	1
3	合金甲圆柱体 $C$	20	10	1
4	合金乙圆柱体 $A$	10	5	1.5
5	合金乙圆柱体 $B$	10	10	3
6	合金乙圆柱体 $C$	20	10	3

（1）该小组同学是通过　　来判断压强大小的。

（2）分析实验1、2或4、5可以得出：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的　　有关。

（3）分析　　可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关。

（4）此探究过程用到的科学探究方法有　　、　　。

（5）实验结束之后，同学们在老师的指导下，以某一合金甲圆柱体为研究对象，推导它对海绵的压强大小的表达式（已知合金的密度为 $\rho$，圆柱体合金的高度为 $h$，底面积为 $S)$。表达式为　　。

（6）上面推导出的表达式　　（选填“能”或“不能” $)$应用于各类固体的压强的计算。

学校将要进行掷铅球比赛，同学们就如何才能把铅球掷得更远，做出了如下猜想。

猜想一：铅球掷出的距离，可能与掷出铅球时的速度大小有关；

猜想二：铅球掷出的距离，可能与掷出铅球时的射出仰角 $\theta$（投掷方向与水平方向的夹角）有关。

根据猜想，他们制作了一个小球弹射器（如图所示），它能使小球以不同速度大小和方向射出，弹射方向与水平的角度，可由固定在铁架台上的量角器读出，他们通过5次实验得到表中的数据：

实验 次数	射出速度 $v/(m/s)$	射出仰角 $\theta$	射出距离（水平 距离） $s/m$
1	5	$30°$	2.9
2	10	$30°$	9.5
3	10	$45°$	10.8
4	10	$60°$	9.1
5	15	$30°$	10.7

请你根据上述所收集的信息和相关证据回答下列问题：

（1）为了验证猜想一，应选用序号为　　三次的实验数据，得出的结论是：在　　一定时，物体抛出的　　越大，抛出的距离越远；

（2）为了验证猜想二，应选用序号为　　三次的实验数据，得出的结论是：铅球掷出的距离还与铅球掷出时的仰角 $\theta$为有关。

观察、实验、推理是物理研究的重要手段，物理学家伽利略因观察到比萨大教堂穹顶上吊灯因风不停摆动，发现了摆的重要特性。某兴趣小根据当时情况，准备了小钢球（大小可忽略不计）。弹性很小的结实轻细绳等器材组成了图甲装置。在无风的情况下，把小钢球拉离到最低位置（A） $x$处释放。如图乙所示，小钢球将来回摆动。兴趣小组猜想影响小钢球往返一次的时间因素有：摆绳长 $l$，小钢球质量 $m$，起始小钢球拉离到最低位置（A）的距离 $x$。由此进行实验，用秒表记下小钢球往返的时间。实验数据记录如下：

实验 次第	摆绳 长 $/\left(m\right)$	小钢球 质量 $\left(m\right)$	最初将小钢球拉至最低 位置的距离 $x\left(\mathit{cm}\right)$	小钢球往返动 一次 的平均时间 $\left(s\right)$
1	1	50	5.0	1.99
2	1	50	7.0	2.00
3	1	50	9.0	2.00
4	1	100	9.0	2.00
5	1	150	9.0	2.00
6	2	50	9.0	2.83
7	4	50	9.0	3.99

（1）由表中　　（填表中实验次第序号）三组数据可知：小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离 $x$无关；

（2）由表中第3、4、5次实验数据分析可知：小钢球往返一次的时间与　　无关：

（3）由表中第3、6、7次实验数据分析可知：摆绳越长，小钢球往返一次的时间越　　；

（4）我们生活用的摆钟（如图丙），就是利用这一原理工作的，有人发现正在工作的摆钟往返一次的时间变长了（即钟的走时比准确时慢），则需将摆锤往　　调（填“上“或“下” $)$。

“扔纸飞机”是民间传统游戏，某兴趣小组同学认为：纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外，还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关。

