初中物理密度公式的应用试题

在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 $m$及液体的体积 $V$，得到几组数据并绘出如图所示的 $m-V$图象，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．量杯质量为 $40g$B． $40c{m}^3$的该液体质量为 $40g$

C．该液体密度为 $1.25g/c{m}^3$D．该液体密度为 $2g/c{m}^3$

截至2019年4月14日，泸州云龙机场已开通31条航线。从云龙机场飞往北京的某航班在水平跑道上加速的初始阶段，牵引力沿水平方向，大小为 $9.2\times {10}^{4}N$，经过的路程为 $1000m$，则牵引力所做的功为　　 $J$；若飞机发动机的效率为 $25\%$，在此过程中，消耗的汽油为　　 $\mathit{kg}$，这些汽油的体积为　　 $m^3$．（取汽油的密度 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，汽油的热值 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

关于质量和密度，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了

B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变

C．水从 $0^{°}\text{C}$升高到 $4^{°}\text{C}$的过程中，密度逐渐变小

D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半

小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向　　调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为 $100g$的实心纯金属块 $a$和 $b$、合金块 $c$（由 $a$、 $b$的材料组成）。她将 $a$挂在 $A$处，且浸没于水中，在 $B$处挂上 $100g$钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得 $\mathit{OA}=50\mathit{cm}$， $\mathit{OB}=40\mathit{cm}$，则 $a$的密度为　　 $g/c{m}^3$．接下来，她分别将 $b$、 $c$挂于 $A$处并浸没于水中，当将钩码分别移至 $C$、 $D$处时，杠杆均水平平衡，测得 $\mathit{OC}=30\mathit{cm}$， $\mathit{OD}=34\mathit{cm}$，则合金块 $c$中所含金属 $a$和金属 $b$的质量之比为　　。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为 $60g$，密度为 $2.4g/c{m}^3$的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为 $1.2g/c{m}^3$，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的 $20\%$，制成后的固体浮力材料密度为 $0.48g/c{m}^3$．下列说法错误的是 $($　　 $)$

A．“微球”能承受很大的压强

B．这块固体浮力材料能漂浮在水面上

C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 $24g$

D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为 $175c{m}^3$

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。

用天平测量体积为 $30c{m}^3$的实心物块的质量，天平右盘中的砝码及游码的示数如图甲，则物块的密度为　　 $g/c{m}^3$．将物块浸没在水中，物块受到的浮力为　　 $N$． 如图乙所示，把该物块放入盛有另一种液体的烧杯中，液体对杯底的压强将　　；物块恰好处于悬浮状态，则液体的密度为　　 $g/c{m}^3$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

在科技节活动中，有一项挑战项目：如图所示， $A$、 $B$、 $C$、 $D$是装满了某一种材料（细盐铁粉、米粉中的一种）的四个不透明的轻质密闭容器要求在不打开容器的前提下，将其中装有相同材料的两个容器挑选出来提供的器材有：

①与密闭容器同样的空容器各一个；

②天平和水按下列步骤在空白处填上适当的内容。

（1）用天平分别测出图中四个密闭容器的质量 $m_A$、 $m_B$、 $m_C$、 $m_D$；

（2）　              　；

（3）若满足关系式：　　（用测量的物理量表示），则 $A$、 $C$两容器中所装材料相同。

把一重 $4.74N$ 的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是 $4.14N$ ，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是 $4.11N$ ．则下列计算结果错误的是 $($ 　　 $)$

A．	金属块在水中受到的浮力是 $0.6N$	B．	金属块的体积是 $6\times {10}^{-5}{m}^3$
C．	液体的密度是 $1.05\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$	D．	金属的密度是 $6.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量 　   　，密度 　   　（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。

水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为 $80c{m}^2$ ，用细线拴着体积为 $100c{m}^3$ 的金属球沉入容器底，这时液体深度为 $10\mathit{cm}$ ，金属球对容器底的压力为 $1.9N$ ，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了 $100\mathit{Pa}$ ，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	金属球在液体中所受浮力大小为 $1N$
B．	容器中液体所受重力大小为 $6.4N$
C．	取出金属球后，容器对桌面的压强减小了 $100\mathit{Pa}$
D．	金属球的密度为 $2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的

实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球

下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	乙球的重力与它受到的浮力相等
B．	甲球的重力大于它受到的浮力
C．	甲、乙、丙三个球的密度大小关系为 ${\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}<{\rho }_{丙}$
D．	甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为 $F_{甲}>F_{乙}>F_{丙}$

如图所示是一款新型节能装置 $-$空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为 $4:1$，用手机通过　　波可以远程遥控。某同学洗一次澡用水 $30L$，则所用水的质量为　　 $\mathit{kg}$，这些水温度由 ${12}^{°}\text{C}$升高到 ${42}^{°}\text{C}$吸收的热量为　　 $J$，若这些热量分别由空气能热水器和电热水器（效率为 $90\%)$提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能　　 $J$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的容积为 $2\times {10}^{-3}{m}^3$，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖在海水中浸泡24小时后，将被海水完全腐蚀。

某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的 $\frac{1}{4}$，声呐处于探测状态，如图甲所示，24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐停止工作，如图乙所示，再经过24小时后，声呐沉入海底，如图丙所示。已知 ${\rho }_{\mathit{海水}}=1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，问：

（1）每个空腔能容纳海水的重量有多大？

（2）声呐整个体积有多大？

（3）图甲中，声呐有多重？

（4）图丙中，海底对声呐的支持力有多大？

装满 $1\mathit{kg}$水的玻璃瓶，它的容积是　 $1\times {10}^{-3}$　 $m^3$，如果用它装满酒精，则所装酒精的质量是　　 $\mathit{kg}$． $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$