初中数学圆幂定理试题

如图，AB为的直径，AB=AC，BC交于点D，AC交于点E．

（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2．求图中阴影部分的面积_______________．

如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．

如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 ______ ．

如图，等边△ABC内接于⊙O，AD是直径，则∠CBD= °．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于 ．

如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D= ．

如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为____________ ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠AOC=80°，则∠ADC的大小是（）

A．140°

B．100°

C．80°

D．40°

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（）

A．5

B．8

C．10

D．12

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为（0,3），M是第三象限内上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（）

A．6

B．5

C．3

D．3

如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 （）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE=弧 AB，BE分别交AD、AC于点F、G．

（1）判断△FAG的形状，并说明理由；
（2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为（ ）．

A．4

B．6

C．8

D．10

已知直线AB与轴、轴分别交于点A和点B，AB=10，且tan∠BAO=，以OA、OB为边作矩形OACB，点F 在BC上，过点F作AB的垂线，交AB于点D，交OA于点E，若⊙P是△AOB的内切圆，切点分别为M、N、G，

（1）求证：四边形PMON是正方形；
（2）求⊙P的半径;
（3）求当FE与⊙P相交的弦长为2．4时点F的坐标．