已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OD=OE，且OB=OC。

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画图表示（只需画图即可）。