初中物理密度公式的应用试题

在研究性学习活动中，小玲所在的科研小组对南水北调中线工程进行了调查与研究

（1）南水北调中线工程从我省南阳丹江口水库引水，穿过黄河，直通北京。两地海岸高度差约 $100m$，经过工程师的精心设计，实现了渠水全程自流。渠水流动的动能是由　重力势　能转化而来的。渠水在贯穿黄河时，工程师设计了图甲所示的穿黄隧洞，整个穿黄隧洞相当于一个　　。

（2）穿黄隧洞由两条并排的，直径和长度都相同的圆形隧洞组成，单个隧洞从南岸进水口到北岸出水口的长度为 $4260m$。小玲自制了一个能悬浮于水中的“浮子”，能随渠水以相同速度流动。将”浮子”放入南岸进水口处，经 $23\mathit{min}40s$的时间到达北岸出水口。则穿黄隧洞中水的平均流速为多少？

（3）查资料知，水的压强随深度变化的关系图象如图乙所示，在深度为 $h=30m$的穿黄隧洞底部，水在面积为 $1c{m}^2$的面上产生的压力大小相当于多少千克物体的重力？ $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，不考虑水面大气压的影响）

（4）如果每条穿黄隧洞的直径约为 $8m$，求两条穿黄隧洞的总输水能力约为每秒多少立方米？ $(\pi$取 $3)$

水平桌面上放置一底面积为 $S$的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为 $m_A$、 $m_B$、 $m_C$，密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$、 ${\rho }_C$的均匀实心小球 $A$、 $B$、 $C$放入液体中， $A$球漂浮， $B$球悬浮， $C$球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为 $F_A$、 $F_B$、 $F_C$．下列选项正确的是 $($　　 $)$

A．若 $m_A=m_B=m_c$，则 $F_A=F_B>F_C$

B．将 $C$球截去部分后，剩余部分可能上浮

C．只取出 $A$球，容器中液面的高度降低了 $\frac{m_A}{{\rho }_{B}S}$

D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了 $(m_A+m_B+\frac{m_c{\rho }_B}{{\rho }_C})\frac{g}{S}$

长度相等而粗细不同的两根铜棒甲和乙，甲棒较粗，两棒相比，甲棒的 $($　　 $)$

A．质量较大B．电阻较大C．密度较大D．比热容较大

一个苹果的质量为 $160g$，密度约为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，苹果的体积 　 $m^3$，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是　　 $N$．（水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

有一量筒装水如图所示，水的体积为　 $c{m}^3$，则水的质量为　　 $g$．若放入一小木块，木块漂浮在水面上，这是因为水的　　比木块大，木块所受浮力　　重力。（选填“大于”、“小于”或“等于” $)\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

如图所示，质量为 $500g$的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为 $80c{m}^2$，内装 $1.5L$的水，已知 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）容器对水平桌面的压强；

（2）水对容器底部的压力。

如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为 $1000\mathit{Pa}$；如图乙所示，用细线栓一铝块，将铝块的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了 $80\mathit{Pa}$；如图丙所示，将细线剪断，铝块沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了 $460\mathit{Pa}$，以上过程中液体均不会溢出。容器的底面积为 $100c{m}^2$， ${\rho }_{铝}=2.7g/c{m}^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．铝块浸没在液体中时所受浮力是 $0.8N$

B．铝块的体积是 $100c{m}^3$

C．铝块沉底时对容器底部的压力是 $4.6N$

D．液体的密度是 $0.8g/c{m}^3$

如图，薄壁圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。 $A$、 $B$的底面积之比 $S_A:S_B=2:1$，液面的高度之比 $h_A:h_B=3:2$，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入 $A$、 $B$液体未溢出。静止时， $A$中的小球悬浮， $B$中的小球　 　（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底” $)$， $A$、 $B$容器底部受到液体的压强之比 $p_A:p_B=$　　

很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高 $170\mathit{cm}$，体重 $60\mathit{kg}$，他的体积约为 $($　　 $)$

A． $0.006m^3$B． $0.06m^3$C． $0.6m^3$D． $6m^3$

很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。某同学身高 $170\mathit{cm}$，体重 $60\mathit{kg}$，他的体积约为 $($　　 $)$

A． $0.006m^3$B． $0.06m^3$C． $0.6m^3$D． $6m^3$

如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知 $A$液体是　   　， $B$液体是　　。 $({\rho }_{水}>{\rho }_{\mathit{酒精}})$

三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为 ${\rho }_{甲}$、 ${\rho }_{乙}$、 ${\rho }_{丙}$．当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的是 $($　　 $)$

A． ${\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}<{\rho }_{丙}$B． ${\rho }_{丙}<{\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}$C． ${\rho }_{丙}<{\rho }_{乙}<{\rho }_{甲}$D． ${\rho }_{乙}<{\rho }_{甲}<{\rho }_{丙}$

夏天，冰淇淋从冰箱取出来后不久，其包装纸表面会变湿，这是为什么？把装水的玻璃瓶密封后放入冰箱的冷冻段时间。玻璃容易破裂，这又是为什么？请用学过的物理知识解释这两个现象。

如图9所示，一底面积是 $100c{m}^2$的圆柱形容器内盛有 $1.5\mathit{kg}$的水，静止在水平桌面上。现将含有合金块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了 $6\mathit{cm}$（没有水溢出）。当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了 $58\mathit{Pa}$．容器的质量及厚度可忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．则含有合金块的冰块悬浮时，容器对水平面的压强为　　 $\mathit{Pa}$，该合金块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到 $8:3$ 时，就必须进行除冰作业。已知该铝绞线的直径 $D_0=9\mathit{mm}$ ， ${\rho }_{铝}=2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， ${\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，每公里铝绞线的电阻 $R=0.56\Omega$ ．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示。

（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径 $D$ 。

（2）有一种除冰方法叫"短路熔冰"。即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰。若短路熔冰时通过铝绞线的电流是 $600A$ ，每千克冰熔化吸热 $3.36\times {10}^{5}J$ ，熔冰效率为 $80\%$ ，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？