初中数学圆幂定理解答题

已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
求证：DE是⊙O的切线；
若cm，cm，求⊙O的半径.

已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．
求∠P的度数；
若AB＝2，求PA的长．

如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过 作于点．若，，．
求⊙的半径；
求AC的值．

如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于E.
求证：DE是⊙O的切线
若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线

在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？

若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？
能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

如图，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法，保留作图痕迹)

若∠ABC=110°，求∠AOC的度数

（ 10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1）  求证：AD是⊙O的切线；
（2）  如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．