初中物理物质计算题

小明找到一个空瓶子，发现这个瓶子最多能装1kg的水。（ρ_水=1．0×l0³kg／m³，ρ_油=0．9×l0³kg／m³）
（1）求该瓶子的容积；
（2）若用该瓶子装食用油，最多能装多少千克。

有 $A$、 $B$两个密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$的实心正方体，它们的边长之比为 $1:2$，其中正方体 $A$的质量 $m_A$为 $1\mathit{kg}$。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时， $A$对 $B$的压强与 $B$对桌面的压强之比为 $4:5$；将 $A$和 $B$叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体 $B$有 $\frac{1}{4}$的体积露出水面，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）正方体 $B$的质量 $m_B$是多少？

（2） ${\rho }_A:{\rho }_B$是多少？

（3）正方体 $B$的密度 ${\rho }_B$是多少？

一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，（铁的密度为7.9×10³kg/m³）
（1）则这个铁球的重力是多少？
（2）它是实心还是空心的？（要求有解题过程）
（3）若为空心，空心部分的体积为多少？
（4）若空心部分充满水，则此球的总质量为多少？

如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 $100c{m}^2$．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数 $F$与花岗岩下底距容器底部的距离 $h$的关系如图乙所示。 $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；

（2）花岗岩的密度；

（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。

为了判断一个小铜球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

（1）通过计算判断该小铜球是空心的还是实心的？
（2）若小铜球是空心的，则空心部分的体积为多大？
（3）在小铜球的空心部分注满水，则整个铜球的总质量是多少？
（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有 $600\mathit{mL}$，接下来的操作是：

（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为　　 $\mathit{cm}$，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为 $0.10\mathit{kg}$；

（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为 $0.32\mathit{kg}$，则可求得液体密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为 $0.82\mathit{kg}$，则小石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为　　 $\mathit{Pa}$，盐水在杯底处产生的压强为　　 $\mathit{Pa}$。

某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100km消耗的汽油为8L．已知汽油的密度为 ρ=0.71×10³kg/m³．求：
（1）该汽车匀速行驶100km所用的时间是多少s？
（2）8L汽油的质量是多少kg？

用如图所示的装置将浸没在水中、质量为 $0.85\mathit{kg}$的物体以 $0.1m/s$的速度匀速提升 $0.2m$，弹簧测力计的示数为 $3N$，不计绳子和滑轮的重及摩擦，假设物体始终未露出水面。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）拉力的功率。

如图所示，是小普同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，请仔细观察，并根据图中信息，求：

（1）该液体的密度；

（2）若烧杯的底面积为 $20c{m}^2$，装有此液体的烧杯对天平托盘的压强。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

熊猫公交是深圳引进的一款人工智能自动驾驶客车，在行驶的过程中，车上的乘客几乎感受不到颠簸和急刹。同时，熊猫公交采用独创的手脉识别技术，其工作流程如下图甲所示，其系统采用近红外线采集手脉特征，采用非接触的形式采集手部皮肤以下三毫米的血脉特征，

有人对坐熊猫公交车坐着不颠簸的原因提出了以下几个猜想：

猜想：①驾驶速度；②熊猫公交车中座椅的高度；③座椅的软硬程度；

某兴趣小组做如下探究实验。用相同的力把2个相同的湿篮球，分别在硬板凳和软沙发垫上按压，硬板凳和软沙发上出现了如图乙、丙所示的水渍。

（1）本实验验证了，上面的猜想 　　；图乙和丙中水渍较小的是印在 　　（选填“硬板凳”或“软沙发垫”）上；本实验采用的实验方法是 　　；

（2）若采用400N的压力按压在接触面积为0.04m²的硬板凳面上，其压强为 　 　Pa；

（3）手脉识别技术采用的红外线属于 　　；

A.电磁波 B.超声波

（4）使用红外线的好处是 　　。

一木块重 $480N$体积为 $0.08m^3$，用力 $F$将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力 $F$做的功 $W$与木块沿斜面运动距离 $s$的关系如图乙所示。整个过程的额外功是 $320J$． $(g=10N/\mathit{kg})$

求：（1）木块的密度；

（2）拉力 $F$大小；

（3）斜面的机械效率。

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，当容器中水的深度为 $30\mathit{cm}$时，物块 $A$有 $\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）往容器内缓慢加水，至物块 $A$刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块 $A$的作用力 $F$。

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。

容积为 $1L$的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为 $1000W$，保温时功率为 $121W$，简化电路如图乙所示， $S$为加热和保温自动转换开关，在一个标准大气压下，该电热壶正常工作，将一壶初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水烧开，此过程中电热壶的效率为 $70\%$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$求：

（1）电阻 $R_2$的阻值；

（2）在此过程中，水吸收的热量；

（3）烧开一壶水，需要的加热时间。