初中物理密度公式的应用试题

一个中学生的体积最接近 $($　　 $)$

A． $50m{m}^3$B． $50c{m}^3$C． $50d{m}^3$D． $50m^3$

将一物块 $A$轻轻放入盛满水的大烧杯中， $A$静止后，有 $72g$的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中。 $A$静止后，有 $64g$的酒精溢出，则 $A$在水中静止时受到的浮力为　　 $N$． $A$的体积是　　 $c{m}^3$．（酒精的密度是 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$． $g$取 $10N/\mathit{kg})$

甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ _甲，乙试管内液体的密度为ρ _乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p _甲和p _乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＜p 乙	B．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＝p 乙
C．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＞p 乙	D．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＝p 乙

某实验小组分别用天平和量筒测出了甲乙两种物质的质量和体积，并分别描绘出了 $m-V$图象如图所示，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A． ${\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}$B． ${\rho }_{甲}={\rho }_{乙}$

C．若 $V_{甲}=V_{乙}$，则 $m_{甲}<m_{乙}$D．若 $m_{甲}=m_{乙}$，则 $V_{甲}<V_{乙}$

为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量 $m$及液体的体积 $V$，得到几组数据并绘出了 $m-V$图象，如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．该液体密度为 $2g/c{m}^3$B．该液体密度为 $1.25g/c{m}^3$

C．量杯质量为 $40g$D． $60c{m}^3$该液体质量为 $60g$

贾庄至卧虎山水库输水工程是南水北调东线济南续建配套工程的重点工程，是创建水生态文明市的重要组成部分，该工程自济南干渠贾庄分水闸引水，经贾庄提水泵站，罗面庄泵站和寨面头泵站加压后通过近 $30\mathit{km}$的输水管道，送达卧虎山水库，按照泵站的设计要求，每天可以将 $3\times {10}^5{m}^3$的水提高 $60m$，如果泵站每天工作 $5h$，取 $g=10N/\mathit{kg}$，通过计算回答：

（1）每天最多可向卧虎山水库输水多少千克？

（2）泵站每天提水要做多少焦的功？

（3）泵站的总功率至少应是多少瓦？

小明家里的电热水器里装有 $50\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水，通电后将水加热到 ${70}^{°}\text{C}$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。

将一个密度为 $0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为 $V_1$和 $V_2$，小球在水和酒精中所受的浮力分别为 $F_1$和 $F_2$．以下判断正确的是 $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)($　　 $)$

A． $V_1:V_2=1:1$   $F_1:F_2=5:4$B． $V_1:V_2=4:5$   $F_1:F_2=1:1$

C． $V_1:V_2=9:10$   $F_1:F_2=9:8$D． $V_1:V_2=8:9$   $F_1:F_2=10:9$

现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙丙所示的方法测出了木块的密度，实验步骤如下：（1）向容器内倒入适量的水，水的体积记为 $V_1$．（2）将木块轻轻放入容器中，液面上升至 $V_2$．（3）用细针将木块按压，使木块浸没于水中，液面上升至 $V_3$．请写出下列物理量的表达式：木块的质量 $m=$　　，木块的体积 $V=$　　，木块密度 $\rho =$　　（已知水的密度 ${\rho }_{水})$。

甲、乙两种物体的质量之比是1﹕3，体积之比是2﹕5，则它们的密度之比是：（    ）

A．5﹕6

B．6﹕5

C．2﹕15

D．15﹕2

今年受国际油价的影响，汽油价格不断下降，92号汽油无锡目前的价格6.2元/L。一辆普通家用轿车，百公里消耗汽油约5.6Kg，油箱容积为50升，如一箱油加满后，大约可以行使多远路程？这辆汽车每公里油耗成本是多少元？（92号汽油的密度为0.7×10 ³千克/米³）

体育锻炼用的一个实心铅球的质量是 $4\mathit{kg}$，经测量它的体积是 $0.5d{m}^3$，则该铅球的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是 $11.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量应为 　　 $\mathit{kg}$。

在生活中人们常会有一些模糊或错误的认识，其实只要应用科学知识进行分析，就能作出合理解释。

（1）人们经常认为，汽车的速度越大惯性越大，所以要限速，但是高速公路限速牌上却显示，大型车辆最高限速比小型车辆低，原因是汽车的　　越大惯性越大。

（2）在今年第四次成品油调价中，汽油价格下调250元 $/$吨，柴油价格下调235元 $/$吨。但细心的小明发现，加油站的汽油价格下调0.18元 $/$升，柴油价格下调0.20元 $/$升，每升柴油价格反而比汽油下调得多，其原因是　　。

（3）现在高速公路上不仅有即时测速，还有区间测速，即在某一路段上设置两个监控点，根据车辆通过前后两个监控点的时间来测算车辆有无超速。在如图所示限速要求的高速公路上，第一个监控点测得某辆小车于 $8:10$以115千米 $/$时的速度通过，相距30千米的第二个监控点于 $8:22$测得该小车以118千米 $/$时的速度通过。请通过计算判断该小车行驶途中是否超速。

如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，体积为 $1m^3$的矿石，从水底匀速整个打捞起来， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）矿石的重力；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力；

（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为 $2.5\mathit{kW}$，矿石上升过程中的 $s-t$图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？

有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是 $2.5m{m}^2$，质量为 $89\mathit{kg}$，已知铜的密度为 $8.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则这捆铜线的长度为 $($　　 $)$

A． $4m$B． $40m$C． $400m$D． $4000m$