初中数学圆幂定理解答题

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°．

（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆半径．                        

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数
（2）求证：∠1=∠2

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

（1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径；
（2）若∠M＝∠D，求∠D的度数．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC长为，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AB和AD的长．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．

（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若PC=2，OA=3，求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的长。

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC。

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，BC =CE.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若 tan,BC=3,求DE的长。

已知：如图△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E，交BC的延长线于点F．

求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．