初中物理密度公式的应用试题

如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10^-3米³，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为10千克。求：

（1）物体A的质量m_A。
（2）物体B对水平地面的压强p_B。
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？

植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机，其项目参数如下表：

项目	参数
外形尺寸（长宽高）	$3090\mathit{mm}*3090\mathit{mm}*680\mathit{mm}$
飞机质量	$20\mathit{kg}$
药箱容量	$30L$
起落架底面积（单个）	$1\times {10}^{-2}{m}^2$
聚合物动力电池	$30000\mathit{mA}·h$
充电电压	$40V$
最佳作业速度	$8m/s$

（1）若以最佳作业速度飞行，求无人机 $2\mathit{min}$飞行的距离。

（2）求加满药箱的农药质量 $({\rho }_{\mathit{农药}}$取 $1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

（3）求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（4）电池充满电后，求无人机储存的电能。

使用水银体温计前要用力甩，水银由于具有　     　会回到玻璃泡内。测体温时，体温计内的水银柱变长，水银的密度　      　（填“变大”“变小”）

质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米²，高为0.6米，装有0.5米深的酒精（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）， 如图所示。求：

①酒精对容器底部的压强。
②容器对水平面的压强。
③在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量并判断固体密度与酒精密度之间的大小关系，即        。

如图所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10^－2米²和1×10^－2米²。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）求：

①容器B中酒精的体积V_酒精。
②容器B对水平地面的压强p_B。
③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ_甲、ρ_乙之比。

如图所示，水平桌面上完全相同的两个容器内装有等质量的甲、乙两种液体，装有 $A$、 $B$两个实心球（体积相等）的塑料盒漂浮在甲液体中，此时两容器中液面相平。取出 $A$、 $B$两球放入甲液体中， $A$球下沉， $B$球悬浮。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．两球放入甲液体后，塑料盒底受到的液体压强变小

B．两球放入甲液体后，装有甲液体的容器对桌面的压强变大

C．若把 $A$球放入乙液体中静止时， $A$球受到的浮力与其在甲液体中静止时受到的浮力相等             

D．若把 $B$球放入乙液体中， $B$球将下沉

以下是对小阳同学部分生活事例的分析，其中合理的是（ ）

A．去游泳馆游泳时，受到水的浮力约为2000牛顿

B．全家5月份自来水用量26立方米，换算成质量为26千克

C．沿楼梯登上教学楼3楼，克服自身重力做功约为30000焦耳

D．参加800米跑步的成绩是4分10秒，则她跑步的平均速度是3.2米/秒

如图所示，烧杯和水的总质量是 $600g$，烧杯与水平桌面的接触面积是 $100c{m}^2$，将一个质量是 $600g$、体积是 $300c{m}^3$的实心长方体 $A$用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项正确的是 $($　　 $)$（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

A．细线对 $A$的拉力是 $4.5N$

B．水对烧杯底的压强增大了 $150\mathit{Pa}$

C．烧杯对水平桌面的压强是 $750\mathit{Pa}$

D．烧杯对水平桌面的压力是 $12N$

在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了一批蓄水池。吕兵家二楼顶上的蓄水池长3 m，宽2m，高1 m，楼房每层高3 m。求：
（1）水池最大储水质量是多少？
（2）若这些水是从深2m的井中抽上来的，水泵至少做多少功？
（3）若要求一次灌水的时间不能超过8 min，他家所购水泵的功率至少要多大？

一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，m-V图象描绘如图所示，求：

（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）图像中当液体的体积为90cm³时质量m.

如图所示，一生一熟两个鸡蛋，一起放入装有水的烧杯中，往水中边加盐边搅拌，观察到原来都沉底的鸡蛋有一个先浮出液面。

（1）为了探究先浮出液面的是生鸡蛋还是熟鸡蛋，小东先用电子秤称出一个生鸡蛋的质量为        g（如图），将这一鸡蛋煮熟冷却后再称出其质量为56.40g。通过测量还发现鸡蛋煮熟后体积几乎不变，说明鸡蛋煮熟后的平均密度        （填“变大”、“变小”或“不变”）。由此可判断：先浮出液面的是        鸡蛋，此鸡蛋未露出液面的上浮过程中，受到的浮力          （填“大于”、“小于”或“等于”）重力。
（2）图中，从烧杯侧面观察水中的鸡蛋，所看到的是鸡蛋正立的（    ）

A．放大的虚像	B．放大的实像
C．等大的虚像	D．等大的实像

（3）为测出鸡蛋的体积，小东进行如下操作：
①用电子秤称出空烧杯的质量m₁；
②将溢水杯装满水，把鸡蛋轻轻放入溢水杯中并用烧杯接住溢出的水；
③用电子秤称出烧杯和溢出的水的总质量m₂。
则鸡蛋体积的表达式V＝                   （水的密度用ρ_水表示）。

如图所示，放在水平桌面上的正方体物块 $A$的密度为 $2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，边长为 $0.2m$；物体 $B$所受的重力为 $18N$，用水平向左的拉力 $F$匀速拉动物块 $A$，使物体 $B$在 $2s$内竖直向上移动了 $0.4m$。物块 $A$受到的摩擦力为它的重力的0.1倍，动滑轮所受重力为 $4N$，不计绳重及滑轮的摩擦， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物块 $A$的质量；

（2）物体 $A$对桌面的压强；

（3）利用动滑轮提升物体 $B$的机械效率；

（4）拉力 $F$的功率。

如图甲所示，一个底面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有 $0.3m$深的水。现将物体 $A$放人其中，物体 $A$漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了 $400\mathit{Pa}$．当再给物体 $A$施加一个竖直向下大小为 $4N$的力 $F$以后，物体 $A$恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）容器中水的质量；

（2）物体 $A$放入前，容器底部受到水的压强；

（3）物体 $A$的密度。

随着人们生活水平的不断提高，私家车已日益普及，如图是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R(电阻随所受压力的变化而变化)、油量表（由电阻可忽略不计的电流表改装而成且量程足够大）等组成电路，压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如下表所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为6V．问：


(1)未放油箱时，电路中的电流是     A．
(2)请根据表格数据推测，当油箱和油总重为200N时，压敏电阻R的阻值是     Ω．
(3)若油箱的质量为6.5kg，当油量表示数为5.5×10^－2m³时，电路中的电流是     A．（p汽油＝0.7×10³kg/m³，g取10N/kg)

新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。某氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质量将　     　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将　    　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。