为了验证猜想，小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张，制作了相同形状的纸飞机若干个，利用固定在室内某一位置的简易发射器，以相同大小的发射速度和不同发射角度（发射方向与水平面的夹角）进行多次实验，整理相关数据如表一。

表一：纸飞机飞行距离与发射角度关系记录表

编号	纸张大小	纸张材质	不同发射角度飞行的平均距离（米 $)$
			$0°$	$15°$	$30°$	$45°$
①	18厘米 $\times 26$厘米	打印纸	6.5	15.8	15.0	8.9
②	18厘米 $\times 13$厘米	打印纸	6.4	15.8	15.1	8.8
③	18厘米 $\times 26$厘米	旧报纸	5.6	14.2	13.2	7.6

（1）结合表一信息，分析该实验中纸飞机飞行距离与发射角度之间的关系：　　。

（2）若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度，在上述研究结果的基础上，应如何设置发射角度进行进一步实验？　　。

（3）小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机，用该发射器以相同大小的发射速度进行实验，实验要求如表二。若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为 $s_{甲}$、 $s_{乙}$、 $s_{丙}$，请预测它们的大小关系：　　。

纸飞机	纸张大小	纸张材质	发射角度
甲	18厘米 $\times 13$厘米	打印纸	$15°$
乙	18厘米 $\times 13$厘米	旧报纸	$30°$
丙	18厘米 $\times 13$厘米	旧报纸	$15°$

为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组作出下列猜想：

猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。

猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。

猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。

他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6厘米，丙原长为9厘米，其他条件均相同，将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，如表是实验数据记录。

弹簧受到的拉力（牛 $)$		0	1	2	3	4	5	6	7
甲	弹簧的长度（厘米）	6.0	6.6	7.2	7.8	8.4	9.0	9.6	10.6
乙		6.0	7.0	8.0	9.0	10.0	11.0	12.0	13.0
丙		9.0	9.9	10.8	11.7	12.6	13.5	14.4	15.9

（1）分析表中数据可知：在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度　　（选填“大于”或“小于” $)$乙弹簧伸长的长度。

（2）要证实猜想一，需比较　　两组弹簧的数据。

（3）在弹性限度内，同一弹簧　　与它所受的拉力成正比。

控制变量是一种常用的科学方法，下列实验中变量控制不合理的是 $($　　 $)$

A．研究影响电磁铁磁性强弱的因素

B．研究压力作用效果的相关因素

C．研究摩擦力的相关因素

D．研究种子的呼吸作用

物理小组想探究导电液体的导电性与接入电路中液体横截面积大小的关系．他们用长方体水槽、浓度一定的食盐水、电源、滑动变阻器、电压表及电流表等器材进行了探究。实验电路连接如图所示，将电极、分别固定在水槽左右两侧底部的中央。

（1）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到最　　（选填“左”或“右” 端。

（2）实验中，通过调节　　来保持电极、间的电压恒为．控制其他条件不变通过向水槽中添加食盐水，从而达到改变食盐水的　　的目的，用电流表测出相应的电流值。食盐水导电性的强弱可以由　　来判断。实验数据如下表：

实验序号	横截面积	电流
1	50	0.02
2	100	0.04
3	150	0.07
4	200	0.08
5	250	0.11
6	300	0.13
7	350	0.14
8	400	0.14
9	450	0.14

（3）依据表格中的数据在图中描点，做出电流随横截面积变化的图象。

（4）分析表格中的数据或图象，可得到初步结论：其他条件不变，横截面积增大时，食盐水的导电性　　。

（5）为验证实验结论是否具有普遍性，应采取的做法是：　　。

小柯在课外活动时，偶然将两个弹性球叠放在一起同时自由下落，发现上面小球反弹的高度大于下落的高度。于是，他想探究同一个上面小球反弹的高度与哪些因素有关，为此，他提出了三个猜想：①与两个弹性球下落的高度有关；②与下面弹性球的质量有关；③与下面弹性球的材料有关。

