初中数学三角形的五心试题

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AD＝DC，∠B＝80º，则∠C等于 （   ）

A．20º

B．30º

C．40º

D．50º

下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是 （ ）

A．斜边相等

B．面积相等

C．两锐角对应相等

D．两直角边对应相等

下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．2、3、4

B．3、4、5

C．6、8、10

D．25、24、7

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），C的坐标为（4，3），如果存在点D，要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是                        ．

如图，AC=DC，∠ACD=∠BCE，添加一个条件           ，使△ABC≌△DEC．

下面每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A．3、4、5

B．6、8、10

C．

D．5、12、13

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OD=OE，且OB=OC。

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示（只需画图即可）。

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙基C处7米． 

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端A下降4米至E处（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向滑动距离BF为多少米？

如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

若△的三边满足，试判断△的形状．

已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是______°．

如图，在等腰中，平分交于于，若，则的周长等于             ．

如图，BD∥CE，1=85°，2=37°，则∠A=_________．

三个正方形的面积如图，正方形A的边长为________．

下列命题：
①如果，，为一组勾股数，那么，，仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；
③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是，，，且，那么。
其中正确的是（   ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④