为了验证猜想：小柯选取了质量为 $10g$的 $A$球作为上面的反弹小球，用体积相同的 $B$、 $C$、 $D$三个球分别作为下面的弹性球，如图所示， $B$、 $C$两球质量相同但材料不同， $C$、 $D$两球材料相同但质量不同，小柯在同一水平地面上做了多次实验，实验数据如表：

实验序号	下面弹性球	质量 $/\mathit{kg}$	下落高度 $/m$	$A$球反弹高度 $/m$
1	$B$	0.5	0.9	1.6
2			1.1	1.9
3			1.3	2.1
4	$C$	0.5	0.9	1.7
5			1.1	2.0
6			1.3	2.5
7	$D$	0.8	0.9	2.2
8			1.1	2.3
9			1.3	2.8

（1）小柯实验选取的测量工具有电子秤和　　。

（2） $A$球下落过程中，将重力势能转化为它的　　能。

（3）比较三次实验序号　　，可以初步得出的结论是：在下面弹性球的质量、材料等条件一定时，下落高度越高，上面弹性球反弹的高度越高。

（4）比较实验序号4、7（或5、8或6、 $9)$，可以初步得出的结论是：在下面弹性球的材料、下落高度等条件一定时，　　，上面弹性球反弹的高度越高。

（5）为了探究猜想③，除了选取 $A$球作为上面的反弹小球外，还应在 $B$、 $C$、 $D$三个弹性球中选择　　两球进行实验。

（6）实验表明，每次所测 $A$球反弹的高度总比下落高度要高，是因为在两球碰撞时下面弹性球对上面 $A$球做功，使 $A$球机械能总量　　（选填“增大”“减小”或“不变” $)$，这一现象　　（选填“违背”或“不会违背” $)$能量守恒定律。

科学探究中能够准确表达自己的观点，表述探究的问题，过程和结果都很重要，以下是小华和小红对通电螺线管的外部磁场进行探究后的展示与汇报：

①我们想知道通电螺线管的外部是否存在磁场？

②因此设计了如图甲所示的实验；

③闭合开关，发现小磁针发生了偏转；断开开关，小磁针又回到原位；

④此现象说明通电螺线管的周围存在磁场；

⑤那么通电螺线管外部磁场的分布情况如何？

⑥我们在通电螺线管周围的有机玻璃上撒铁屑并轻敲；

⑦铁屑的分布情况如图乙所示

⑧由此可知通电螺线管的外部磁场与条形磁体的磁场相似。

根据上述提示与汇报，请你回答以下问题：（填写上面对应的序号）

（1）属于提出问题的有　　；

（2）属于进行操作的有　　；

（3）属于进行观察的有　　；

（4）属于得出结论的有　　。

阅读短文，回答问题；

伽利略对摆动的研究

据说，某个星期天，伽利略在比萨大教堂参加活动，教堂穹顶上的吊灯因风吹而不停地摆动。伽利略被摆动的节奏性吸引住了。他发现，尽管吊灯的摆动幅度越来越小，但每一次摆动的时间似乎相等。

伽利略知道脉搏的跳动是有规律的，于是便按着脉搏注视着灯的摆动，发现每一次往返摆动的时间都相同。这使他又冒出一个疑问：假如吊灯受到强风吹动，摆得高了一些，每一次摆动的时间还相等吗？回到宿舍，他用铁块制成一个摆，把铁块拉到不同高度，用脉搏细心地测定摆动的时间。结果表明每次摆动的时间仍然相同。尽管用脉搏测量时间并不精确，但已经可以证明他最初的想法是正确的，即“不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的”，这在物理学中叫做“摆的等时性”。

后来，伽利略又把不同质量的铁块系在绳端做摆锤进行实验；他发现，只要用同一条摆绳，摆动一次的时间并不受摆锤质量的影响。随后伽利略又想，如果将绳缩短，会不会摆动得快些？于是他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。他当时得出了结论：“摆绳越长，往复摆动一次的时间（称为周期）就越长。

（1）他用铁块制成摆，把铁块拉到不同高度，高度越高，铁块的　      　能越大，铁块运动到最底端时速度越　      　。

（2）不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是一样的，这在物理学中叫做　        　。

（3）他用相同的摆锤，用不同的绳长做实验，结果证明他的推测是对的。这种研究问题的方法叫　      　法。

某兴趣小组在“自制水膜透镜”活动中，如图所示，将内径 $4\mathit{mm}$的细铁丝圆环在清水中浸一下后取出，布满圆环的水膜犹如透镜。实验过程中，小张和小华发现该透镜的观察范围太小，想制作更大的水膜透镜，但又易破裂。哪些因素有关，他们做出如下猜想：

猜想一：可能与制作圆环的材料有关。

猜想二：可能与液体的种类有关。

（1）为了验证猜想一，小华选用细铁丝、细塑料片、细铝条制成圆环，改变圆环直径后，分别浸入水中获取液膜，测量出液膜即将破裂时的最大直径。实验前，他应该控制三种材料横截面的　　和　　相同。

（2）为了验证猜想二，小张找来比水粘稠的透明的色拉油、胶水，将细铁丝圆环分别浸入两种液体中，重复上述实验，记录的数据如下表：

液体	色拉油	胶水
圆环的最大直径 $/\mathit{mm}$	9	10

于是小张就得出结论：液体越粘稠，液膜的最大直径越大。

针对小张的实验过程，请指出存在的两个主要问题：①　　；②　　。

（3）实验中，将大小相同的胶水膜和水膜，放在书本前相同距离处，发现透过胶水膜观察到的正立的“字”更大一些，原因是：　　。

冰壶比赛中，为减小冰壶与冰面间的摩擦，运动员需在冰壶运动路线上的某些区域刷冰，如图甲。

（1）为探究刷冰长度的影响因素，小明和同学用图乙装置寻找模拟刷冰区域的材料，他们将木块分别放在长木板、绸布、棉布上，用弹簧测力计水平拉木块做　　运动，发现测力计示数关系是 $F_{棉}>F_{木}>F_{绸}$．若用木板模拟未刷冰区域，则应选　　模拟刷冰区域。

（2）他们用图丙装置，将长为 $l$的所选材料 $M$平铺在木板上，让木板从斜面上滑下，经过 $M$后停在木板上的固定位置 $P$．木板运动到位置 $P$，所需 $M$的长度 $l$与哪些因素有关？大家提出以下猜想：

猜想1：与木块由静止滑下时的高度 $h$有关；

猜想2：与 $M$左端到斜面底端的距离 $x$有关。

①验证猜想1时，保持 $x$不变，将木块从高度将静止滑下，改变 $l$，使木块最终都停在位置 $P$，数据记录如下：

序号	1	2	3	4	5	6
释放的高度 $h/m$	0.10	0.14	0.18	0.20	0.22	0.26
$M$的长度 $l/m$	2.00	1.60	1.20	0.86	0.80	0.40

在图丁中描点作出 $l$与 $h$的关系图线； $l$与 $h$的定量关系是 $l=$　　。

②验证猜想2时，小明改变 $x$，将木块从不同高度由静止滑下，记录数据，得出结论。

分析实验中存在的问题是　　；

正确操作，发现每次只将 $M$前后移动时，木块都会经过 $M$停在 $P$位置。该现象可否定猜想2的依据是　　；

若在上述正确操作中同时改变 $x$和 $l$，则木块最终可能停在　　（选填“ $P$点左侧“” $P$点右侧“或” $P$点左侧或右侧“ $)$。

某兴趣小组计划探究“铝棒的发声”。同学们使用一根表面光滑的实心铝棒，一只手捏住铝棒的中间部位，另一只手的拇指和食指粘少许松香粉，在铝棒表面由手捏部位向外端摩擦，可以听见铝棒发出声音，而且发现在不同情况下铝棒发声的频率是不同的，为了探究铝棒发声频率的影响因素，该兴趣小组找到不同规格的铝棒、虚拟示波器等器材进行探究。实验前同学们提出了以下猜想：

猜想 $A$：铝棒发声的频率可能和铝棒的横截面积有关

猜想 $B$：铝棒发声的频率可能和铝棒的长度有关

猜想 $C$：铝棒发声的频率可能和手捏铝棒的部位有关

为了验证猜想 $A$，同学们选择4根铝棒，每次均捏住铝棒的中间部位，由手捏部位向外端摩擦，实验所得的数据记录于下面的表格中，在 $2\%$的误差允许范围内（频率相差在 $70\mathit{Hz}$以内）的测量值可以认为是相等的。

实心铝棒	铝棒长度 $L/\times {10}^{-2}m$	横截面积 $S/\times {10}^{-5}{m}^2$	频率 $f/\mathit{Hz}$
1	71	2.9	3500
2	78	2.9	3146
3	71	5.2	3530
4	78	11.7	3134

（1）分析表格中数据，可知铝棒的发声频率与横截面积是　　的。（选填“有关”或“无关” $)$

（2）为了验证猜想 $B$，同学们选择横截面积均为 $2.9\times {10}^{-5}{m}^2$的铝棒，实验所得的数据记录于下面的表格中，同学们从表中前两列数据很难得出频率 $f$与长度 $L$之间的关系，他们利用图象法处理数据，画出了频率 $f$与长度的倒数 $\frac{1}{L}$的关系如图所示，分析可知发生频率 $f$与铝棒的长度 $L$的关系是　　。

实心铝棒	铝棒长度 $L/\times {10}^{-2}m$	频率 $f/\mathit{Hz}$	铝棒长度倒数 $1/L\left(m^{-1}\right)$
1	50	5000	2
2	71	3500	1.4
3	78	3146	1.28
4	91	2700	1.1
5	105	2375	0.95

（3）同学们又通过实验探究了铝棒发声的频率和手捏铝棒部位的关系，在实验过程中，有同学们将发声的铝棒一端插入水中，可以看到　　现象，有同学用手迅速握住正在发声的铝棒，可以听见声音很快衰减，原因是　　。

某兴趣小组将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口 $A$和 $B$，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片（如图所示）。为了探究卡片跳起的高度与哪些因素有关，该兴趣小组提出了如下猜想：

$A$、与卡片的质量有关

$B$、与橡皮筋的形成变量有关

$C$、与橡皮筋的条数有关

为了验证猜想，小组选用几根相同的橡皮筋和几张相同的卡片进行实验。

（1）小明将图中的卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到的现象是　　，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片　　，因此它具有弹性势能。

（2）探究跳起高度与质量是否有关，应选择质量不同的卡片，控制其它实验条件相同。操作中将卡片反过来，每次把它在桌面上用手压平的目的是　　。

（3）探究跳起高度与橡皮筋形变量是否有关，请你为该小组提供使橡皮筋的形变量不同的两种方法：①　　②　　。

小明同学想：物体从斜面的同一高度释放后滚动的快慢一样吗？他猜想物体滚动的快慢可能与物体的质量和形状有关。小明选择下列物品进行实验：一把米尺、一块塑料板、一个小球，同样规格的一只装满水的瓶子和一只空瓶子，如图所示，不考虑水的惯性对瓶子转速的影响。实验步骤如下：

①用塑料板搭成一个倾斜角度较小的斜面。

②将米尺横放在这块塑料板上，并握往它。

③将小球、装满水的瓶子和空瓶子放在斜面上。

④移走米尺，同时释放三个物体并观察它们滚动的快慢。

请回答下列问题：

（1）选取小球时应该注意的问题是　　。

（2）下面关于移走米尺的两种方案，你认为较为合理的是　　（选填“ $A$”或“ $B$” $)$。

$A$．沿箭头 $a$方向，快速将米尺移走

$B$．沿箭头 $b$方向，快速将米尺移走

（3）在步骤④中，要判定物体滚动的快慢与物体的形状是否有关，你的观察对象和方法是：　　。